1樓:匿名使用者
把矩陣a的行換成相應的列,得到的新矩陣稱為a的轉置矩陣,記作a'
兩個矩陣a相乘跟那個完全不一樣的
矩陣a乘以a的轉置為什麼等於a的行列式的平方
2樓:墨汁諾
^||||^bai
|aa^t| = |a| |a^t| = |a||dua| = |a|^zhi2
det(ab)=det(a)det(b)(證明起不那麼容易,也dao算是基本性回質答之一)
det(a^t)=det(a)(行列式的shu基本性質)∴det(a*a^t)=det(a)det(a^t)=det(a)^2
因為a*a^t是一個矩陣,而a的行列式的平方是一個數,兩者是不相等的。
3樓:不是苦瓜是什麼
||因為矩陣a 和矩陣a的轉置,它們的行
列式是相等的。
|a|=|a'| 轉置矩陣的回行列式答等於原矩陣的行列式而乘積矩陣的行列式等於行列式的乘積 |aa'|=|a||a'|所以 |aa'|=|a||a'|=|a||a|=|a|21、當矩陣a的列數(column)等於矩陣b的行數(row)時,a與b可以相乘。
2、矩陣c的行數等於矩陣a的行數,c的列數等於b的列數。
3、乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的第n列對應元素乘積之和。
4樓:施兒宮平文
^det(ab)=det(a)det(b)(證明起來不那麼容易,也算是基本性質之一)
det(a^t)=det(a)(行列式的基本性質)∴det(a*a^t)=det(a)det(a^t)=det(a)^2
你說的是這個意思版吧?
實際上你的表權述是不正確的,因為a*a^t是一個矩陣,而a的行列式的平方是一個數,兩者是不相等的
5樓:匿名使用者
|aa^t| = |a| |a^t| = |a||a| = |a|^2
矩陣a乘以a的轉置為什麼等於a的行列式的平方
6樓:angela韓雪倩
|||aa^t| = |a| |a^t| = |a||a| = |a|^2
det(ab)=det(a)det(b)(證明起來不那麼容易,也算是基本性
質之一)
det(a^t)=det(a)(行列式的基本性質)
∴det(a*a^t)=det(a)det(a^t)=det(a)^2
因為a*a^t是一個矩陣,而a的行列式的平方是一個數,兩者是不相等的。
擴充套件資料:
矩陣的乘法滿足以下運算律:
矩陣乘法不滿足交換律。
性質:1行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
4行列式a中兩行(或列)互換,其結果等於-a。
7樓:歐陽李志鋒
你說的是||a||2吧,這個其實是矩陣的模來的,並不是|det(a)|2
向量的模的平方||x||2=x^(t)x
8樓:匿名使用者
^det(ab)=det(a)det(b)(證明起來不那麼容易,也算是基本性質之一)
det(a^t)=det(a)(行列式的基本性質)∴det(a*a^t)=det(a)det(a^t)=det(a)^2
你說的是這個意思吧?
實際上你的表述是不正確的,因為a*a^t是一個矩陣,而a的行列式的平方是一個數,兩者是不相等的
9樓:輕黍
因為經轉置行列式值不變???
10樓:w別y雲j間
||||
推理過程如下:
|aa^t| = |a| |a^t| = |a||a| = |a|^2
在數學中,矩陣(matrix)是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合[1] ,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用,請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。
11樓:信人尉遲靈雨
|aa^t|
=|a|
|a^t|
=|a||a|
=|a|^2
12樓:晁諾譙昌
因為|a|=|a'|
轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式
而乘積矩陣的行列式等於行列式的乘積
|aa'|=|a||a'|
所以|aa'|=|a||a'|=|a||a|=|a|2
13樓:吸霾
沒說a是方陣啊,a不是方陣時怎麼求啊,有公式麼
矩陣a乘以a的轉置為什麼等於a的行列式的平方
14樓:匿名使用者
因為 |a|=|a'| 轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式
而乘積矩陣的行列式等於行列式的乘積 |aa'|=|a||a'|
所以 |aa'|=|a||a'|=|a||a|=|a|2
15樓:rock搖滾
因為矩陣a 和矩陣a的轉置,它們的行列式是相等的。
16樓:匿名使用者
|aa^t| = |a| |a^t| = |a||a| = |a|^2
如何證明設a為n階實矩陣,若a乘a轉置等於a平方,則a是對稱矩陣 100
17樓:上海皮皮龜
由已知,aa'=a, 則a'=(aa')'=(a')'a'=aa'=a 得證。
此處'表示轉置。
矩陣a和a的轉置相乘得到的是什麼?
18樓:不是苦瓜是什麼
如果a是正交矩陣,那
相乘就等於單位矩陣了,如果不是,那就是他們倆相乘。
若b為n階hermite正定矩陣,則存在n階矩陣a 且a為下三角矩陣,使得b等於 a乘以a的共軛轉置。放在實數域內就是 a乘以a的轉置矩陣了,呵呵,其實 這就是所謂矩陣的cholesky分解。
設 a是 m×n 的矩陣。
可以通過證明 ax=0 和a'ax=0 兩個n元齊次方程同解證得 r(a'a)=r(a)
1、ax=0 肯定是 a'ax=0 的解,好理解。
2、a'ax=0 → x'a'ax=0 → (ax)' ax=0 →ax=0
故兩個方程是同解的。
同理可得 r(aa')=r(a')
另外 有 r(a)=r(a')
所以綜上 r(a)=r(a')=r(aa')=r(a'a)
19樓:匿名使用者
只能說a和a的轉置相乘可以得到一個對稱陣,沒有其它的一般性結論。
輸入55的矩陣,輸出該矩陣並將該矩陣轉置後再輸出
include include using namespace std void init int a 5 int n void display int a 5 int n int main include using namespace std void lnit int a 5 int n vo...
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矩陣乘矩陣的轉置的秩 矩陣的秩。證明如下 設 a是 m n 的矩陣 可以通過證明 ax 0 和a ax 0 兩個n元齊次方程同解證得 r a a r a 1 ax 0 是 a ax 0 的解。2 a ax 0 x a ax 0 ax ax 0 ax 0，故兩個方程是同解的。同理可得 r aa r a...
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