1樓：晴空愛美麗
a=0時 有0個 a不等於0時 有1個 因為定義域大於0，求導後為f'=a-1/x 令f'=0 得ax=1 即x=1/a 記得給分哦
2樓：
f'(x)=a-1/x，定義域x＞0，
所以當a≤0時，f『(x)＜0，無極值點
當a＞0時，令f『(x)＞0得x＞1/a，令f『(x)＜0得0＜x＜1/a，x=1/a時，f『(x)=0
∴此時f(x)有一個極小值點x=1/a
3樓：不興聊璧
函式定義域為x>0，對函式f(x)求導得
f'(x)=a-1/x
極值點為f'(x)=0=a-1/x，即x=1/a
（1）討論：
當a≤0時，f'(x)<0恆成立，即函式單調遞減，無極值點
當a>0時，f(x)在x=1/a處取得極值，即極值點個數為1個
（2）函式在x=1處取得極值，則a=1，f(x)=x-1-lnx
f(x)≥bx-2恆成立，即(1-b)x+1≥lnx恆成立
即直線y=(1-b)x+1始終在曲線u=lnx的上方
直線過定點(0,1)，始終在曲線上方，則二者無交點
首先，直線斜率1-b必然大於0，否則必與曲線有交點，即有b<1
其次，直線斜率必大於曲線過點(0,1)的切線斜率，否則也有交點
對曲線求導得u'=1/x，即切線斜率為u'=1/x
設切點為p(m,n)，則有u'(m)=1/m=(n-1)/m=>n=2
u(m)=lnm=n=2=>m=e²
直線斜率大於曲線斜率，則有1-b>1/m=1/e²，解得b<1-1/e²
∴實數b的取值範圍為b<1-1/e²
（3）e-10,x+1>y+1>e
ln(x+1)>ln(y+1)>1,e^(x-y)>1
令g(t)=e^t/ln(t+1),則g'(t)=e^t[ln(t+1)-1/(t+1)]/ln²(t+1)
由於ln(t+1)-1/(t+1)=[(t+1)ln(t+1)-1]/(t+1)
在t+1>e時，有(t+1)ln(t+1)-1>0，∴g'(t)>0此時恆成立
∴g(t)在t+1>e時為增函式
∴當x>y>e-1時，有g(x)>g(y)
即e^x/ln(x+1)>e^y/ln(y+1)
兩邊同乘以e^(-y)*ln(x+1)即可得
e^(x-y)>/
已知函式fxax1ax1a0,且a
1 使函式f x 有意義,則x r,函式f x 的定義域為r 令y ax?1 ax 1,則整理成 a2x 1 y ax 1 0,可以把該方回程看成關於ax的一元答二次方程,該方程有解,則 1 y 2 4 0,顯然對於任意y r,都有 0成立,函式f x 的值域為r 2 f x a xlna a xl...
已知函式fxx2lnx1求曲線yfx在
1 f x x 2 lnx f 1 1 0 1 f x 2x 1 x 在點 1,1 處的切 線斜率k f 1 2 1 1 曲線y f x 在點 1,f 1 處的切線方程 y 1 1 x 1 即 y x 2 f x 2x 1 x 2x 2 1 x 2 x 內2 2 x 2 2 x x 2 2 和 0,...
已知函式f xa 1 lnx ax 2 1 1 討論單調性（請回答一下對a的分類的依據，謝謝）
1 f x a 1 lnx ax 2 1得到定義域 x 0 求導 f x a 1 x 2ax當a 0時，f x 0,則f x 單調遞增當a 1時，f x 0，則f x 單調遞減當 10 g x 和f x 同號。此時當x a 1 2a 時，g x 0，則f x 0，那麼f x 單調遞增 此時當00 f...