1樓：匿名使用者
最原始的話就是用第一行
n是第1行，第n列
所以展開時有個係數
(-1)^(1+n),1+n是行數+列數
所以行列式=(-1)^(n+1)*n*對角陣(1,2,...,n-1)
=(-1)^(n-1)*n!
(-1)^(n+1)=(-1)^(n-1)*(-1)^2=(-1)^(n-1)*1=(-1)^(n-1)
你平時算行列式的時候按第一行不都是一正一負的麼，這一正一負就是(-1)^(行數+列數)
書上的演算法是把所有的都挪到對角線上
即一二行先交換，這樣行列式要乘以-1
10 0 n
再二三交換，再乘-1
一直到n-1,n行交換
一共乘了(n-1)個-1
然後矩陣變為完全對角，元素1,2,...,n
2樓：匿名使用者
你對原始的誤解了，教材上只介紹了2，3階兩種情況，不能誤認為左上到右下數直接相乘。最原始方法的也是有乘(－1)∧逆序數的那個
3樓：匿名使用者
由行列式的定義, 有
d = (-1)^t(n123...n-1) a1na21a32...an,n-1
= (-1)^(n-1) * n!
4樓：匿名使用者
雖然我不懂行列式 但我知道...n應該有奇有偶
高數線性代數。求行列式。答案為什麼是(n-1)次方？不是(n+1)嗎
5樓：匿名使用者
就問你一點
（-1）的n-1次方和（-1）的n+1次方，有區別嗎？，兩者不是相等的嗎？
（-1）的n+1次方=（-1）的n-1次方*（-1）²=（-1）的n-1次方*1
=（-1）的n-1次方
所以有必要這樣計較嗎？
6樓：重生
（n-1）和（n+1）兩者計算結果是相同的，這裡應該涉及到計數問題，和證明中力求嚴謹一樣，所以用（n-1）吧
求行列式值，為什麼-1的上標答案是n-1？不是i+j嗎，還是 n+1和n-1都可以？
7樓：匿名使用者
1）你的 i+j 不知何所指；
2）(-1)^(n+1) 和 (-1)^(n-1)應該都可以，看你怎麼理解。實際上 (-1)^(n+1)=[(-1)^(n+1)]/1=[(-1)^(n+1)]/(-1)^2=(-1)^(n+1-2)=(-1)^(n-1)；
若按定義做：行列式=[(-1)^n(23...n1)]*n!
=[(-1)^(n-1)]*n! 【因為前面n-1個數後面都有一個數 1 比本身小，故a12a23...an1的逆序數為n-1；
若用定理做：行列式按第一列（或按第n行）
行列式=n*[(-1)^(n+1)]*(n-1)!=[(-1)^(n+1)]*n! 【因為 《n》 處在 n行1列 】
第三題 這個用行列式的定義來做的話 為什麼（-1）的指數是n+1 我們怎麼做都是n（2345…n1 5
8樓：_滴血薔薇
這不是行列式按照某行或者某列解行列式的方法麼？高於3階都是找方法化簡，。
你說的定義法是什麼？我怎麼沒聽說過。
難道是主對角線方向乘積之和減副對角線乘積之和？別傻了，這個方法只適用於三階以下的行列式。四階以上不適用，做出來是錯的。
9樓：你好123冬天
行列式按列，定義就是-1的指數i+j；第一列加第n行，
n！行列式的一般項為什麼是（-1）開頭的式子，而不是1
10樓：匿名使用者
解：行列式的一般項開都一般是-1 1的情況非常少 這是由於定義而決定的
下圖行列式為什麼結果是-1的n-1次方?
11樓：匿名使用者
這是上三角行列式，行列式值就等於對角線上的數相乘，一共n-1個-1,就是這個答案了
n的n 1次方和（n 1）的n次方的大小關係是
1 當n 2時，n n 1 n 1 n 1 2 2 1 2 3 3 2 2 當n 3時，n n 1 n 1 nn n 1 n 1 n n n n 1 n n 1 1 n 1 n由 1 1 n n的極限是e知，當n趨近無窮大時，n n 1 n趨近1 e，n n 1 n 1 n趨近無窮大，越來越大。先舉...
數學歸納法求解n的n 1次方大於 n 1 的n次方n是大於等於3的自然數
n 3時顯然成立copy 若n n 1 n 1 bain 1 下面證du n 1 n 2 n 2 n 1 2 反證 若 n 2 n 1 zhin 1 n 2 3 1 與 3 相乘得 n 2 2n n 1 n 1 2n 2 即n 2 2n n 1 2 n 2 2n 1 矛盾dao原歸納假設得證 當n ...
的n次方27的n 1次方，3 9的n次方 27的n 1次方
3 3 2 n 3 3 n 1 3 1 2n 3n 3 3 5n 2 3 3 2n 3 3n 3 3 1 2n 3n 3 3 5n 2 不懂可追問，有幫助請採納，謝謝！9 n 27 n 1 次方 3 3n 1 次方 81 2 n 3 n 1 次方 3 3n 1 次方 3 4 2n 3 n 1 次方 ...