1樓:怕黑麼把手給我
買本資料小書,前面都有,高一到高三的,我一直在用
2樓:匿名使用者
因題幹條件不完整,缺題幹,不能正常作答
高一數學必修1函式概念知識總結
3樓:匿名使用者
1、指數函式 ( 且 ),其中 是自變數, 叫做底數,定義域是r2、若 ,則 叫做以 為底 的對數。記作: ( , )其中, 叫做對數的底數, 叫做對數的真數。
注:指數式與對數式的互化公式:
3、對數的性質
(1)零和負數沒有對數,即 中 ;
(2)1的對數等於0,即 ;底數的對數等於1,即4、常用對數 :以10為底的對數叫做常用對數,記為:
自然對數 :以e(e=2.71828...)為底的對數叫做自然對數,記為:
5、對數恆等式:
6、對數的運算性質(a>0,a≠1,m>0,n>0)(1) ; (2) ;
(3) (注意公式的逆用)
7、對數的換底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推論1 或 ; 2 .
8、對數函式 ( ,且 ):其中, 是自變數, 叫做底數,定義域是影象性質 定義域:(0, ∞)
值域:r
過定點(1,0)
增函式 減函式
取值範圍 01時,y>0 00
x>1時,y<0
9、指數函式 與對數函式 互為反函式;它們圖象關於直線 對稱.
10、冪函式 ( ),其中 是自變數。要求掌握 這五種情況(如下圖)11、冪函式 的性質及圖象變化規律:
(i)所有冪函式在(0,+∞)都有定義,並且圖象都過點(1,1);
(ii)當 時,冪函式的圖象都通過原點,並且在區間 上是增函式.(iii)當 時,冪函式的圖象在區間 上是減函式.
4樓:匿名使用者
去中學學科網看看,上面有幾個課件和學案總結的很好
高一數學必修4函式知識點總結
5樓:泛函加實變
§1.2.1、函式的概念
1、 設a、b是非空的數集,如果按照某種確定的對應關係,使對於集合a中的任意版一權個數,在集合b中都有惟一確定的數和它對應,那麼就稱為集合a到集合b的一個函式,記作:.
2、 一個函式的構成要素為:定義域、對應關係、值域.如果兩個函式的定義域相同,並且對應關係完全一致,則稱這兩個函式相等.
§1.2.2、函式的表示法
1、 函式的三種表示方法:解析法、圖象法、列表法.
§1.3.1、單調性與最大(小)值
1、 注意函式單調性證明的一般格式:
§1.3.2、奇偶性
1、 一般地,如果對於函式的定義域內任意一個,都有,那麼就稱函式為偶函式.偶函式圖象關於軸對稱.
2、 一般地,如果對於函式的定義域內任意一個,都有,那麼就稱函式為奇函式.奇函式圖象關於原點對稱.
第二章、基本初等函式(i)
§2.1.1、指數與指數冪的運算
1、 一般地,如果,那麼叫做 的次方根。其中.
若需要可以發郵箱
6樓:沉默
1.三角函式:bai1任意角和弧du度制2任意角的三zhi角函式dao3三角函式的影象內與性質4容三角函式模型的簡單應用(周期函式)2.平面向量:1平面向量的基本概念2平面向量的線性運算3平面向量的座標運算4平面向量數量積
3.三角恆等變換
7樓:匿名使用者
1.三角函式:1任意角和弧度制2任意角的三角函式3三角函式的影象與專性質4三角函式模型的
屬簡單應用(周期函式)
2.平面向量:1平面向量的基本概念2平面向量的線性運算3平面向量的座標運算4平面向量數量積
3.三角恆等變換
高一數學必修一知識點總結
8樓:手機使用者
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性:
(1) 元素的確定性,
(2) 元素的互異性,
(3) 元素的無序性,
3.集合的表示: 如:,
(1) 用拉丁字母表示集合:a=,b=
(2) 集合的表示方法:列舉法與描述法。
注意:常用數集及其記法:
非負整數集(即自然數集) 記作:n
正整數集 n*或 n+ 整數集z 有理數集q 實數集r
1) 列舉法:
2) 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法。 ,
3) 語言描述法:例:
4) venn圖:
4、集合的分類:
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例: b= 「元素相同則兩集合相等」
即:1 任何一個集合是它本身的子集。aa
2真子集:如果ab,且a b那就說集合a是集合b的真子集,記作a b(或b a)
3如果 ab, bc ,那麼 ac
4 如果ab 同時 ba 那麼a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為φ
規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集
三、集合的運算
運算型別 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集.記作a b(讀作『a交b』),即a b={x|x a,且x b}.
