1樓:wsldgg是我
從導數入手,學簡單的微分和積分。整個高數課本基本上都這樣。
高等數學 目錄
第一章 函式的極限636f707962616964757a686964616f31333363383432
第一節 初等函式
一、函式的概念
二、基本初等函式
三、函式的複合
四、初等函式
五、雙曲函式
第二節 數學模型
一、數學建模的步驟
二、例(雙層玻璃窗的保暖作用)
第三節 函式的極限
一、函式的極限
二、極限的性質
三、極限思想的發展
第四節 許可權方法
一、無窮大與無窮小
二、極限運演算法則
三、兩個重要極限
第五節 無窮小的比較
一、無窮小的比較
二、等價無窮小代換
三、極限應用一例——正矢法
第六節 函式的連續性
一、連續函式的概念
二、函式的間斷點
三、初等函式的連續性
四、閉區間上連續函式的性質
第一章複習題
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
—、引例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、導數的實際意義
五、可導與連續的關係
第二節 求導法則
一、函式的和、差、積、商的求導法則
二、反函式的求導法則
三、複合函式的求導法則
第三節 隱函式的導數 引數方程所確定的函式的導數一、隱函式及其求導
二、對數求導法
三、引數方程所確定的函式的導數
第四節 高階導致
一、高階導數的概念
二、高階導數的求法
第五節 微分及其應用
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分法則
四、微分在近似計算中的應用
五、微分在誤差估計中的應用
第二章複習題
第三章 導數的應用
第一節 微分中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節 泰勒公式
—、泰勒中值定理
二、麥克勞林公式
第三節 洛必達法則
一、「 」及「」型未定式的極限
二、其他型別的未定式
三、應用洛必達法則時應注意的幾個問題
第四節 函式的單調性與極值
一、函式的單調性
二、函式的極值
三、最大值、最小值
第五節 一元函式圖形的描繪
一、曲線的凹凸與拐點
二、漸近線
三、函式圖形的描繪方法
第六節 曲率
一、弧微分公式
二、曲率計算公式
三、曲率圓與曲率半徑
第七節 方程的近似解法
第三章複習題
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函式與不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、不定積分的幾何意義
四、基本積分表
第二節 換元積分法
一、第一類換元法(湊微分法)
二、第二類換元法
第三節 分部積分法
第四章複習題
第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念
—、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
第二節 定積分的性質
第三節 微積分基本公式
一、積分上限函式及其導數
二、微積分基本公式
第四節 定積分的計算方法
一、換元積分法
二、分部積分法
三、近似計演算法
第五節 定積分在幾何方面的應用
一、定積分的微元法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、平面曲線的弧長
第六節 定積分在物理與經濟方面的應用
一、功二、液體的壓力
*三、拉(壓)杆的變形
*四、經濟方面的應用
第七節 廣義積分
一、無限區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分
第五章複習題
第六章 常微分方程
第一節 微分方程的基本概念
—、引例
二、微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
一、最簡單的一階微分方程的解法
二、可分離變數的微分方程
三、齊次型微分方程
四、一階線性微分方程
五、一階微分方程的應用舉例
第三節 可降階的二階微分方程
一、y"=f(x)型的微分方程
二、y"=f(x,y`)型的微分方程
三、y"=f(y,y`)型的微分方程
第四節 二階線性微分方程
一、通解形式
二、二階線性常係數齊次微分方程的解法
三、二階線性常係數非齊次微分方程的解法
四、二階線性常係數微分方程的應用舉例
第六章複習題
第七章 mathematica數學軟體系統簡介第一節 基本知識
一、啟動
二、輸入命令
三、執行
四、退出與關機
第二節 代數運算與作圖
—、簡單計算
二、函式作圖
三、方程求解
第三節 一元微積分計算
一、極限運算
二、求導數
三、積分
四、求泰勒多項式
五、數值運算
第四節 微分方程模型
第八章 向量代數與空間解析幾何
第一節 空間直角座標系
一、空間直角座標系
二、空間兩點間的距離
第二節 空間向量
一、空間向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的座標表示
四、兩向量的數量積
五、兩向量的向量積
第三節 空間平面與直線的方程
一、平面的方程
二、直線的方程
第四節 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、球面的方程
三、柱面的方程
四、旋轉曲面的方程
五、幾種常見二次曲面
第八章複習題
第九章 無窮級數
第一節 常數項級數
一、無窮級數的基本概念
二、無窮級數的基本性質
三、級數收斂的必要條件
第二節 正項級數及其審斂法
一、比較審斂法
二、比值審斂法
第三節 任意項級數
一、交錯級數
二、絕對收斂與條件收斂
第四節 冪級數
一、冪級數的收斂性
二、冪級數的性質
第五節 函式的冪級數
一、麥克勞林級數
二、將函式成冪級數的兩種方法
三、橢圓周長的近似公式
*第六節 傅立葉級數介紹
一、週期為2π的函式的傅立葉級數
二、週期為2ι的函式的傅立葉級數
三、定義在有限區間上的函式的
第九章複習題
第十章 多元函式微分學
第一節 多元函式的基本概念
一、多元函式概念
二、二元函式的極限與連續
第二節 偏導數
一、偏導數的概念
二、高階偏導數
第三節 全微分與方向導數、梯度
一、全微分的定義
二、全微分在近似計算中的應用
*三、方向導數
*四、梯度
第四節 複合函式與隱函式求導法
一、複合函式求導法
二、隱函式求導法
第五節 偏導數的應用
一、偏導數的幾何應用
二、多元函式的極值
『第六節 偏微分方程簡介
一、偏微分方程的一般概念
二、與常微分方程的比較
三、分離變數法
2a大學的 高等數學一 具體學什麼?
