1樓：闊愛的皮卡丘
一、數學原理不同
設a是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣b，使得： ab=ba=e ，則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。注：
e為單位矩陣。兩個可逆矩陣的乘積依然可逆，矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
二、性質不同
伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。
可逆矩陣一定是方陣，如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。a的逆矩陣的逆矩陣還是a，記作（a-1）-1=a。可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。
即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
擴充套件資料：
逆矩陣的證明：
逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。
設b與c都為a的逆矩陣，則有b=c
假設b和c均是a的逆矩陣，b=bi=b（ac）=（ba）c=ic=c，因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。
由逆矩陣的唯一性，a-1的逆矩陣可寫作（a-1）-1和a，因此相等。
矩陣a可逆，有aa-1=i 。（a-1） tat=（aa-1）t=it=i ，at（a-1）t=（a-1a）t=it=i
由可逆矩陣的定義可知，at可逆，其逆矩陣為（a-1）t。而（at）-1也是at的逆矩陣，由逆矩陣的唯一性，因此（at）-1=（a-1）t。
在ab=o兩端同時左乘a-1（ba=o同理可證），得a-1（ab）=a-1o=o。
而b=ib=（aa-1）b=a-1（ab），故b=o。
2）由ab=ac（ba=ca同理可證），ab-ac=a(b-c)=o，等式兩邊同左乘a-1，因a可逆aa-1=i 。得b-c=o，即b=c。
2樓：zzllrr小樂
伴隨矩陣，是用代數餘子式得到的。
逆矩陣=伴隨矩陣/a的行列式，也就是說
伴隨矩陣，與逆矩陣只相差1個係數，成倍數關係。
逆矩陣的伴隨矩陣跟原矩陣有什麼關係呢
3樓：
伴隨矩陣與原矩陣形成對映關係。逆矩陣和伴隨矩陣只差一個係數。
aa 的伴隨矩陣通過代數餘子式定義。
最簡單的二階方陣，
主對角線對換；反對角線對換，且取反。
可逆矩陣還具有以下性質 ：
(1)若a可逆，則a-1亦可逆，且(a-1)-1=a 。
(2)若a可逆，則at亦可逆，且(at)-1=(a-1)t 。
(3)若a、b為同階方陣且均可逆，則ab亦可逆，且(ab)-1=b-1 a-1。
4樓：橘子樹在這別亂跑了
這兩個主要公式，其他都可以推導
非零矩陣的伴隨矩陣，和其逆矩陣的伴隨矩陣有什麼關係麼
5樓：匿名使用者
伴隨矩陣的結論
(a*)* = |a|^(n-2) a (a可逆時)(a^t)* = (a*)^t [總成立](a+b)* 與 a* b* 關係不定, 不明(ka)* = k^(n-1) a* [總成立](ab)* = b*a* (a,b可逆時必成立)|a*| = |a|^(n-1) [總成立](a^-1)* = (a*)^-1 (a可逆時)當 r(a) = n 時, r(a*) = n;
當 r(a) = n-1 時, r(a*) = 1;
當 r(a) 6樓：匿名使用者 有，逆矩陣等於伴隨矩陣除以原矩陣的值。 7樓：汴梁布衣 可逆矩陣a，aa*=|a|e a*/|a|=a的逆矩陣 用初等矩陣求矩陣的逆和用伴隨矩陣求矩陣的逆有什麼不同？？結果都一樣嗎？ 8樓：譙啟鄂笑晴 逆矩陣是唯一的，用不同的做法求出來應當是一樣的。用伴隨陣計算容易犯的一個錯誤是寫錯了代數餘子式的位置（a*的第i行第j列元素是aji而不是aij）。 9樓：噶吉姆大 求逆矩陣的兩種方法，只要所求矩陣可逆，結果都是一樣的 ax b x a 1 b a 2 3 1 1 2 0 1 2 2 逆為2 3 2 3 1 3 1 3 5 6 1 6 2 3 7 6 1 6 求的x為 1 1 3 1 1 6 3 5 6 ax b x a 1 b a 1 2 3 2 3 1 3 1 3 5 6 1 6 2 3 7 6 1 6x 1 ... 把矩陣a和與它同階的單位矩陣e構成一個矩陣 a e 然後只用初等行變換把a的位置變換成e，則e的位置得到的就是a的逆矩陣。記住 此時只能用初等行變換。不能用初等列變換。回答親，您好，我是你的答題小老師，正在為你整理題目的答案，請您稍等片刻。親，最簡單的辦法是用增廣矩陣。如果要求逆的矩，陣是a，則對增... 設a是一個n階矩陣，若存在另一個n階矩陣b，使得 ab ba e 則稱方陣a可逆，並稱方陣b是a的逆矩陣。若矩陣a是可逆的，則a的逆矩陣是唯一的，並記作a的逆矩陣為a 1 對n階方陣a,若r a n,則稱a為滿秩矩陣或非奇異矩陣。1 a與b的地位是平等的，故a b兩矩陣互為逆矩陣，也稱a是b的逆矩陣...利用逆矩陣解矩陣方程求,利用逆矩陣,解矩陣方程求X
矩陣的逆怎麼求，逆矩陣怎麼求？
逆矩陣怎麼求 怎麼求逆矩陣