1樓:駒楚將永貞
你好!不一定。行列式結果是一個數,而矩陣必須整體理解。只有對稱陣的轉置才等於原矩陣。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
怎麼解釋行列式和它的轉置行列式相等
2樓:zzllrr小樂
利用行列式的定義,展開之後有n!項(每一項都是正好取自行列式的不同內行不同列的容
元素),
轉置之後,仍為n!項,並且符號不變
(因為符號只依賴於行號(或列號)排列的奇偶性,顯然轉置後行排列的奇偶性變成列排列的奇偶性,因而仍然相等)從而行列式和它的轉置行列式相等
3樓:樂意丶
其實我覺得書本已經講得很清楚了,可能是不夠通俗吧,那我用我自己的話看內看能不能通俗一點。
有兩個容
地方可能需要給出證明,我都標號了,第一個很容易我就寫了,第二個也不難但是需要再寫一板紙,我就偷懶不寫了...關於那個性質的理解你舉個例子然後自己驗證一下是不是,然後再自己證明,也不難的,不過書本第5頁的那個對換你要看懂了才行。
線性代數轉置後的矩陣與原矩陣有什麼關係
4樓:是你找到了我
轉置後的bai矩陣
與原矩陣
1、如du果aat=e(e為單位矩陣zhi,at表示「矩陣a的轉置矩陣」)dao或ata=e,則n階實回矩陣a稱為正交矩陣。
2、一階矩陣的答轉置不變。
正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣(即該正交矩陣中所有元都是實數)可以看做是一種特殊的酉矩陣,但是存在一種復正交矩陣,復正交矩陣不是酉矩陣。正交矩陣的一個重要性質就是它的轉置矩陣就是它的逆矩陣。
5樓:風中_誓言
轉置後的矩陣行就是原矩陣對應的列,列就對應原矩陣的行
舉個例子:
6樓:
這是矩陣的秩的性質. a的秩 = a的行向量組的秩 = a的列向量組的秩 如果把a看作a的行向量組的秩, 那麼b就是a的列向量組的秩, 所以它們相等. 滿意請採納^_^
7樓:匿名使用者
1、轉置後秩不變
2、元素:a21和a12位置互換,a31和a13位置互換......
3、所有置換矩陣都可逆,而且逆與其轉置相等。一個置換矩陣乘以其轉置等於單位矩陣。
8樓:墨樓玖
轉置後矩陣的行等於原來的列,列等於原來的行
9樓:匿名使用者
滅燭憐光滿,披衣覺露滋。
矩陣的行列式是否和其轉矩陣的行列式一定相等?謝謝
10樓:匿名使用者
是相等的
但這個證明很麻煩, 很多教材只是預設它
需證明:
1. 交換排列中的任意兩個數, 排列的奇偶性發生改變2. 行列式的另一個等價定義: 每項的n個元素按列標自然順序排, 正負號由行標排列的逆序數的奇偶性定
11樓:匿名使用者
證明要用到:
1. 交換排列中兩個元素的位置,改變排列的奇偶性;
2. 行列式的定義可改為按列標的自然序,正負號由行標排列的奇偶性決定。
a的行列式一定等於a的轉置的行列式嗎
行列式的含義是體積的放大倍數，轉置後，體積放大倍數也沒有發生變化。證明 總結 1 用一個數k乘以向量a,b中之一的a，則平行四邊形的面積就相應地增大了k倍 2 把向量a,b中的一個乘以數k之後加到另一個上，則平行四邊形的面積不變 3 以單位向量 1，0 0，1 構成的平行四邊形 即單位正方形 的面積...
行列式乘以行列式的值等於行列式值的平方嗎aaa
是的,任意 n n 階矩陣 a b ab a b 老師你好,請問矩陣a行列式的平方會等於a的行列式乘以a的轉置行列式嗎,為什麼?謝謝 等於。因為方陣行列式性質 乘積的行列式等於行列式的乘積,轉置不改變行列式值。是的。因為行列式轉置與原行列式相等 不會,a 2 a a不等於a a t 除非a為對稱矩陣...
行列式怎麼算行列式怎麼算
線性代數行列式的計算技 巧 1 利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中不為零的項用一般形式表示為 該項列標排列的逆序數t n 1 n 2?1n 等於，故 2 利用行列式的性質計算例2 一個n階行列式的元素滿足 則稱dn為反對稱行列式，證明 奇數階反對稱行列式為零.證明 由 知，即 故行列...