2樓:如澀
從導數入手,學簡單的微分和積分。整個高數課本基本上都這樣。
高等數學 目錄
第一章 函式的極限
第一節 初等函式
一、函式的概念
二、基本初等函式
三、函式的複合
四、初等函式
五、雙曲函式
第二節 數學模型
一、數學建模的步驟
二、例(雙層玻璃窗的保暖作用)
第三節 函式的極限
一、函式的極限
二、極限的性質
三、極限思想的發展
第四節 許可權方法
一、無窮大與無窮小
二、極限運演算法則
三、兩個重要極限
第五節 無窮小的比較
一、無窮小的比較
二、等價無窮小代換
三、極限應用一例——正矢法
第六節 函式的連續性
一、連續函式的概念
二、函式的間斷點
三、初等函式的連續性
四、閉區間上連續函式的性質
第一章複習題
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
—、引例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、導數的實際意義
五、可導與連續的關係
第二節 求導法則
一、函式的和、差、積、商的求導法則
二、反函式的求導法則
三、複合函式的求導法則
第三節 隱函式的導數 引數方程所確定的函式的導數一、隱函式及其求導
二、對數求導法
三、引數方程所確定的函式的導數
第四節 高階導致
一、高階導數的概念
二、高階導數的求法
第五節 微分及其應用
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分法則
四、微分在近似計算中的應用
五、微分在誤差估計中的應用
第二章複習題
第三章 導數的應用
第一節 微分中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節 泰勒公式
—、泰勒中值定理
二、麥克勞林公式
第三節 洛必達法則
一、「 」及「」型未定式的極限
二、其他型別的未定式
三、應用洛必達法則時應注意的幾個問題
第四節 函式的單調性與極值
一、函式的單調性
二、函式的極值
三、最大值、最小值
第五節 一元函式圖形的描繪
一、曲線的凹凸與拐點
二、漸近線
三、函式圖形的描繪方法
第六節 曲率
一、弧微分公式
二、曲率計算公式
三、曲率圓與曲率半徑
第七節 方程的近似解法
第三章複習題
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函式與不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、不定積分的幾何意義
四、基本積分表
第二節 換元積分法
一、第一類換元法(湊微分法)
二、第二類換元法
第三節 分部積分法
第四章複習題
第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念
—、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
第二節 定積分的性質
第三節 微積分基本公式
一、積分上限函式及其導數
二、微積分基本公式
第四節 定積分的計算方法
一、換元積分法
二、分部積分法
三、近似計演算法
第五節 定積分在幾何方面的應用
一、定積分的微元法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、平面曲線的弧長
第六節 定積分在物理與經濟方面的應用
一、功二、液體的壓力
*三、拉(壓)杆的變形
*四、經濟方面的應用
第七節 廣義積分
一、無限區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分
第五章複習題
第六章 常微分方程
第一節 微分方程的基本概念
—、引例
二、微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
一、最簡單的一階微分方程的解法
二、可分離變數的微分方程
三、齊次型微分方程
四、一階線性微分方程
五、一階微分方程的應用舉例
第三節 可降階的二階微分方程
一、y"=f(x)型的微分方程
二、y"=f(x,y`)型的微分方程
三、y"=f(y,y`)型的微分方程
第四節 二階線性微分方程
一、通解形式
二、二階線性常係數齊次微分方程的解法
三、二階線性常係數非齊次微分方程的解法
四、二階線性常係數微分方程的應用舉例
第六章複習題
第七章 mathematica數學軟體系統簡介第一節 基本知識
一、啟動
二、輸入命令
三、執行
