設x32且滿足sinxa其中a是區間

1樓:隨緣

∵π在一個銳角

θ專,使得sinθ=-a>0

且x=π+θ,那麼

屬sinx=sin(π+θ)=-sinθ=a又銳角θ=arcsin(-a)=-arcsina∴x=π-arcsina

題目1:已知函式f(x)=2sin(2x-π/3)-3,1若f(θ)=-4,θ∈[0,2π],求θ的值。

2樓:戒貪隨緣

題目1:(1)f(θ)=-4,2sin(2θ-π

62616964757a686964616fe78988e69d8331333337383835/3)-3=-4,sin(2θ-π/3)=-1/2

θ∈[0,2π],2θ-π/3∈[-π/3,11π/3]

得2θ-π/3=-π/6,7π/6,2π-π/6,2π+7π/6

所以θ=π/12,3π/4,13π/12,7π/4

(2)|f(x)-m|<2 在x∈[π/3,3π/4]上恆成立

-2+f(x)

x∈[π/3,3π/4]時f(x)的值域是[-4,-1]

所以 -2+(-1)

(3)y=sinx的影象上每點的橫座標不變,縱座標變為原來的2倍得y=2sinx;

y=2sinx的影象向下平移3個單位得y=2sinx-3;

y=2sinx-3的影象上每點的縱座標不變,橫座標變為原來的1/2倍得y=2sin2x-3;

y=2sinx-3的影象向右平移π/6個單位得y=2sin(2θ-π/3)-3

題目2:cos2x+asinx+1=(a+1)sinx+a在區間[0,2π)內有2解

a=cos2x-sinx+1在區間[0,2π)內有2解

a=-(sinx+1/2)^2+9/4在區間[0,2π)內有2解

而在區間[0,2π)內-(sinx+1/2)^2+9/4的值域是[0,9/4]

設g(x)=-(sinx+1/2)^2+9/4

x∈[0,π/2],g(x)在其上單減,值域是[0,2];

x∈[π/2,7π/6],g(x)在其上單增,值域是[0,9/4];

x∈[7π/6,3π/2],g(x)在其上單減,值域是[0,2];

x∈[3π/2,11π/6],g(x)在其上單增,值域是[2,9/4];

x∈[11π/6,2π],g(x)在其上單減,值域是[2,9/4];

作出單調示意圖滿足a=-(sinx+1/2)^2+9/4在區間[0,2π)內有2解

的a是0

所以a的取值範圍是0

希望能幫到你!

設常數a使方程sinx+3cosx=a在閉區間[0,2π]上恰有三個解x1,x2,x3,則x1+x2+x3=______

3樓:手機使用者

3cosx=2(1

2sinx+32

cosx)du=2sin(x+π

3)=a,

如圖方程的解zhi即為直線與三角函式圖象dao的交點專,在[0,2π]上,當a=

3時,屬直線與三角函式圖象恰有三個交點,

令sin(x+π3)=

32,x+π

3=2kπ+π

3,即x=2kπ,或x+π

3=2kπ+2π

3,即x=2kπ+π3,

∴此時x1=0,x2=π

3,x3=2π,

∴x1+x2+x3=0+π

3+2π=7π3.

故答案為:7π3

設y=y(x)是區間(-π,π)內過(-π2,π2)的光滑曲線,當-π