由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合,叫做a,b的並集.記作:a b(讀作『a並b』),即a b =).
設s是一個集合,a是s的一個子集,由s中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補集(或餘集)
記作 ,即
csa= 韋恩
圖示性質 a a=a
a φ=φ
a b=b a
a b a
a b b
a a=a
a φ=a
a b=b a
a b a
a b b
(cua) (cub)
= cu (a b)
(cua) (cub)
= cu(a b)
a (cua)=u
a (cua)= φ.
例題:1.下列四組物件,能構成集合的是 ( )
a某班所有高個子的學生 b著名的藝術家 c一切很大的書 d 倒數等於它自身的實數
2.集合的真子集共有 個
3.若集合m=,n=,則m與n的關係是 .
4.設集合a= ,b= ,若a b,則 的取值範圍是
5.50名學生做的物理、化學兩種實驗,已知物理實驗做得正確得有40人,化學實驗做得正確得有31人,
兩種實驗都做錯得有4人,則這兩種實驗都做對的有 人。
6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(含邊界上的點)組成的集合m= .
7.已知集合a=, b=, c=, 若b∩c≠φ,a∩c=φ,求m的值
二、函式的有關概念
1.函式的概念:設a、b是非空的數集,如果按照某個確定的對應關係f,使對於集合a中的任意一個數x,在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那麼就稱f:a→b為從集合a到集合b的一個函式.記作:
y=f(x),x∈a.其中,x叫做自變數,x的取值範圍a叫做函式的定義域;與x的值相對應的y值叫做函式值,函式值的集合叫做函式的值域.
注意:1.定義域:能使函式式有意義的實數x的集合稱為函式的定義域。
求函式的定義域時列不等式組的主要依據是:
(1)分式的分母不等於零;
(2)偶次方根的被開方數不小於零;
(3)對數式的真數必須大於零;
(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(5)如果函式是由一些基本函式通過四則運算結合而成的.那麼,它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等於零,
(7)實際問題中的函式的定義域還要保證實際問題有意義.
相同函式的判斷方法:1表示式相同(與表示自變數和函式值的字母無關);2定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
2.值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3. 函式圖象知識歸納
(1)定義:在平面直角座標系中,以函式 y=f(x) , (x∈a)中的x為橫座標,函式值y為縱座標的點p(x,y)的集合c,叫做函式 y=f(x),(x ∈a)的圖象.c上每一點的座標(x,y)均滿足函式關係y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為座標的點(x,y),均在c上 .
(2) 畫法
a、 描點法:
b、 圖象變換法
常用變換方法有三種
1) 平移變換
2) 伸縮變換
3) 對稱變換
4.區間的概念
(1)區間的分類:開區間、閉區間、半開半閉區間
(2)無窮區間
(3)區間的數軸表示.
5.對映
一般地,設a、b是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應法則f,使對於集合a中的任意一個元素x,在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應,那麼就稱對應f:a b為從集合a到集合b的一個對映。記作f:
a→b6.分段函式
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表示式的函式。
(2)各部分的自變數的取值情況.
(3)分段函式的定義域是各段定義域的交集,值域是各段值域的並集.