四、退出與關機
第二節 代數運算與作圖
—、簡單計算
二、函式作圖
三、方程求解
第三節 一元微積分計算
一、極限運算
二、求導數
三、積分
四、求泰勒多項式
五、數值運算
第四節 微分方程模型
第八章 向量代數與空間解析幾何
第一節 空間直角座標系
一、空間直角座標系
二、空間兩點間的距離
第二節 空間向量
一、空間向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的座標表示
四、兩向量的數量積
五、兩向量的向量積
第三節 空間平面與直線的方程
一、平面的方程
二、直線的方程
第四節 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、球面的方程
三、柱面的方程
四、旋轉曲面的方程
五、幾種常見二次曲面
第八章複習題
第九章 無窮級數
第一節 常數項級數
一、無窮級數的基本概念
二、無窮級數的基本性質
三、級數收斂的必要條件
第二節 正項級數及其審斂法
一、比較審斂法
二、比值審斂法
第三節 任意項級數
一、交錯級數
二、絕對收斂與條件收斂
第四節 冪級數
一、冪級數的收斂性
二、冪級數的性質
第五節 函式的冪級數
一、麥克勞林級數
二、將函式成冪級數的兩種方法
三、橢圓周長的近似公式
*第六節 傅立葉級數介紹
一、週期為2π的函式的傅立葉級數
二、週期為2ι的函式的傅立葉級數
三、定義在有限區間上的函式的
第九章複習題
第十章 多元函式微分學
第一節 多元函式的基本概念
一、多元函式概念
二、二元函式的極限與連續
第二節 偏導數
一、偏導數的概念
二、高階偏導數
第三節 全微分與方向導數、梯度
一、全微分的定義
二、全微分在近似計算中的應用
*三、方向導數
*四、梯度
第四節 複合函式與隱函式求導法
一、複合函式求導法
二、隱函式求導法
第五節 偏導數的應用
一、偏導數的幾何應用
二、多元函式的極值
『第六節 偏微分方程簡介
一、偏微分方程的一般概念
二、與常微分方程的比較
三、分離變數法
第十章複習題
第十一章 多元函式的積分學
第一節 二重積分的概念
第二節 二重積分的計算
一、直角座標系下二重積分的計算
二、極座標系下二重積分的計算
*第三節 三重積分、曲線積分、曲面積分簡介一、三重積分
二、對弧長的曲線積分
三、對面積的曲面積分
第四節 二重積分在工程力學中的應用
一、重心與形心
二、平面圖形的幾何性質
三、轉動慣量
第五節 mathematica數學軟體系統在多元微積分中的應用一、空間圖形的畫法
二、偏導數與全微分
三、重積分
第六節 山區公路選線模型
一、問題的提出
二、模型假設
三、繪三維圖——看看該山區的立體形象
四、畫等值線圖——看看該山區的平面形象
五、畫密度圖——為了確定橋頭和隧道候選點的平面位置六、畫橫斷面圖——為了選擇隧道口的位置
七、四個值得進一步研究的問題
第十一章複習題
*第十二章 拉普拉斯變換
第一節 拉氏變換的概念及常見的拉氏變換
第二節 拉氏變換的性質
第三節 拉普拉斯逆變換
第四節 拉氏變換應用舉例
第十二章複習題
附錄i 常用函式的拉氏變換表
附錄ii 幾種常用的曲線
附錄iii 初等數學公式
附錄iv 希臘字母表
習題參***
參考文獻
找了好久 給分吧 祝你好運
高數定積分應用,擺線為什麼2a變2了
因為題目中給了t的範圍是 0,2 而你化簡成對t的式子,範圍肯定要是一樣的,所以是 0,2 這麼來說吧,你換元積分上下限要變吧,這相當於換元積分,上下限改變了,這樣理解就好了。x a t sint x 2a a t sint 2a t sint 2 t 2 定積分,擺線 用垂直baix軸的平面去截這...
高數函式極限區域性保號性證明中A2，若取2A就得fx
我的理解是，這個證明是嚴密的，它的重點是要說明存在常數 就是找到一個 就叫做存在。證明的過程就是在說明他找到了那一個 怎麼說明的呢？因為函式有極限，所以根據 定義，f 這裡的 是指小正數，關鍵在於一個小字，如果你取 了2a，那麼他也許就不夠小了，證明給的是取a的一半，然後根據 與 之間的關係，必然存...
高數2重修考試什麼時候考,高數下重修什麼時候考試
一般是在期末考試 需要和其他學院修這門課的班級一起考試 其實重修就是重新來一遍 高數2重修一般安排在第二學期,上完重修課再約定考試時間。一般都是重修的那學期,期末提前一週考試。高數下重修什麼時候考試 一般新年回來,開學前一週,按照學校安排,可能是這一週的某一天,要提前返校,做會課後習題以及老師發的參...