1樓:土木一超
因為題目中給了t的範圍是[0,2π],而你化簡成對t的式子,範圍肯定要是一樣的,所以是[0,2π],這麼來說吧,你換元積分上下限要變吧,這相當於換元積分,上下限改變了,這樣理解就好了。
2樓:匿名使用者
x=a(t-sint)
x=2aπ
a(t-sint)=2aπ
t-sint=2π
t=2π
定積分,擺線
3樓:
用垂直baix軸的平面去截這個旋轉du
體zhi,可以得到一個環形的dao
截面,這個環形版的面積是:
s=π((2a)2-(2a-y)2)
所以體積微分權
dv=sdx=π(4a2-(2a-a(1-cost))2)d(a(t-sint))
=πa2(3-2cost-cos2t)a(1-cost)dt積分割槽間為[0,2π]
所以v=∫[0,2π]πa2(3-2cost-cos2t)a(1-cost)dt=7π2a3
高數。定積分。求擺線面積。想看詳細過程。
4樓:攞你命三千
s∫baia2(1-
ducost)2dt
=a2∫(1-2cost+zhicos2t)dt=a2(t-2sint+∫
daocos2tdt)
=a2[t-2sint+(1/2)∫(1+cos2t)dt]=a2[t-2sint+(1/2)t+(1/4)sin2t]=a2[(3/2)t-2sint+(1/4)sin2t]+c當t=0→2兀時,回
上面的積答分為
s=3a2兀
5樓:情愫劍聖
把平方項。0到2pi 區間內,cos奇數次為0。偶數次點火公式。
6樓:葉葉滴滴
∫cos^2tdt用分部積分
定積分的幾何應用求擺線繞y軸旋轉的體積,積分上下限怎麼找的?
7樓:匿名使用者
將擺線oba分成ob段和ba段兩段;
用ba段繞y軸旋轉所得到的旋轉體的體積,減掉 oa段繞y軸旋轉得到的旋轉體的體積。
**********==(這一步能看懂嗎?)o點對應的引數t=0,b點對應的引數t=π,a點對應的引數t=2π**********==(這一步能看懂嗎?)ba段繞y軸旋轉所得到的旋轉體的體積,從a點的y=0到b點的y=2a,相當於引數t=2π到引數t=π
**********==(這一步能看懂嗎?)ob段繞y軸旋轉所得到的旋轉體的體積,從o點的y=0到b點的y=2a,相當於引數t=0到引數t=π
**********==(這一步能看懂嗎?)
8樓:匿名使用者
這是旋轉的,旋轉360度,也就是2pai(圓周率),從零度開始旋轉,然後把直角座標系換成極座標系(應該能明白吧)
高數 定積分 f(1)為啥等於0? 因為是奇函式??那為什麼是奇函式呀...
9樓:匿名使用者
首先baif(x)不是奇函式
du,因為奇函式是要求zhi如果x=0有定義,dao則f(0)=0,因為內奇函式要求f(-x)=-f(x),所容以如果x=0有定義,那麼就有f(-0)=-f(0)
但是-0=0,所以就得到f(0)=0
在這裡,f(x)是個變上限的定積分,下限是1,上限是x所以f(1)就表示上限也是1,上下限相等的定積分,當然是0所以f(1)=0
高數2A是什麼東西,高數2A是什麼東西
從導數入手,學簡單的微分和積分。整個高數課本基本上都這樣。高等數學 目錄 第一章 函式的極限636f707962616964757a686964616f31333363383432 第一節 初等函式 一 函式的概念 二 基本初等函式 三 函式的複合 四 初等函式 五 雙曲函式 第二節 數學模型 一 ...
高數定積分在物理學上的應用,定積分在物理學上的應用
直接把圓棒分成無數個小段,圓棒積分後必然有對稱性,只算對稱線上的就可以了。對角度積分,每小段長度rde,質量dm prde.好多呀 幾乎電磁學整章都是微積分。比如求解b,每次都要先找單位元dl,然後再距離上積分內 因為大學的物容理排出了高中的特殊限制條件,幾乎所有的問題模型都趨於無章可循化,都要先找...
什麼叫定積分中值定理,高數。定積分中值定理。到底是開區間還是閉區間啊
寫個一般形式,常用第一積分中值定理 如果函式f x 在閉區間 a b 上連續,專函式g x 可積且不變號,則在積屬分割槽間 a b 上至少存在一個點 使 a,b f x g x dx f a,b g x dx.a b 如果函式bai f x 在閉區間 du a b 上連續,則在積分割槽zhi間 a ...