1樓:匿名使用者
^取對源數ln原式=lim(x→+∞)x-x^2ln(1+1/x)=lim(x→+∞)x-x^2(1/x-1/(2x^2)+o(1/x^2))
=lim(x→+∞)x-x+1/2+o(1)=1/2
所以原式=e^(1/2)=√e
求極限,當x趨向無窮,(1+1/x)^x^2/e^x。
2樓:116貝貝愛
結果為:-1/2
解題過程bai如下(du
因有專有公式,故只能截圖):zhi
求數dao列極限的方法:
設一專元實函式
屬f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一:
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
判定條件:
單調有界定理 在實數系中,單調有界數列必有極限。
緻密性定理 任何有界數列必有收斂的子列。
3樓:匿名使用者
等價無窮小的替換中,如果是在一個減法的式子中進行替換,需要滿足替換後兩者相減不為0,這一點類似於你背的x-sinx=1/6x3。這個題明顯x-x2ln(1+1/x)是0,所以不能換
4樓:金童玉釹
如果用重要極限,前提是x趨於正無窮時,分子分母的極限都存在,而這題分母顯然不存在極限,所以不行。
5樓:匿名使用者
請注意極限四則運算的使用條件哦
看懂這個就可以規避很多錯誤哦
6樓:深海不開花
x趨於0才能用等價無窮小替換,
當x趨於正無窮時^x的極限是1/e怎麼算的
7樓:匿名使用者
^關於這個e,它的定義實際上是(1+1/n)^n(n-》正無窮),也就是常說的1的無窮次方。而拓展到函式裡,關於這個x的正負號問題,其實就相當於問你,是否(1-1/n)^n=1/e成立一樣,這個老師應該講過。那麼在這個前提下,匯入x,而x是負的,所以1/e^-1還是e,就成立了
8樓:驀然擺渡
看不懂,可以發個圖嗎?
x趨於無窮,(x+e^x)^1/x的極限如何計算
9樓:未知哇哦
用了兩種方法,過程如圖
法一:法一
法二:法二
10樓:民辦教師小小草
^^^(1-1/x)^x
=[(x-1)/x]^x
=[x/(x-1)]^(-x)
=[1+1/(x-1)]^(-x)
=1/[1+1/(x-1)]^(x)
=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]當x趨於正無窮時內容,
1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)
=1/e
11樓:匿名使用者
當x趨於正無窮時,
1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)
=1/e
求極限limx趨於正無窮3x32x24x
根據洛必達法則分子分母同時求導,一直到分子分母沒有未知數得到18 12等於3 2 或者直接看最高次項係數也可以得到3 2 3x 3 2x 2 4x 1 2x 3 4x 2 3x 7 3 2 8x 2 8.5x 11.5 2x 3 4x 2 3x 7 當x趨於正無窮時,極限為3 2 上下同時除以x 3...
X的極限問題為什麼當X取值趨於無窮大
題目顯然沒有寫完整 極限的函式式是什麼?x趨於無窮大的話 要麼直接得到結果 要麼結果轉換得到重要極限 或者洛必達法則求導 極限問題為什麼當x取值趨於無窮大時,1 答 因為y 1 x是反比例函式,x越大,y越小,當x趨近於正無窮時,y趨近於0。為什麼當x趨近於無窮大時,x平方的極限是無窮大 因為無窮大...
函式趨於無窮時的極限,題,為什麼函式趨於無窮時只有一個極限
這道題的意思我覺得是數列極限的意思吧 此種情況,若求x 時的極限,須分 和 兩種情況來考慮。此種情況,與 函式極限唯一性 相符 不相悖 為什麼函式趨於無窮時只有一個極限 首先極限是表示函式運動到某一方向時y值,一個x只能對應一個y 其二,若極限值在同一方向或某點處有兩個,那麼這個極限值不存在 你上面...