1樓:匿名使用者
3、格復林公式是用在曲線積分
中的將曲制線積分bai化為du
二重積分
這題是二重積分,和格林公式沒zhi有關係
積分割槽間為dao單位圓,關於x軸對稱
奇函式關於y為奇函式時,積分值=0
化簡後,積分函式為x^2
再化成極座標求值,結果=π/4
過程如下圖:
2樓:匿名使用者
親,套公式!把題目變形一下
第三題用格林公式計算,我不懂,看了好多例題了,有沒有好心人能解答一下,真的謝謝了。
3樓:尹六六老師
你的問題出在二重積分計算上面,
畫出l所圍區域,
可以看成y型區域,
1≤y≤2,y2≤x≤4
應用格林公式,得到
原式=∫∫(-1/x2+1/y2)dxdy=∫(1→2)dy∫(y2→4)(-1/x2+1/y2)dx=∫(1→2) (1/x+x/y2)|(y2→4) dy=∫(1→2) (1/4+4/y2-1/y2-1)dy=∫(1→2) (3/y2-3/4)dy
=(-3/y-3y/4) |(1→2)
=(-3/2-3/2)-(-3-3/4)
=3/4
利用格林公式計算
4樓:匿名使用者
掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件,會求二元函式全微分的原函式。
1.格林公式 設閉區域d由分段光滑的曲線l圍成,函式,,,pxyqxy在d內具有一階連續偏導數,則有
第三節 格林公式及應用 3.1 學習目標 掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件,會求二元函式全微分的原函式. 3.
2 內容提要 1.格林公式 設閉區域d由分段光滑的曲線l圍成,函式,,,pxyqxy在d內具有一階連續偏導數,則有
其中l是d的取正向的邊界曲線.
【注】(1)格林公式揭示了二重積分與曲線積分的聯絡.
(2)d可以是復連通區域.
(3)l為正向的封閉曲線,p(x,y)、q(x,y)在d內具有一階連續偏導數,兩者缺一不可.在利用格林公式計算曲線積分時,若l不封閉,則考慮適當補邊使之封閉;若在d內函式有奇點,應考慮將奇點挖掉.
(4)當p=-y,q=x時,可求出封閉曲線所圍區域的面積
2.平面上曲線積分與路徑無關的條件
設區域g是一個單連通域,函式p(x,y)、q(x,y)在區域g內具有一階連續的偏導數,則曲線積分
在g內與路徑無關(或沿g內任意閉曲線的曲線積分為零)的充 要條件是
在g內恆成立.
【注】若曲線積分與路徑無關,在進行曲線積分的計算時,可以在g內選擇簡單路徑,選擇折線是常用的方法。
3. 典型例題與方法
基本題型i:利用格林公式求第二類曲線積分
例1 填空題
第三題用格林公式算的等於0,用一般的方法算的等於-2π,哪個方法錯了啊?
5樓:匿名使用者
格林公式的使用條件是積分割槽間內沒有奇點,這裡(0,0)是奇點,所以不能夠直接用格林公式。
如果需要使用格林公式的話,需要取一個原點為圓心,r為半徑的小圓。在小圓和大圓之間的圓環上使用格林公式,然後再計算小圓上的環路積分。
第三題求解,求解數學題。
將y當作常數,能夠復化成圓心在原點的制圓的方程的就是所求的答案.因為繞y軸旋 轉就是以y軸上的一系列點為圓心的圓的集合。a顯然可化成圓的方程,但圓心不在原點 b可以化成圓的方程,且圓心在原點,是備選答案 或可以選了 c明顯是雙曲線 d也是雙曲線。所以答案是b.應該是b吧,如果是的話,可以這麼理解,繞...
請問你們第三題怎麼做，請問第三題怎麼做
自從我們 剛 刪 踏進大學校門的那天，我們就應該對我們的未來做一個長遠的打算 給自己找一個明確的方向和目標 請問第三題怎麼做 獵 借 借錢 借債 藉口 燒 繞 纏繞 繞道 繞口令 編 偏 偏遠 偏僻 偏見 第三題怎麼做？6又3 5 5又4 5 4 5千克 6又3 5 11 15 9千克 此題目考察分...
第一題的第三題小題怎麼做
還可以填 凝 凝固 凝結就與 冷 和 冰 有關 凌 冰凌也與 冷 和 冰 有關 凌 冽 凜 悽 涼 淨 冼 減 冿 冮 凝.數學 理工學科 學習 用逆推法 先去分母,兩邊同乘4 1 x 1 y 1 z 又因為x y z 1得4 12xzy 8zy 8xz 8xy 6 3zy 3xy 3zx 6zxy...