1樓:找
n階行列式完全共有n!項。正負號由各項組成元素的《排列》決定——奇負偶正。
排列的奇偶由《逆序數》決定——逆序數為奇數,則排列為奇排列。
怎麼證明行列式是由幾項組成的?
2樓:找
若a1,a2,...,a**性無關bai,則對任意的
dux1,x2,...,xk不全為zhi0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不為0,於是(c c)>0,開啟可以dao看出內就是x^tgx>0,其中g是gram矩陣容。
因此g是正定陣,當然行列式不為0。反之,g行列式不為0,則由g對稱半正定知g正定,因此若x1a1+x2a2+...+xkak=0,則由上知道有x^tgx=0,即x=0。
於是a1,a2,...,a**性無關
n階行列式共有幾項,正負號由什麼決定?
3樓:匿名使用者
n階行列式完全共有n!項。正負號由各項組成元素的《排列》決定——奇負偶正。
排列的奇偶由《逆序數》決定——逆序數為奇數,則排列為奇排列。
4樓:及採表含之
將元素按行號(或列號)升序,重新排列,
計算此時列號(或行號)的逆序數,
逆序數為奇數,則取負號
為偶數,則取正號
請問n階行列式定義公式是怎麼得來的呢?哪本書有證明過程麼? 100
5樓:匿名使用者
a[ij]表示它的第i行 第j列元素.
求和表示 所有取自不同行,不同列的n個元素的乘積的代數和.
j1j2....jn表示下標的n階排列,當為偶排列時,表示正號,奇排列表示負號
至於怎麼得到,這是行列式的定義吧.....
6樓:眉睫的山水
現行大學教材的定義方法普遍是用逆序數來定義每一項然後得出行列式的定義!其實,我本人也一直好奇,這究竟是怎麼想到的,不過,鑑於所學尚淺,後來就擱置一旁,等到有時間,估計需要翻翻數學史才行!如果記得不錯的話好像有本書叫《代數的歷史》,是圖靈的書,曾經在那裡看到過行列式相關的內容。
而且,你的提問是有問題的,定義不存在證明一說,你見過哪一個定義被證明過嗎?定義只有合理不合理,同一個概念可以從不同的角度給出等價的定義,但是,不能證明!
7樓:匿名使用者
線性代數,上書店找找吧,大學的課程
n階行列式的幾何意義的證明。
8樓:匿名使用者
看這兩個多線性函式:
行列式det(v1, v2, ..., vn)體積 vol(v1, v2, ..., vn)v1, v2, ..., vn 都是r^n中的向量。
對於體積函式,規定當這n個向量按右手定則排列時,值為正,否則為負。
就是說 vol( v1, v2, ... ) = - vol( v2, v1, ... )
那麼這兩個函式都是反對稱、多線性的。
再注意到它們在任意一組單位正交基上的值都是1,容易證明這三個屬性唯一的確定這函式。就是說,歸一化的反對稱多線性函式是唯一確定的。所以 det = vol.
行列式幾年級學的,二階行列式和三階行列式是不是現在高中學的
在中國是高中二年級學習的。在新加坡是初中四年級學的。我曾經有過看著小窗上變幻莫測迷人心魄的冰凌花痴痴發呆的經歷。這冰凌花專,讓我消融了屬多少心中的苦痛和寂寞 孤獨的時光呵。許多時候,我人都在課堂上了,心裡還念記著小窗上的冰凌花,我的筆記本上經常出現當天看到的最新版本的冰凌花的臨摹習作,大家看不懂我畫...
三階行列式怎麼換成幾個二階行列式
按 行列式 bai定理 du拉氏定理 把行列zhi式按某一行dao 或 某一列 展開版,即可把一個權三階行列式化為三個二階行列式。如 a11,a12,a13 a21,a22,a23 a31,a32,a33 按第一行 a11 a22,a23 a32,a33 a12 a21,a23 a31,a33 a1...
四階矩陣行列式計算，四階行列式怎麼計算
a1,b1,c1,d1 a2,b2,c2,d2 a3,b3,c3,d3 a4,b4,c4,d4 按第一行或列展開 a1 b2,b3,b4 c2,c3,c4 d2,d3,d4 a2 b1,b3,b4 c1,c3,c4 d1,d3,d4 a3 b1,b2,b4 c1,c2,c4 d1,d2,d4 a4 ...