1樓：匿名使用者
n/(n-1)/2 是 n,n-1,...,1這個序列中逆序數的個數
2樓：匿名使用者
這個其實涉及到最最基礎的知識了，我們知道，行列式後，比如有一項a12a21a33，行號按123排列，列號為213，逆序數的個數為1，所以該項的符號為（-1）的1次方，為負。
同樣的道理，你的這個行列式是a1na2(n-1)a3(n-2)......an1這樣的形式，行號是1,2,......n。
列號是n,n-1......1，這樣逆序數就是n(n-1)/2個，因此n(n-1)/2次方就是這麼來的
3樓：無敵金鐘罩
逆序書才是王道，等於x1x2x3....xn的那個對角行列式也是有逆序數為零得來的
求行列式，為什麼是1+(-1)^(n+1)而不是n-1
4樓：匿名使用者
如果你說結果就是 【n-1】的話，說明你算【錯了】！
這個題有多種演算法，結果必然是 1+(-1)^(n+1) 或 1+(-1)^(n-1) !
1）法：按r1
行列式=1*下三角+(-1)^(1+n)*下三角=1+(-1)^(1+n)
2) 逐列消冗元法：c(n-1)-**、...、c2-c3、c1-c2
行列式成《上三角》，a1=1+(-1)^(n-1)∴行列式=[1+(-1)^(n-1)]*[1^(n-1)]=1+(-1)^(n-1)
要不，把你的演算法【亮出來】。
5樓：電燈劍客
(-1)^(n+1) = (-1)^(n-1)一回事
6樓：耿玉枝廉書
按最後一行dn=
2cosa
d(n-1)
-d(n-2).
歸納證明dn=
2cosa
d(n-1)
-d(n-2)
=2cosacos(n-1)a
-cos(n-2)a
=cosna
+cos(n-2)a
-cos(n-2)a
=cosna.
手機字數限制100,刪了一部分
求詳解！那個(-1)的上標n(n-1)/2是怎麼得出來的？
7樓：淹死の魚莔
需要通過行變換（或列變換）將其變為對角陣，則對角陣行列式值為a1乘到an。
以列變換為例，相鄰兩列交換，把最後一列逐列換到第一列，沒換一次需要乘一個-1，共乘(n-1)個-1；再把此時的最後一列（原來的倒數第二列，即a2所在列）同理換到第二列的位置，需要乘(n-2)個-1。。。以此類推，一共要乘1+2+3+...+(n-1)個-1。
根據1加到n等於n(n+1)/2，得到改式。
幫忙做一下線性代數行列式這一道題 答案是-1的n(n+1)/2次方乘n+1的n-1次方
8樓：真心去飛翔
=a1*x^(n-1)+a2*x^(n-2)+...+an過程，首先對第一行，a1*（a1）的代數餘子式-（-1）*（-1）的代數餘子式=a1*x^(n-1)-（-1）*（-1）的代數餘子式=a1*x^(n-1)+a2*（a2）的代數餘子式+......
每一個a代數餘子式的行列式值都是x的（n-腳標）次方，如a1的餘子式的行列式值是x^(n-1),a（i）的餘子式的行列式值是x^(n-i)
每一個-1的代數餘子式都是與原式相仿的遞減1階的行列式。
最後歸納得到上面的答案
行列式上下翻轉後與原式的關係是（-1）^[n(n-1)/2],,如何證明
9樓：匿名使用者
你好！可以通過相鄰兩行的多次交換來實現上下翻轉。先把第一行依次與第二行，第三行，...
，第n行交換，共換了n-1次，效果是第一行移到最後一行，其它行都前移；再把新的第一行依次與第二行，第三行，...，第n-1行交換，共換了n-2次，效果是新的第一行移到第n-1行，其它行都前移，...逐漸換下去，直到上下翻轉，共換了(n-1)+(n-2)+...
+2+1=n(n-1)/2次。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
關於線性代數行列式的一道問題 為什麼最後那行等於(n-1)(n-2)/2?而不是n(n-1)/2?
10樓：匿名使用者
答案給出的（n-1)(n-2)/2 是求的整個式子的逆序數，而n-1後面比他小的有n-2,n-3,.....1,總共有n-2個數比他小，所以他的逆序數是n-2。
同理n-2的逆序數為n-3,...... ，1的逆序數為1， n的逆序數為0。將所有逆序數加起來就是1+2+3+....+n-2=n-1)(n-2)/2
要是不懂可以再詢問，望採納！！
11樓：匿名使用者
最後那行等於(n-1)(n-2)/2，是計算的逆序數！
因為第一行的1位於第n-1列，
第二行的2位於第n-2列，
...第n-1行的n-1位於第1列，
第n行的n位於第n列，
下面計算排列(n-1)(n-2)...2 1n的逆序數，排列中第一個元素n-1後面比之小的元素有n-2個，同理排列中第二個n-2個元素1後面比之小的元素有n-3個，...排列中第n-1個元素1後面比之小的元素有0個，排列中第n個元素n後面比之小的元素有0個，故排列(n-1)(n-2)...
