1樓:
這個問題應該是有答案的 我記得我看過 如果以上面的題為例 由於g(x,y,z)=0 故z可以看為x y的一個隱回函式 從而x y是自答變數 而z是因變數 u是x y z t的函式 u可以看為是因變數 t也是因變數 因為只有兩個方程 故只有兩個自變數 所以u可以看為u=f(x,y) 從方程個數可以判定有多少個自變數 至於誰是自變數就看題目了
多元複合函式求導法則?
2樓:匿名使用者
全導抄數的概念就是對只有一襲個自變數而言的.一個多元函式無論與其他函式多少次複合,只要最終只有一個自變數,我們對這個唯一的自變數求導,求得的就是全導數.
而多元函式,無論它是否是與多元函式還是一元函式複合,只要最終函式的自變數不止一個,那麼就不存在全導數了,對各個自變數分別求得的就是偏導數.
例如z=f(u),u=g(x,y),複合函式z=f(g(x,y))就不存在對自變數x或y的全導數,只有對x或y的偏導數.
多元複合函式求導法則問題,大學高數老師或是高手進!急啊!
3樓:匿名使用者
(一)書上的說法是在形式上套多元函式的偏導數公式,目的是讓學生容易接受;其636f707962616964757a686964616f31333332613037實是:
z=f(u,v,w),u=φ(x,y),v=x,w=y;故:
∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)+(∂f/∂w)(∂w/∂x)=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+∂f/∂x
∂z/∂y=(∂f/∂u)(∂u/∂y)+(∂f/∂v)(∂v/∂y)+(∂f/∂w)(∂w/y)=(∂f/∂u)(∂u/∂y)+∂f/∂y
其實沒必要這樣作,既羅嗦,還讓人費腦子。
由z=f[φ(x,y),x,y],直接就可寫出∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+∂f/∂x;∂z/∂y=(∂f/∂u)(∂u/∂y)+∂f/∂y
(二)你寫的兩個式子都有錯!
∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+∂f/∂y+∂f/∂x,這式子裡多寫了一個∂f/∂y;z對x的偏導數與z對y的偏導數無關!
第二個式子同樣多寫了一個∂f/∂x,道理與上同!
(三)z=f(u,v),u=φ(x,y),v=ψ(x,y),則:
∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x);這是多元函式偏導數的基本定理,u是x和y的函式,v也是x和y的函式;為什麼要相加?你最好仔細看看該定理的證明,因為不是幾句話能說清楚的。
多元複合函式求導需要注意什麼?
4樓:匿名使用者
多元複合函式求導需要注意函式的複合性,特別是抽象函式的高階偏導數。
多元複合函式求導法則定理三為什麼這麼難理解
有什麼難理解的，就是一個路徑問題，比如函式f到求導到x，那麼要看看怎麼走路才能到x，首先要走f這關，然後再走 這關，一條路線算一箇中間經過的地方用乘，不同路徑用加。就這樣 多元複合函式求導法則怎麼理解 不用想那麼多 多元函式的求導即偏導數 實際上和求導基本一樣 就是把別的引數看作常數 然後對此引數進...
幾個關於求複合函式求導的問題，麻煩寫一下詳細步驟。包括令u多少這一步也寫一下，謝謝先
1.y lnx 2 視u lnx y 2lnx 1 x 2lnx x。2.y sqr 1 x 2 視u 1 x 2 y 2x 1 x 2 3.y sinx 2 2 視u sinx y 2sinxcosx 2 sinxcosx4.求y 3 y 2x在 1，1 點的切線方程和法線方程。對方程y 3 y ...
關於「複合函式的極限運演算法則」證明過程的幾個疑問 證明過程詳
答 對於問題1 中為什麼一定要是 對於上面得到的 0 高等數學中函式極限的定義都是由 語言描述的，例如 函式f x 在x0處的極限定義 任取 0,存在 0,使得當0 x x0 時，有 f x a 成立，則f x 在x0處的極限為a。這個定義簡單來說 符合 語言，則函式的極限為a 注意 這個定義反過來...