1樓:老耆
設直線ab與兩個平bai面分du
別交交於a,b兩點。
假設兩平zhi面不平行,則相交於dao
直線l,在l上任取一點內c,連
容ac與bc。
∵已知ab⊥ac;ab⊥bc(垂直於平面的直線垂直於該平面內任一直線)
∴∠abc=90°,∠bac=90°
∵△abc內,∠c>0°
∴∠abc+∠bac+∠c>180°
這與三角形內角和等於180°矛盾,所以假設兩平面不平行不成立。
即垂直於同一條直線的兩個平面互相平行
2樓:匿名使用者
最簡單的立體幾和了。
請給我的回答採納,謝謝!
垂直於同一條直線的兩個平面互相平行麼
3樓:hi漫海
垂直於同一條直線
bai的兩個平面互相
du平行這句話是對zhi的。常被用來判定dao兩個專平面平行。證明過屬程在:人教版高中第二冊(下)(2023年9月第一版)的第30頁,例一。
平面sab垂直平面sbc不能直接說ab垂直於bc。你可能還沒有上高中,直線和平面的位置關係在高中的課本里有專章講解。
直線是由點組成的,面是由線組成的,體是由面組成的。
在一個面裡的線不一定都是平行線。你說的「平面sab垂直平面sbc為什麼不能直接說ab垂直於bc」,我現在只直觀的告訴你,假設你有兩塊三角板,一塊是sba,一塊是sbc,並且sb邊等長,你把兩塊三角板的sb邊重合,在讓兩平面垂直,你看ab和bc垂直嗎?假設要找ab的垂線,你可以過c點做平面sab的垂線,這條線一定和ab垂直。
注:作題有時你可以找反例來解釋。
4樓:匿名使用者
垂直於同一條直線
的兩個平面互相平行,該結論可用反證法證明。
反證法:回
假設平面a和平面β都垂直答於同一條直線l,平面a與平面β不平行。
設平面a⊥l於a,平面β⊥l於b,
∵平面a與平面β不平行
∴平面a與平面β相交,設交線於為mn,在交線mn上任取一點c,連線ac,bc.
則有△abc,
∵ 平面a⊥l,∴ ab⊥ac, ∠a=90°∵ 平面β⊥l,∴ ab⊥bc,∠b=90°∴ △abc的內角和=∠a+∠b+∠c>180°,與三角形內角和為180°相矛盾,假設不成立。所以原命題垂直於同一條直線的兩個平面互相平行成立。
5樓:匿名使用者
我簡單說bai說:設有一個du
平面經過該垂線,zhi且與題目中已知dao的兩個平面均相交版
,相交出兩條直線,則這兩個權交線位於同一平面。容易根據線面垂直的性質證出這兩個交線平行。則其中一個交線會平行於另一個已知平面,但是一組線面平行還無法得出面面平行。
那就再作另外一個經過垂線的平面,同理也可得剛剛的結論。那就有兩組線面平行,且兩條線面平行線是相交的,就可得面面平行。
6樓:匿名使用者
垂直於同一條直線
的兩個平面互相平行
這是條定理,不需證明
經過該條直線作一回平面,與已答知的兩平面相交,則兩交線相互平行。
又作經過該條直線另一平面,與已知的兩平面相交,則另兩交線相互平行。
已知兩平面有兩交線相互平行,則兩平面平行了
7樓:匿名使用者
平行,可以以牆角為例,很明顯可以看出來
8樓:匿名使用者
3種 平行 異面 相交
是不是兩個平面垂直 任意不平行的兩直線都互相垂直????
9樓:匿名使用者
應當是真命題。題意是垂直於「無數條」直線,而不是「任意一條」直線。假設兩個平面分別記為a和b,對於a中的任一條直線a,則b中的所有垂直於交線的直線都垂直於a,因此a垂直於b中的無數條直線
10樓:匿名使用者
問題不夠嚴謹,你的兩條直線若是分別在兩個面上的話那是對的,如果是同一個面的兩條線就不對
在高中數學中垂直於同一直線的兩條直線位置關係
若在同一平面中,則可能平行。若一條線垂直於一個平面,則該直線垂直於這個平面中的所有直線。當然這裡面會有相交的兩條直線了。在長方體中,底邊的長 頂面的寬都垂直於高,但是它們異面。所以,以上皆有可能。空間中垂直於同一條直線的兩條直線的位置關係是 a.平行 b.相交 c.異面 d.以上都有可 d分析 結合...
空間中，一條直線垂直於兩條平行線中的一條,則該直線與另一條平行線也垂直能在證明題中直接用嗎
這不一定成立，必須在平面內才行，而且只能在競賽中用。空間中，如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，則這條直線與另外一條平行線垂直嗎？不用證明，當然也垂直。因為兩條線平行，角度是相等的。在空間中，如果兩條平行線中的一條垂直於一條直線，那麼另外一條平行線也垂直於這條直線嗎？在空間中，垂直bai於同du一...
兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的什麼,它們的交點叫什麼
兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。垂直，是指一條線與另一條線相交併成直角，這兩條直線互相垂直。通常用符號 表示。設有兩個向量a和b，a b的充要條件是a b 0，即 x1x2 y1y2 0 對於立體幾何中的垂直問題，主要涉及到線面垂直問題與面面垂直問題，...