2 1n的逆序數=(n-2)+(n-3)+...+1=(n-2)*((n-2)+1)/2==(n-1)*(n-2)/2.
12樓：追_夢_者
那是按最後一行最後一列的
書上的參與答案是(-1)的n-1次方*n！。用行列式最原始的計算方法計算答案是n!，為什麼有(-1)的n-1次方？
13樓：匿名使用者
最原始的話就是用第一行
n是第1行，第n列
所以展開時有個係數
(-1)^(1+n),1+n是行數+列數
所以行列式=(-1)^(n+1)*n*對角陣(1,2,...,n-1)
=(-1)^(n-1)*n!
(-1)^(n+1)=(-1)^(n-1)*(-1)^2=(-1)^(n-1)*1=(-1)^(n-1)
你平時算行列式的時候按第一行不都是一正一負的麼，這一正一負就是(-1)^(行數+列數)
書上的演算法是把所有的都挪到對角線上
即一二行先交換，這樣行列式要乘以-1
10 0 n
再二三交換，再乘-1
一直到n-1,n行交換
一共乘了(n-1)個-1
然後矩陣變為完全對角，元素1,2,...,n
14樓：匿名使用者
你對原始的誤解了，教材上只介紹了2，3階兩種情況，不能誤認為左上到右下數直接相乘。最原始方法的也是有乘(－1)∧逆序數的那個
15樓：匿名使用者
由行列式的定義, 有
d = (-1)^t(n123...n-1) a1na21a32...an,n-1
= (-1)^(n-1) * n!
16樓：匿名使用者
雖然我不懂行列式 但我知道...n應該有奇有偶
行列式解方程，為什麼會有這一項？代表什麼意思？為什麼是n-1次方？
17樓：qv的故事
逆序數啊，行列式大於3行不就不能用那個簡便演算法了，要用公式呀
求行列式值，為什麼-1的上標答案是n-1？不是i+j嗎，還是 n+1和n-1都可以？
18樓：匿名使用者
1）你的 i+j 不知何所指；
2）(-1)^(n+1) 和 (-1)^(n-1)應該都可以，看你怎麼理解。實際上 (-1)^(n+1)=[(-1)^(n+1)]/1=[(-1)^(n+1)]/(-1)^2=(-1)^(n+1-2)=(-1)^(n-1)；
若按定義做：行列式=[(-1)^n(23...n1)]*n!
=[(-1)^(n-1)]*n! 【因為前面n-1個數後面都有一個數 1 比本身小，故a12a23...an1的逆序數為n-1；
若用定理做：行列式按第一列（或按第n行）
行列式=n*[(-1)^(n+1)]*(n-1)!=[(-1)^(n+1)]*n! 【因為 《n》 處在 n行1列 】
求解一道線性代數行列式題,求解一道線性代數題行列式,求詳細步驟
則 只需證明這復個係數矩陣 a的行列式 制a 不為0,即可得知方程組有唯一解 a a b c d b a d c c d a b d c b a 顯然係數矩陣a是反對稱矩陣 a t a 則 a 2 a 2 a a t 1 4 aa t aa t a 2 b 2 c 2 d 2 i a 2 b 2 c...
一道線性代數題,請問這個行列式等於多少,求過程,謝謝
2列 3列,3列 4列,分解因式,提取。求解一道線性代數題 行列式,求詳細步驟 線性代數來 行列式的 計算源技巧 1.利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中不為零的項用一般形式表示為 該項列標排列的逆序數t n 1 n 2?1n 等於,故 2.利用行列式的性質計算例2 一個n階行列式的元...
一道概率題求詳解，一道數學題，求詳解。
先要確定第一次取出的是白球還是紅球，然後才有第二取出白球的概率，概率是每次分別單獨測算的，不可以累加，也沒有累計 a，如果第一次取出是紅球，那麼第二次取出白球的概率是5 14 b，如果第一次取出是白球，那麼第二次取出白球的概率是4 14 有兩種情況，第一次取的紅球第二次取的白球和兩次取的都是白球，再...