數學三角形的頂點為複數Z1Z2Z3求重心複數

1樓:匿名使用者

重心g對應的複數z=(

抄z1+z2+z3)/3。

建立複數平面

bai。

設三角形abc的三du個頂點對應的複數分別為z1=a1+b1*i,zhiz2=a2+b2*i,z3=a3+b3*i。

則a(daoa1,b1),b(a2,b2),c(a3,b3)。

用定比分點的方法可以求得△abc的重心g((a1+a2+a3)/3,(b1+b2+b3)/3)。

再將其還原為g所對應的複數z=(a1+a2+a3)/3+(b1+b2+b3)/3*i

=((a1+b1*i)+(a2+b2*i)+(a3+b3*i))/3=(z1+z2+z3)/3。

不懂的再追問。

2樓:匿名使用者

z1,z2,z3

重心複數z=(1/3)(z1+z2+z3)平面三角形a(x1,y1)b(x2,y2)c(x3,y3)重心座標((1/3)(x1+x2+x3) ,(1/3)(y1+y2+y3))

δabc的三個頂點對應的複數分別為z1、z2、z3,若複數z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,則

3樓:匿名使用者

【注:設兩複數z1,z2.則|z1-z2|的幾何意義即是座標平面上,兩複數對應的點p1(z1),p2(z2)間的距

離。即|p1p2|=|z1-z2|.】解:

設複數z1,z2,z3,z在複平面上對應的點依次為a,b,c,p.由題設可知,|pa|=|pb|=|pc|=r.===>點a,b,c在以點p為圓心,r為半徑的圓上,===>點p是三角形abc的外心。

高中數學三角形三個頂點問題

4樓:k丶丶

△abc中三頂點bai對應的複數分別是z1,duz2,z3,若複數z滿足|zhiz-z1|=|z-z2|=|z-z3|,由dao兩個複數差內的絕對值的幾何意義可得,容z在複平面內的對應點到△abc中三頂點的距離相等,故z所對應的點是△abc的外心

5樓:藍莓果葉池

即|設兩複數z1,z2.則|z1-z2|的幾何意義即是座標平面上,兩複數對應的點p1(z1),p2(z2)間的距離.即|p1p2|=|z1-z2|.

設複數回z1,z2,z3,z在複平面上對應的點答依次為a,b,c,p.由題設可知,|pa|=|pb|=|pc|=r.===>點a,b,c在以點p為圓心,r為半徑的圓上,===>點p是三角形abc的外心

△abc的三個頂點所對的複數分別為z1,z2,z3,複數z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,則z的對應點是△abc的(

6樓:晚晚

∵|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|∴z到三個頂點的距離相等,

∴z是三角形的外接圓的圓心,

故選a.

△abc中三頂點對應的複數分別是z1,z2,z3,若複數z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,則z所對應的點是△abc的(

7樓:萌蛋

∵△abc中三頂點對應的複數分別是z1,z2,z3,若複數z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,由兩個複數差的絕對值的幾何意義可得,z在複平面內的對應點到△abc中三頂點的距離相等,故z所對應的點是△abc的外心,

故選b.

已知複平面上三點a、b、c分別對應複數為z1、z2、z3

8樓:匿名使用者

第一題:oa=2,ob=2,oc=1/2,obc共線,abc面積=3/4*abo面積,abo面積最大為4,所以abc面積最大為3

第二題:t的取

值範圍是所有模內為3的複數,t+3+(3根號3)容i相當於以(3,3根號3)為圓心,3為半徑的圓,模的範圍是3到9,輻角主值的最大值是pi/2,最小值是pi/6