1樓:【幻葬
不妨設x≥y≥z由於xyz=32>0所以x,y,z要麼滿足全為正,要麼一正二負
若是全為正數,由均值不等內式得:4=x+y+z≥33
xyz,所以xyz≤64
27<容32,矛盾.
所以必須一正二負.即x>0>y≥z
從而|x|+|y|+|z|=x-y-z=2x-(x+y+z)=2x-4,所以只要x最小
將z=4-x-y代入xyz=32得:xy2 +(x2 -4x)y-32=0
由△≥0,得:(x2 -4x)2 ≥128x
即x(x-8)(x2 +16)≥0因為x>0,x2 +16>0,所以一定有x-8≥0,x≥8
所以|x|+|y|+|z|的最小值為2×8-4=12
故答案為12
已知實數x,y,z滿足4根號x+4根號y-1+4根號z-2=x+y+z+9。試求xyz的值
2樓:匿名使用者
換元法看得清楚些
設a=√x b=√(y-1) c=√(z-2)那麼 x=a2 y=b2+1 z=c2+2所以 條件中的等式就
回變成了 4a+4b+4c=a2+b2+1+c2+2+9得答 (a2-4a+4)+(b2-4b+4)+(c2-4c+4)=0
即 (a-2)2+(b-2)2+(c-2)2=0所以 a=b=c=2
得 x=4 y=5 z=6
所以 xyz=120
3樓:匿名使用者
已知實數x,y,
baiz滿足4根號
dux+4根號y-1+4根號zhiz-2=x+y+z+9。得dao(根號內x-2)
容2+[(根號y-1)-2]2+[(根號z-2)-2]2=0根號x-2=0
(根號y-1)-2=0
(根號z-2)-2=0
x=4,y=5,z=6
若實數x.y.z滿足條件根號x+根號y-1+根號z-2=1/4,求xyz的值
4樓:匿名使用者
你的題目錯了吧?
是不是這樣的:
若實數x,y滿足根號x+根號y-1+根號z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值
解:√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)-4√(y-1)+4]+[(z-2)-4√(z-2)+4]=0
(√x-2)2+[√(y-1)-2]2+[√(z-2)-2]2=0所以√x=2, √(y-1)=2, √(z-2)=2x=4y=5
z=6xyz=4*5*6=120
已知xyz是非負實數,滿足3x2yz5,xy
要使s取最大值 2x y最大,z最小,x y z是三個非負實數,z 0,解方程組回 3x 2y 答5 x y 2 解得 x 1y 1 s的最大值 2 1 1 0 3 要使s取最小值,聯立得方程組 3x 2y z 5 1 x y?z 2 2 1 2 得4x 3y 7,y 7?4x3,1 2 2得,x ...
若兩兩不同的實數xyz滿足x 3 3x 2 y 3 3y 2 z 3 3z 2,求x y z
方法一 也就是說 t 3 3t 2 a 有三個不同的解根據三次方程根與係數的版關係，則 x y z 3，方法二權 我們可以對t 3 3t 2 a 進行按根的形式 t x t y t z 0 則 t 3 x y z t 2 xy zx yz t xyz 0比較係數可知 x y z 3 分享一種解法。x...
已知實數x,y滿足方程（x 3）2 y 2 4（1）求y
問題一 設y x k則，y kx帶入原方程得 x 6x 9 k x 4 即 1 k x 6x 5 0 方程有實數解，0 即6 4 5 1 k 0求得專k 2 5 5，y x的最大值屬為2 5 5問題二與問題一解法相同 問題三，根據方程可得，點p x,y 在以 3,0 為圓心，2為半徑的圓上，而x y...