1樓:匿名使用者
因為f(x+a)=-1/f(x)所以f(x+2a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a)=-1/(-1/f(x))=f(x)即f(x)的週期為t=2a.
2樓:匿名使用者
f(x+a)=-f(x)=-1/f(x) 這個等式是已知條件 ? 還是兩個等號都要分別證明?
f(x+a)=-f(x) t=2a 函式週期性質,怎麼推導證明?
3樓:有主頭頭
令x=x-a,則f(x)=-f(x-a).所以f(x+a)=f(x-a).令x=x+a,則f(x+2a)=f(x)
求函式f(x+a)= -f(a-x)的週期,過程要詳細。
4樓:無限升級之菜鳥
f(x+a)= -f(a-x)
f[(x+a)+a]= -f[a-(x+a)]f(x+2a)= -f(-x)......................................(1)
f[(x-2a)+2a]= -f[-(x-2a)]f(x)= -f(2a-x)
f(-x)= -f(x-2a)...........................................(2)
由(1)(2)得
-f(x+2a)= -f(x-2a)
f(x-2a)=f(x+2a)
f[(x+2a)-2a]= f[(x+2a)+2a]f(x)=f(x+4a)
故週期為4a
求證f(x+a)=-f(x),t=2a
5樓:善言而不辯
f(x+a)=-f(x)
f(x+a+a)=f(x+2a)=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)
即f(x+2a)=f(x)→t=2a
函式週期性-f(x)=f(x+a)的推導過程中
6樓:匿名使用者
已知-f(x)=f(x+a),將x換成x-a,得-f(x-a)=f(x-a+a)=f(x)
函式fx存在在r內有f(x)= -f(x+a)證明其最小週期t=絕對值2a
7樓:匿名使用者
f(x)=-f(x+a)
f(x-a)=-f[(x-a)+a]=-f(x)=-[-f(x+a)]=f(x+a)
t=|a-(-a)|=|2a|
周期函式常見結論有些...類似f(x+a)=-f(x),t=2a
8樓:巨星李小龍
解:f(x+a)=f(x+b)的週期為|a-b|f(x+a)=-f(x+b)的週期為2|a-b|f(x)+f(x+a)=常數 週期為2a
f(x)*f(x+a)=常數 週期為2a
當然還有很多,但形式差不多,稍微變化一下而已,不過有一條,最終還是歸結於週期的定義即可!
9樓:韓增民鬆
1.f(x+a)=f(x+b) (a≠b)週期證明:令x=x-bf(x-b+a)=f(x-b+b)==>f(x)=f(x+a-b)∴f(x)為以|a-b|為週期的周期函式;
2.f(x+a)= -f(x) (a≠0)的週期證明:令x=x+af(x+a+a)=-f(x+a)==> f(x+2a)=-f(x+a)=f(x)∴f(x)為以2a為週期的周期函式
3.f(x+a)= ±1/f(x) (a≠0,f(x)≠0)的週期
證明:令x=x+a
f(x+a+a)= ±1/f(x+a)=f(x)==>f(x)=f(x+2a)
∴f(x)為以2a為週期的周期函式
4.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)+f(2a-x)=0, f(x)+f(2b-x)=0(a≠b),則y=f(x)是周期函式,且2|a-b|是其一個週期。
5.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)-f(2a-x)=0, f(x)-f(2b-x)=0(a≠b),則y=f(x)是周期函式,且2|a-b|是其一個週期。
6.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)+f(2a-x)=0, f(x)-f(2b-x)=0(a≠b),則y=f(x)是周期函式,且4|a-b|是其一個週期。
10樓:匿名使用者
f(x)=f(x+a)週期a
f(x)=-f(x+a)週期2a
f(x)=1/f(x+a)週期2a
f(x)=-1/f(x+a)週期2a
兩個對稱一個週期,如果已知其中任何兩個條件,必定能求出另外一個
問題見**。證明周期函式。為什麼-f(x+a)=-[-f(x)]?
11樓:
f(x+a)=-f(x),換x為x+a,則f(x+2a)=-f(x+a)。
把f(x+a)=-f(x)代入,得
f(x+2a)=f(x)。
FX1和Fx1是奇函式Fx是什麼函式怎麼證
設f x f x 1 則f x 是奇函式，則有 f x f x 又 f x f x 1 f x f x 1 f x f x 1 則 f x f x f x 1 f x 1 如果在x 0處函式的值f 0 存在，則因為f 0 f 0 2f 0 0 f 0 0，是一定的。但是如果在x 0時函式不存在，當然...
（1）已知函式f（x）的定義域是，求函式f（x）的定義域
1 已知函式f x 的定義域是 0,4 求函式f x 的定義域所以x 屬於 0,4 所以x屬於 2,2 2 已知內函式f x 2 的定義域是容 1,求函式f x 2 的定義域 因為x屬於 1,所以x 2屬於 1,所以x 2屬於 1,所以x大於等於 2 解 1 根據題意可知 x 0,4 則 x 2，2...
設函式fx ea 1 x，a不等於1，討論fx函式單調性， 2 若k不等於0，對於任意x
f x e a 1 x a 1，把f x 看成e u與u a 1 x的複合函式，e u是增函式，a 1時u是x的增函式，由複合函式的單調性知，f x 是增函式 a 1時u是x的減函式，f x 是減函式.2 x 0時f x kx 1 0.1 x 0時由f x kx 0得k f x x,記為g x g ...