1樓:之那年青春正好
極限來簡自介:
「極限」是bai數學中的分支—du—微積分的基礎概zhi念,廣義的「極限」是指「無限
dao靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
定義:設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a,對於任意正數ε (不論其多麼小),總存在正整數n,使得當n>n時。
不等式成立,那麼就稱常數a是數列 的極限,或稱數列 收斂於a。
自變數趨近有限值時函式的極限:
設函式f(x)在點x0的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數a,對於任意給定的正數ε,總存在正數δ,使得當x滿足不等式
limx趨於無窮大{(2x+3)/(2x+1)}^(x+1)的極限
2樓:之那年青春正好
極限簡介:bai
「極限」是數學中的分支
du——微積zhi分的基礎概念dao,廣義的「極限」是指「無限內靠近而永遠不能到達」容的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
定義:設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a,對於任意正數ε (不論其多麼小),總存在正整數n,使得當n>n時。
不等式成立,那麼就稱常數a是數列 的極限,或稱數列 收斂於a。
自變數趨近有限值時函式的極限:
設函式f(x)在點x0的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數a,對於任意給定的正數ε,總存在正數δ,使得當x滿足不等式
當x趨向於無窮大時,lim(2x+3/2x+1)^(x+1)=怎麼計算啊
3樓:堅涵蕾老霖
lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1),x趨向於無窮大這個極限,是無窮大/無窮大,
分子是一次方,分子分母分別求導一次後,
分子是常數,
分母是函式,
當x趨向無窮時,分母趨無窮,
所以這個極限為0
4樓:荀含桃雋波
^^這個好辦,lim(2x+3/2x+1)^(x+1)=lim[1+(2/2x+1)]^[2x+1)/2+1/2]=lim[1+(2/2x+1)]^[2x+1)/2*lim[1+(2/2x+1)]^
1/2=e*1=e.當x趨於無窮時,lim[1+(2/2x+1)]^[2x+1)/2=e,這是個常用的極限版
公式,應記權住
求lim(2x^3-x+1)當x趨於無窮時的極限值
5樓:小茗姐姐
f(x)=2x3-x+1
x∈rx趨於∞
則其極限也是∞
高等數學極限 lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1),x趨向於無窮大
6樓:匿名使用者
利用重bai要極限lim【x→∞
du】(1+1/x)^x=e
原式=lim【x→∞zhi】[1+2/(2x+1)]^=e其中lim【x→∞】[2(x-1)/(2x+1)]=1不明白可dao以追問,如果有幫
內助,請選為容滿意回答!
7樓:古木青青
^解法如下復
:lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1)=lim[1+2/(2x+1)]^(x-1)
=lim ^(x-1)
=lim ^ [x+(1/2)-(3/2)] 根據重要制極限:bai
du當x趨向無窮時,lim[1+(1/x)]^x=e :
=e/1
=e以上答案僅供參考,如有zhi疑問dao可繼續追問!
8樓:明明亮
lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1),x趨向於無窮大這個極限,是無窮大/無窮大,
分子是一次方,分子分母分別求導一次後,
分子是常數,
分母是函式,
當x趨向無窮時,分母趨無窮,
所以這個極限為0
求極限limx趨於正無窮3x32x24x
根據洛必達法則分子分母同時求導,一直到分子分母沒有未知數得到18 12等於3 2 或者直接看最高次項係數也可以得到3 2 3x 3 2x 2 4x 1 2x 3 4x 2 3x 7 3 2 8x 2 8.5x 11.5 2x 3 4x 2 3x 7 當x趨於正無窮時,極限為3 2 上下同時除以x 3...
求極限lim11x2xx趨於無窮大
lim x inf 1 1 x 1 x2 x lim 1 x 1 x2 x lim x lim x2 x 1 x 1 x2 x 應用重要極限 e lim x 1 x e lim 1 1 x e 1 0 e 原式 lime x ln 1 1 x 1 x 2 x趨於無窮大 其中 x ln 1 1 x 1...
已知limx趨向無窮大根號下x2x1ax
分子有du理化 lim x zhi dao x 2 x 1 ax lim x 專 x 屬2 x 1 ax x 2 x 1 ax x 2 x 1 ax lim x x 2 x 1 a 2x 2 x 2 x 1 ax 可見a 1 a 1不可以的 lim x x 1 x 2 x 1 x 1 2 確定a,b...