1樓:西域牛仔王
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,
直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),
它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)
求過點(3,1,-2)且通過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程
2樓:西域牛仔王
在直線上取兩點a(4,-3,0),b(-1,-5,-1),由平面過p(3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,
即 8x-9y-22z-59=0 。
3樓:下一站似水年華
答案:5*(x-3)+2*(y-1)+1*(z+2)=0即5x+2y+z-15=0
原理就是任意一點(x,y,z)與(3,1,-2)組成的向量與法向量(5.2.1)的乘積是零向量
求過點(3,1,-2)且通過直線x-4/5=y+3/2=z/1的平面方程
4樓:宇文仙
平面過點(3,1,-2),又過點(4,-3,0)所以平面垂直於向量版(1,-4,2)
又直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的方向向量是(5,2,1)
所以平面垂直於向量(5,2,1)
設平面的法向量為n=(a,b,c)
那麼權n*(1,-4,2)=0,n*(5,2,1)=0那麼平面的一個法向量是n=(-8,9,22)所以平面的方程是-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0即8x-9y-22z-59=0
求過點(3.1.-2)且通過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程
5樓:吉祿學閣
在直線上取兩個點(9,-1,1)(-1,-5,-1),設平面方
程為ax+by+cz+d=0,結合點(3.1.-2)列出方程,並用其中的一個字母標示其他字母代入平面方程可得到結果。
a=-8b/9,c=22b/9,d=59b/9-8x+9y+22z+59=0
用平面束法求過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z且過點(3,1,-2)的平面方程 10
6樓:匿名使用者
方法1: 設平面束π為: a(x - x0) + b(y - y0) + c(z - z0) = 0 因為平面束π通過直線l,可以取點p0(x0,y0,z0)為直線上特殊點 (4, -3 0) 則平面束π為:
a(x - 4) + b(y + 3) + cz = 0 又直線l的方向相量(5,2,1)與平面束π的法向
求過點(3,1,-2)且通過直線(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。
7樓:angela韓雪倩
解答如下:
首先點(3,1,-2)記為a,在直線l:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取點(4,-3,0)記為b
則向量ab=(1,-4,2),直線l的方向向量為(5,2,1)又因為平面的法向量(1,-4,2)與(5,2,1)的向量積=(-8,9,22)
所以平面的點法式方程為-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0
整理得平面方程為-8x+9y+22z+59=0。
8樓:匿名使用者
在直線上取兩點a(4,
-3,0),b(-1,-5,-1),
由平面過p(3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,
即 8x-9y-22z-59=0 。
9樓:始玄郯語山
此題解法很多,可以先從直線上任意取兩點,然後根據已知點確定此平面方程.
也可先將直線方程化為兩個三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由於所求平面過此直線,也即過以上兩平面的交線,故可設平面方程為x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然後將a點代入即可確定k
10樓:西域牛仔王
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,
直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),
它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)
求過點（2，0， 3）且與直線x 2y 4z 7 03x
解答 與兩平面都垂直，則 即a 4c 2b,3a 2c 5b 聯立解得 去b 14,則a 16，c 11，所版求平面是，也就權是 拓展資料 平面方程 是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如ax by cz d 0。兩個法向量 1,2,4 3,5,2 所求面法向量是二者叉積 n 1,...
過點 2, 3,4 且與y軸垂直相交的直線方程為
與y軸垂直的平面方程為 y 3 垂面與y軸交於點 0,3,0 由 兩點式 直接寫出方程 x 0 2 0 y 3 0 z 0 4 0 直線方程 點向式 x 2 y 3 0 z 4 為所求。明顯地，這個垂足是 b 0，3，0 因此直線的方向向量 ba 2，0，4 所以直線的方程為 x 2 2 y 4 4...
試求過點38且與曲線y2相切的直線方程
設所求直線方程為y 8 k x 3 將直線方程帶入曲線方程可得x 2 k x 3 8,由於直線與曲線相切，所以方程只有一個解，判別式為0，可解得k 4或8 對曲線y求導得2x，設直線方程y kx b,在直線與曲線交點處有y 2x平方 b,將點 3，8 帶入得18 b 8,b 10 k 6,即直線方程...