補充:複合函式
如果y=f(u)(u∈m),u=g(x)(x∈a),則 y=f[g(x)]=f(x)(x∈a) 稱為f、g的複合函式。
二.函式的性質
1.函式的單調性(區域性性質)
(1)增函式
設函式y=f(x)的定義域為i,如果對於定義域i內的某個區間d內的任意兩個自變數x1,x2,當x1 如果對於區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1 注意:函式的單調性是函式的區域性性質; (2) 圖象的特點 如果函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式,那麼說函式y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性,在單調區間上增函式的圖象從左到右是上升的,減函式的圖象從左到右是下降的. (3).函式單調區間與單調性的判定方法 (a) 定義法: ○1 任取x1,x2∈d,且x1 ○2 作差f(x1)-f(x2); ○3 變形(通常是因式分解和配方); ○4 定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負); ○5 下結論(指出函式f(x)在給定的區間d上的單調性). (b)圖象法(從圖象上看升降) (c)複合函式的單調性 複合函式f[g(x)]的單調性與構成它的函式u=g(x),y=f(u)的單調性密切相關,其規律:「同增異減」 注意:函式的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其並集. 8.函式的奇偶性(整體性質) (1)偶函式 一般地,對於函式f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼f(x)就叫做偶函式. (2).奇函式 一般地,對於函式f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=—f(x),那麼f(x)就叫做奇函式. (3)具有奇偶性的函式的圖象的特徵 偶函式的圖象關於y軸對稱;奇函式的圖象關於原點對稱. 利用定義判斷函式奇偶性的步驟: ○1首先確定函式的定義域,並判斷其是否關於原點對稱; ○2確定f(-x)與f(x)的關係; ○3作出相應結論:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,則f(x)是偶函式;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,則f(x)是奇函式. (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定; (3)利用定理,或藉助函式的圖象判定 . 9、函式的解析表示式 (1).函式的解析式是函式的一種表示方法,要求兩個變數之間的函式關係時,一是要求出它們之間的對應法則,二是要求出函式的定義域. (2)求函式的解析式的主要方法有: 1) 湊配法 2) 待定係數法 3) 換元法 4) 消參法 10.函式最大(小)值(定義見課本p36頁) ○1 利用二次函式的性質(配方法)求函式的最大(小)值 ○2 利用圖象求函式的最大(小)值 ○3 利用函式單調性的判斷函式的最大(小)值: 如果函式y=f(x)在區間[a,b]上單調遞增,在區間[b,c]上單調遞減則函式y=f(x)在x=b處有最大值f(b); 如果函式y=f(x)在區間[a,b]上單調遞減,在區間[b,c]上單調遞增則函式y=f(x)在x=b處有最小值f(b); 例題:1.求下列函式的定義域: (1) (2) 2.設函式 的定義域為 ,則函式 的定義域為_ _ 3.若函式 的定義域為 ,則函式 的定義域是 4.函式 ,若 ,則 = 6.已知函式 ,求函式 , 的解析式 7.已知函式 滿足 ,則 = 。 8.設 是r上的奇函式,且當 時, ,則當 時 = 在r上的解析式為 9.求下列函式的單調區間: (1) (2) 10.判斷函式 的單調性並證明你的結論. 11.設函式 判斷它的奇偶性並且求證: . 2 3a 1，3，5 b 1，2，3 並集就是1，2，3，5符合 故2 3 1 演算法的特徵 1 確定性 演算法的確定性是指一個演算法中每一步操作都是明確的，不能模糊或有歧義，演算法執行後一定產生明確的結果 2 有窮性 演算法的有窮性是指一個演算法必須能夠在有限個步驟之內把問題解決，不能無限的執行下... 高一政治複習要點 第一課 商品和商品經濟 一 名詞解釋 1 商品 2 商品生產 3 商品經濟 4 商品的使用價值 5 商品的價值 6 交換價值 7 一般等價物 8 貨幣 9 10 商品流通 11 流通手段 12 紙幣 13 通貨膨脹 二 基本問題 1 構成商品的條件 2 商品和勞動產品的異同 商品和... 很多，你是要全本書的？高一歷史必修一知識點總結 第1課 從內外服聯盟到封邦建國 知識結構 按時間順序記。即年份 高一歷史必修一每課知識點歸納 高一歷史知識點總結 必修一 必修一第一單元古代中國的政治制度 高一歷史必修一 人教版 知識點歸納 高一下歷史知識點總結 內容來自使用者 扭擺的青春 高一下學期...高中數學必修三高一數學必修三知識點
浙江省高一思想政治必修一知識點歸納
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