1樓:匿名使用者
都是副對角線行列式
然後這就是基本的公式
得到兩個副對角線行列式
n階要乘以(-1)^[n(n-1)/2|
這裡有n-1階
就乘以(-1)^[(n-1)(n-2)/2]
請問,線代中,副對角行列式計算公式中的係數(-1)^([n*(n-1)]/2)是如何計算出的?
2樓:匿名使用者
這個用代數餘子式證明有點大材小用, 且更顯麻煩用行列式的定義可直接得出.
此項 a1na2(n-1)...an1 的符號由列標的逆序數確定t(n(n-1)...21) = (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2
所以 副對角行列式 = (-1)^[n(n-1)/2] a1na2(n-1)...an1
一道有關行列式的題,求詳解,有點不明白(-1)的n(n-1)/2次方怎麼來的。
3樓:匿名使用者
n/(n-1)/2 是 n,n-1,...,1這個序列中逆序數的個數
4樓:匿名使用者
這個其實涉及到最最基礎的知識了,我們知道,行列式後,比如有一項a12a21a33,行號按123排列,列號為213,逆序數的個數為1,所以該項的符號為(-1)的1次方,為負。
同樣的道理,你的這個行列式是a1na2(n-1)a3(n-2)......an1這樣的形式,行號是1,2,......n。
列號是n,n-1......1,這樣逆序數就是n(n-1)/2個,因此n(n-1)/2次方就是這麼來的
5樓:無敵金鐘罩
逆序書才是王道,等於x1x2x3....xn的那個對角行列式也是有逆序數為零得來的
線性代數求行列式問題~求問(-1)的指數為什麼是n(n+1)/2?
6樓:分分秒秒
你計算是正確的。但求根沒有任何影響。
7樓:匿名使用者
因為那個逆序數加起來剛好從1加到n-1這樣的話就成那個東西了
關於線性代數行列式的一道問題 為什麼最後那行等於(n-1)(n-2)/2?而不是n(n-1)/2?
8樓:匿名使用者
答案給出的(n-1)(n-2)/2 是求的整個式子的逆序數,而n-1後面比他小的有n-2,n-3,.....1,總共有n-2個數比他小,所以他的逆序數是n-2。
同理n-2的逆序數為n-3,...... ,1的逆序數為1, n的逆序數為0。將所有逆序數加起來就是1+2+3+....+n-2=n-1)(n-2)/2
要是不懂可以再詢問,望採納!!
9樓:匿名使用者
最後那行等於(n-1)(n-2)/2,是計算的逆序數!
因為第一行的1位於第n-1列,
第二行的2位於第n-2列,
...第n-1行的n-1位於第1列,
第n行的n位於第n列,
下面計算排列(n-1)(n-2)...2 1n的逆序數,排列中第一個元素n-1後面比之小的元素有n-2個,同理排列中第二個n-2個元素1後面比之小的元素有n-3個,...排列中第n-1個元素1後面比之小的元素有0個,排列中第n個元素n後面比之小的元素有0個,故排列(n-1)(n-2)...
2 1n的逆序數=(n-2)+(n-3)+...+1=(n-2)*((n-2)+1)/2==(n-1)*(n-2)/2.
10樓:追_夢_者
那是按最後一行最後一列的
一個n階的行列式,老師講的時候直接給出了dn=2d(n-1)-d(n-2) 究竟是怎麼來的啊,謝謝
11樓:匿名使用者
用行列式的性質可如圖得出遞推公式。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
12樓:匿名使用者
用的餘子式 一看就看出來了 還有不懂麼
行列式上下翻轉後係數是(-1)^n(n-1)/2 如何證明?
13樓:若惜青
第一行放到最後需要交換 n-1次,原來的第二行變成現在的第一行,所以把此行放到倒數第二行需要n-2次,以此類推總共需要(n-i)+(n-2)+.......+1=n(n-1)/2
線性代數中的n階行列式中的對角行列式 (-1)^ n(n-1)/2 a1a2a3a4....an , 這裡的-1的指數為什麼是這個?
14樓:匿名使用者
請參考:
先把a1(所在的那一列)從最後一列移動到第一列,需要乘上(n-1)個(-1)。
此時a2已到了最後一列,再把a2從最後一列移動到第二列,需要乘上(n-2)個(-1)。
。。。。。
總共需要乘上
(n-1)+(n-2)+......:+2+1=n(n-1)/2 [等差數列求和]
個(-1)。
次對角行列式 -1 的指數是 n*(n-1)/2 是怎麼來的?
15樓:匿名使用者
每次生成新的行列式後,列標都從1開始,所以是遞減的
書上的參與答案是 1 的n 1次方n！。用行列式最原始的計算方法計算答案是n ，為什麼有 1 的n 1次方
最原始的話就是用第一行 n是第1行，第n列 所以展開時有個係數 1 1 n 1 n是行數 列數 所以行列式 1 n 1 n 對角陣 1,2,n 1 1 n 1 n 1 n 1 1 n 1 1 2 1 n 1 1 1 n 1 你平時算行列式的時候按第一行不都是一正一負的麼，這一正一負就是 1 行數 列...
怎麼證明n階行列式是由幾項組成的
n階行列式完全共有n 項。正負號由各項組成元素的 排列 決定 奇負偶正。排列的奇偶由 逆序數 決定 逆序數為奇數,則排列為奇排列。怎麼證明行列式是由幾項組成的?若a1,a2,a 性無關bai,則對任意的 dux1,x2,xk不全為zhi0,有c x1a1 x2a2 xkak不為0,於是 c c 0,...
計算2n階行列式其中未寫出的元素為零拉普拉斯
你的規律沒有找對,拉普拉斯是指按某行或列的元素乘以其對應代數餘子式的和來計算行列式,這裡你的餘子式計算有問題.此題目其實是遞迴的.計算n階行列式，其中未寫出元素為0 把第一列的1全部變成零 這樣就湊成了一個上三角行列式 就可以直接對角元素相乘來求了 第一行湊零就是從第二列開始每一列乘以負的 a 1 ...