1樓:歐陽永芬亢秋
e^(-1/2)
不能把極限分成兩步,你如果lim/e^x
((1+1/x)用重要公式替換)
=lime^x/e^=1
重要極限lim(1+1/x)^x=e 在x趨於0時可以用麼
2樓:假面
可用。x-->0,令x=1/n,n-->∞lim(1+1/x)^x=lim(1+n)^(1/n)=1在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以回下關鍵之點。
一是先答要用單調有界定理證明收斂,然後再求極限值。
二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ,並且要滿足極限是趨於同一方向 ,從而證明或求得函式的極限值。
3樓:正版柴郡貓
wotm說可來以直接用
的那些不知道是自怎麼想的,你要是bai不行就閉du嘴。
說1的還靠點
zhi譜,右極限的確是dao1,情有可原,主要是沒考慮ln(1+t)在t趨於無窮不存在
正解:x->0時極限不存在
因為(1+1/x)^x這個函式在0處沒有左極限,在(-1,0)這個區間內有無數個點是沒有定義的,舉個例子你像x=-0.5的時候,括號裡(1+1/x)是個負數,給他-0.5次方,這不就成了給負數開偶次方?
像這樣-1/2n的數在(-1,0)可以找到無數個,越靠近0越密集。
所以這個函式在0處的右極限可以用e的轉換和洛必達求出是1,左極限不存在,0處極限不存在。
最後附個圖給你,在(-1,0)壓根畫不出影象,你可以不嚴謹理解成那塊不是定義域
4樓:匿名使用者
【概念錯誤?】
x-->0,
令x=1/n,n-->∞
lim(1+1/x)^x
=lim(1+n)^(1/n)=1
5樓:匿名使用者
x趨於0的時候極限是1
6樓:匿名使用者
重要的可以重要的可以
7樓:熱心網友
這個可以用,因為它非常的好用,因為它是國家的助力單位。
求極限lim11x2xx趨於無窮大
lim x inf 1 1 x 1 x2 x lim 1 x 1 x2 x lim x lim x2 x 1 x 1 x2 x 應用重要極限 e lim x 1 x e lim 1 1 x e 1 0 e 原式 lime x ln 1 1 x 1 x 2 x趨於無窮大 其中 x ln 1 1 x 1...
lim（lnx）1 x，x趨於正無窮大
lim x lnx 1 x 是 copybai0 型不定式du 先計算zhi lim x 1 x ln lnx lim x lnlnx x 0 0 lim x 1 xlnx 1 lim x 1 xlnx 0，所以，dao lim x lnx 1 x e lim x lnlnx x e 0 1。1 x...
limx趨於正無窮。根號x根號下x2根號下x1的極
1 本題是bai無窮大乘以無窮小型不定du式 2 本型別zhi 的題,有共同的dao解題三步曲 版 a 分子有理化 權 b 化無窮大計算成無窮小計算 c 無窮小計算,直接用0代入。3 具體解答如下 limx趨於無窮根號 x 2 x 根號x 2 x 的極限 上下同時乘以根號 x 2 x 根號 x 2 ...