1樓:匿名使用者
第一題:oa=2,ob=2,oc=1/2,obc共線,abc面積=3/4*abo面積,abo面積最大為4,所以abc面積最大為3
第二題:t的取
值範圍是所有模內為3的複數,t+3+(3根號3)容i相當於以(3,3根號3)為圓心,3為半徑的圓,模的範圍是3到9,輻角主值的最大值是pi/2,最小值是pi/6
設a,b,c三點對應的複數分別為z1,z2,z3滿足z1+z2+z3=0,且|z1|=|z2|=|z3|=1(1)證明:△abc是內接於
2樓:佳佳
|(1)∵|z1|=|z2|=|z3|=1∴a,b,c三點都在單位圓上
∵a,b,c三點對應的複數分別為z1,z2,z3滿足z1+z2+z3=0
∴z1=-(z2+z3)
∴1=z.z
=(z2+z3)(.z+.
z)=.zz
+.zz=-1,
∴|z2-z3|2=(z2-z3)(.z?.
z)=3,
∴|z2-z3|=3,
同理可得|z1-z2|=|z1-z3|=3,∴△abc是內接與單位圓的正三角形,
(2)s△abc=1
2|ab|?|ac|sina=12
?3?3
?32=334
設複平面上三點a、b、c對應的複數分別是z1、z2、z3,若(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4i/3)
3樓:銘恩行
)||(z2-z1)zhi/(
daoz3-z1)=1+(4i/3)
所以(z3-z2)/(z3-z1)=(z3-z1+z1-z2)/(z3-z1)
=1-(z2-z1)/(z3-z1)
=-(4i/3)
ab=|專z2-z1|
ac=|z3-z1|
bc=|z3-z2|
所以 ab:ac=|(z2-z1)/(z3-z1)|屬=5:3bc:ac=|(z3-z2)/(z3-z1)|=4:3
已知複數z1,z2,z3在複數座標系內對應的點分別為a,b,c。且(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i 求證:三角形abc是直角
4樓:匿名使用者
設向源量a1(u,v)對應z1 = u+viabc按向量-a1平移,那麼a點就移到座標原點設此時b(x1,y1),c(x2,y2)
由題意可知x1+iy1=(x2+iy2)(1+4/3i)化簡得x1=x2-4/3y2,y1=4/3x2+y2所以b可記為(x2-4/3y2,4/3x2+y2)向量bc=(4/3y2,-4/3x2)
向量ac=(x2,y2)
所以ac*bc=4/3x2*y2-4/3x2*y2=0所以abc是直角三角形
5樓:匿名使用者
證明:由dua(z1),b(z2),c(z3).可知,向量
zhiab=z2-z1,向量ac=z3-z1,向量bc=z3-z2.(一)(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i.===>3(z2-z1)=(z3-z1)(3+4i).
兩邊取模
dao得:3|版z2-z1|=5|z3-z1|.===>|z2-z1|:
|z3-z1|=5:3.(二)∵權z2-z1=(z2-z3)+(z3-z1).
∴(z2-z1)/(z3-z1)=[(z2-z3)+(z3-z1)]/(z3-z1)=[(z2-z3)/(z3-z1)]+1=1+(4/3)i.===>(z2-z3)/(z3-z1)=(4/3)i.===>3(z2-z3)=4i(z3-z1).
兩邊取模得3|z2-z3|=4|z3-z1|.===>|z3-z1|:|z2-z3|=3:
4.∴結合前面可知:|z2-z1|:
|z3-z1|:|z2-z3|=5:3:
4.===>|ab|:|ac|:
|cb|=5:3:4.
∴⊿abc是rt⊿,∠c=90o.
已知數軸上有A,B,C三點分別代表24,10,15,兩隻電
q的速度為3單位 秒。p經過多少秒後到a,b,c的距離和為41個單位 3t 24 3t 10 24 3t 15 41 t 32 3 3t 24 3t 10 24 3t 15 41 t 32 3 1,32 3秒 2,q的速度不知道,條件不足 已知數軸上有a,b,c三點,分別表示數 24,10,10.兩...
如圖 數軸上有A,B,C三點,點ABC在數軸上表示的數分別是
你寫了題目前半 copy個 是不是這個 數軸上有abc三點,點abc在數軸上表示的數分別是 8,6,12。若線段ab以2個單位長度 秒的速度向左勻速運動，同時點c以6個單位長度 秒的速度向左勻速運動。1 運動2秒後線段bc 單位長度。2 求點b在數軸上表示的數是 4032時運動時間。3 在運動過程中...
matlab畫圖 平面上已知一點，要從原點（0,0）畫一條射線過這個點，並且要延伸得足夠長，怎麼畫
如果平面上的這個點是 1,2 那麼 可知要畫的這個影象時函式y 2x的影象程式設計如下 x 0 0.01 500 y 2 x plot y,x 祝學習進步 需要過的點 x 橫座標 y 縱座標 w 你要延長之後的倍數，大於1 xx 0 0.5 x yy xx y x xx w xx yy w yy p...