1樓:匿名使用者
先說z的最小值:z=2x+y,所以需要x和y同時取最小值,因為y>=x>=a,所以當y=x=a時,z=3a是最小值。顯然a>0,否則根
版據最大值權是最小值的3倍,則9a反而更小了,不是最大值了。由此進一步知道x,y均為正值。
z的最大值是最小值的3倍,所以z的最大值=9a此時考慮z取最大值的情況:因為z=2x+y=x+y+x,因為x+y<=2,所以z的最大值時,x+y=2,又y>=x,所以x=y=1.所以z的最大值=3
因此9a=3,所以a=1/3
已知x、y滿足不等式組y≥xx+y≤2x≥a,且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,則a=______
2樓:手機使用者
依題意可知
來a<1.作出可行源域如圖所示,bai
z=2x+y在a點和b點處分別取得du最小值和最大值.由zhix=daoa
y=x得a(a,a),由
x+y=2
y=x得b(1,1).
∴zmax=3,zmin=3a.∴a=13.故答案為13.
已知x,y滿足不等式組y≤xx+y≥2x≤2,則目標函式z=2x+y的最大值為______
3樓:匿名使用者
由約束條件bai
y≤xx+y≥2
x≤2作可du行域如圖,
zhi擊檢視大圖" >由z=2x+y,得daoy=-2x+z,
由圖可知回
,當直線y=-2x+z過可行域內的
答點b(2,2)時,
直線在y軸上的截距最大,即z最大.
∴z=2×2+2=6.
故答案為:6.
已知 y≥x x+y≤2 x≥a ,且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,則a等於
4樓:手機使用者
先根據約束條件畫出可行域,
設z=2x+y,
將z的值轉化為直線z=2x+y在y軸上的截距,當a>1時,內當直線z=2x+y經過
容點a(1,1)時,
z最小,z=2x+y的最小值是:3.
當直線z=2x+y經過點b(a,a)時,z最大,最大值為:2a+a=9,?a=3.
當0 當直線z=2x+y經過點b(a,a)時,z最小,最小值為:2a+a=1,?a=1 3 .故a=1 3 或3.故選a. 已知x,y滿足 x≥2 x+y≤4 -2x+y+c≥0 且目標函式z=3x+y的最小值是 5樓:宅喵是神 畫出x,y滿足的可行域如下圖: 可得直線x=2與直線-2x+y+c=0的交點a,使目標函式z=3x+y取得最小值5, 故由 x=2 -2x+y+c=0 ,解得 x=2,y=4-c, 代入3x+y=5得 6+4-c=5,?c=5, 由 x+y=4 -2x+y+5≥0 ?b(3,1) 當過點b(3,1)時,目標函式z=3x+y取得最大值,最大值為10.故選a. 已知x,y滿足不等式組 y≥x x+y≤2 x≥a(a<1) 且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,則a等於 6樓:享受陽光數學 先說復z的最小值:z=2x+y,所以需要制x和y同時取最小值,因bai為y>=x>=a,所以當 duy=x=a時,z=3a是最小值。顯然a>0,否則zhi根據最dao 大值是最小值的3倍,則9a反而更小了,不是最大值了。由此進一步知道x,y均為正值。 z的最大值是最小值的3倍,所以z的最大值=9a 此時考慮z取最大值的情況:因為z=2x+y=x+y+x,因為x+y<=2,所以z的最大值時,x+y=2,又y>=x,所以x=y=1.所以z的最大值=3 因此9a=3,所以a=1/3 回z kx y的最小值為0,目答標函式z kx y的最小值可能在a或b時取得 1若在a上取得,則k 2 0,則k 2,此時,z 2x y在c點有最大值,z 2 3 0 6,成立 2若在b上取得,則k 1 0,則k 1,此時,z x y,在b點取得的應是最大值,故不成立,故選b.若實數x,y滿足不等式... 1 將不等式去絕對值,化簡為 x y 1 x y 4 2x?y?5 0 x 32 或x y 1 x y 4 2x y?1 0 x 32 x2 y2達到最大值,最大值為od2 9 49 58 當動點 x,y 與原點在直線ef上的射影重合時,x2 y2達到最小值,最小值為1 2 x2 y2的取值範圍是 ... 解 方程無實根，證明如下 證明 由 2p 1 p 2 0解得 2 1 4 4 p 2 4 0 x 2 2x 5 p 2 0無實根。同學您好 很高興為您解答！分析 解不等式 2p 1 p 2 0可得實數p的範圍，再由 判斷方程有無實根 解 由2p 1 p 2 0，解得 2 p 1 2 2 p 1 2 ...如果實數x,y滿足不等式組xy30x2y30x
設實數x,y滿足不等式組1xy4y22x
已知實數P滿足不等式2p 1 p 20，判斷關於X的方程X2X 5 p 2 0有無實根，並給出證明