1樓:摸胸一百萬
由f(x)源=f(x+1)知,
f(x)是週期為1的周期函式,而可導的周期函式的導函式仍為周期函式,因而f'(x),f''(x)均是週期為1的周期函式.又f(x)為奇函式,
故 0=f(0)=f(-1)=f(-2)=...=f(-5),f'(1)=f'(0)=f'(-1)=f'(-2)=...=f'(-5)>0,
且 f''(0)=f''(-1)=f''(-2)=...=f''(-5).
又因 f'(x)為偶函式,f''(x)為奇函式,故f''(0)=0,因此f''(5)=0,於是有 f(5)=f''(-5) 設函式f(x)具有二階導數,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,則在區間[0,1]上...... 2樓:du知道君 【詳解1】如果對 bai曲線在區間 du[a,b]上凹凸的定義比 zhi較熟悉的話,可dao以直接做出判斷.如果對回區間上任意兩點答x1,x2及常數0≤λ≤1,恆有f((1-λ)x1+λx2)≥(1-λ)f(x1)+λf(x2),則曲線是凸的.顯然此題中x1=0,x2=1,λ=x,則(1-λ)f(x1)+λf(x2)=f(0)(1-x)+f(1)x=g(x),而f((1-λ)x1+λx2)=f(x),故當f''(x)≤0時,曲線是凸的,即f((1-λ)x1+λx2)≥(1-λ)f(x1)+λf(x2),也就是f(x)≥g(x),故應該選c【詳解2】如果對曲線在區間[a,b]上凹凸的定義不熟悉的話,可令f(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x,則f(0)=f(1)=0,且f''(x)=f''(x),故當f''(x)≤0時,曲線是凸的,從而f(x)≥f(0)=f(1)=0,即f(x)=f(x)-g(x)≥0,也就是f(x)≥g(x),故應該選:c. 設函式f(x)具有連續的二階導數,f'(0)=0,且滿足1-(1/5)∫(下限是0,上限是x)[f''(t)+4f(t)]dt,求f(x) 3樓:匿名使用者 在等來式中取x=0,得到f(0)=1★ 源對等式兩邊求導得到 f'(x)=(1/5)[f' ' (x)+4f(x)]★★記y=f(x),則★★成為y ' '-5y ' +4y=0☆☆是二階常係數齊次線性微分方程, 求出該方程☆的滿足初始條件★及f ' (0)=0的特解就是本題所要求的。 ☆的特徵方程是rr-5r+4=0,根是r=1和r=4,所以☆的通解是y=c1e^x+c2e^(4x),再用初始條件解出c1與c2即得。 1 的倒數第二行,因此分母極限是0 應為 分子極限是0 寫錯。2 的第二個極限是f 0 1 發現錯誤的時候寫的word沒儲存就關掉了.設f x 有二階連續導數,且f 0 0,lim x 0 f x x 1,則?f bai a 0,f a 0 只是f x 在x a 處取極值的 du充分條件,非必要條件... 詳解1 如果對 bai曲線在區間 du a,b 上凹凸的定義比 zhi較熟悉的話,可dao以直接做出判斷.如果對回區間上任意兩點答x1,x2及常數0 1,恆有f 1 x1 x2 1 f x1 f x2 則曲線是凸的.顯然此題中x1 0,x2 1,x,則 1 f x1 f x2 f 0 1 x f 1... 有 取e 1 2，存在d 0，使得對bai任意的 dux zhi2 1 1 2，即 1 2dao 由此知道，f x 在 d，d 上遞迴 增，f 0 0意味著 f x 0，當答 d時 f x 0，當0 0，f 0 不是拐點。選a。由 lim x 0 f x x 2 1 得 存在 x 0 的領域，使得在...設函式fx具有連續的二階導數,且f00,limf
設函式fx具有二階導數,gxf01xf
設f x 具有連續二階導數，且f 0 0,又limx 0時的極限fx