1樓:匿名使用者
(e^x2 -1)/(cosx-1) 當x -->0時候的copy極限是吧?
0/0型的,
分子分母分別求導有:
2xe^x2 /( -sinx)
還是0/0型
再分子分母分別求導:
(2+4x2)e^x2 / (-cosx)把x=0代入上面有:
2/(-1)
所以,所求極限值為 -2
(上面所用的法則叫「洛必達」,適用於「0/0」型,或者是「無窮/無窮」型)
2樓:問問二位
等價無窮小做起來最快,不要什麼都用洛必達,洛必達不是萬能的也不一定是最快的的。
當x趨於0時,lim(e^-1/x^2)/x的極限時多少
3樓:春秋彤接司
^用洛必達啊。
=lim(1/2x3)(e^來-1/x2)再次洛抄必達源:
=lim(e^-1/x2)/12x^5
=lim(e^-1/x2)/2π(2n+1)x^(2n+1)由於項下是一個無限縮減的項,而等式成立,所以項上必為一個比所有項下項zhidao均小的數即0。
即極限為0。
4樓:繩綺波卞璧
^解:copyzhidaox-0,x^2-0+,1/x^2-+無窮bai,-1/x^du
回2--無窮
分子-e^(-無窮)=0
分母-0
0/0型
洛必達法則zhi
原是答=e^(-1/x^2)x(-(-2)x^(-3)/1=2e^(-1/x^2)x^(-3)
=2e^(-1/x^2)/x^3
x-0,分子-0,dao分母-0^3=0
0/0型,2x
x^(-2)*∫[e^(x^2)-1] 當x趨近於零時的極限
5樓:匿名使用者
^沒有太看明白你題目的意思
如果是直接(e^x2-1)/x2
那麼x趨於0時
顯然(e^x2-1)等價於x2
二者的相除
版的極許可權值就是1
如果還有上限積分的式子
就先求導一次再計算
高數求極限的問題,x趨向於0時,[(1+x)^2/x]-e^2]/2的極限
6樓:巴山蜀水
2到3,用了等價無窮小量替換。∵2ln(1+x)/x-2→0,∴e^[2ln(1+x)/x-2]~1+2ln(1+x)/x-2。
∴1+2ln(1+x)/x-2-1=2[ln(1+x)/x-1]。3到4,是分子分母同乘以x而得。
4到5,是應用洛必達法則而得。5到6,分子通分,約去x,即得結果。
【本題可以應用等價無窮小量替換「簡潔」求解。x→0時,ln(1+x)~x-x2/2、e^x~1+x,∴(1+x)^(2/x)=e^[(2/x)ln(1+x)]~e^[(2/x)(x-x2/2]=e^(2-x)=e2e^(-x)~e2(1-x),∴原式=lim(x→0)[e2(1-x)-e2]/x=-e2】供參考。
高數求極限的問題,x趨向於0時,[(1+x)^2/x]-e^2]/2的極限
7樓:羊舌秀梅蔣綾
2到3,bai用了等價無窮小量替換du
。∵2ln(1+x)/x-2→zhi0,∴e^[2ln(1+x)/x-2]~1+2ln(1+x)/x-2。
∴1+2ln(1+x)/x-2-1=2[ln(1+x)/x-1]。3到4,是分dao子分母同乘以回x而得。答
4到5,是應用洛必達法則而得。5到6,分子通分,約去x,即得結果。
【本題可以應用等價無窮小量替換「簡潔」求解。x→0時,ln(1+x)~x-x2/2、e^x~1+x,∴(1+x)^(2/x)=e^[(2/x)ln(1+x)]~e^[(2/x)(x-x2/2]=e^(2-x)=e2e^(-x)~e2(1-x),∴原式=lim(x→0)[e2(1-x)-e2]/x=-e2】供參考。
當x趨近於0時，1 x的極限，當X趨近於0時，X的X次方的極限怎麼求
說明 1 如果極限 存在,必須左 右極限存在,並且相等.也就是 只要左極限不存專在,極限就不存在 只要右屬極限不存在,極限就不存在 只要左極限 右極限不相等,極限就不存在.無論是左極限,還是右極限,只要出現無窮大,極限就不存在 2 如果當x趨向於2時,左極限等於3,右極限等於4.我們只說左極限存在,...
sin 1 x sin x 在x趨近於時的極限
極限是0 sin 1 x sin x 的分子分母同乘sin 1 x sin x 就變成了 sin 1 x sin x sin 1 x sin x 因為x趨近於 所以sin 1 x sin x 的極限為0，所以整個式子極限為0 lim x sin 1 x sin x lim x 2cos 1 x x ...
求極限limx趨近於無窮x2x根號x
中間是 吧?lim x x2 x x2 2 分子有理化 lim x x2 x x2 2 lim x x2 x x2 2 x2 x x2 2 x2 x x2 2 lim x x 專4 x 4 2x2 x2 x x2 2 lim x 2x2 x2 x x2 2 lim x 2 1 1 2 x2 1 如果...