1樓:匿名使用者
因為都垂直抄於平面
,所以兩條襲直線與平面內所有直線都垂直。如果兩條直線不平行,那相交或異面,如果相交,二直線交點與二直線分別與平面交點將形成一個三角形,二直線與平面交點連線與兩直線所成夾角至少有一個不等於90度,與二直線與平面內所有直線都垂直矛盾。如果異面,可在平面內做該直線的平行線,使之與另一條直線在同一平面內,這兩條直線將相交,同樣可證。
求證:兩條直線同時垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行 能不能用向量?
2樓:魯禮常胭
呃這個取決於算作已知的定理有哪些啊
比方說你可以這樣證明,如果直線a、b垂直於平面α,則a、b與α的法向量平行(這是一個定理)
平行於同一條直線的兩條直線相互平行,所以a、b平行
求證:兩條直線同時垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行 能不能用向量?
3樓:純黑色
能啊 先用向量分別表示出這兩條直線和這個平面 然後利用垂直 得到這兩條直線的向量表示的數量關係 進而證明是平行的
4樓:不說知道嗎
可以用思路是 先找出一個平面,在求出這個平面的一個法向量,則與法向量平行的向量與平面垂直,找出兩個與法向量平行的向量,再檢測這兩個向量是否平行即可,其實這是定理,記住就好,不必非得證明出來。
用向量法證明:如果兩條直線垂直於同一個平面、則這兩條直線平行 20
5樓:匿名使用者
已知直線a⊥α,b⊥α,求證:a∥b.證明:設兩直線的方向向量分別為a、b,l是平面α內的任意一條
內直線,其方向向量設容為i,則有a⊥i, b⊥i,從而有它們與i的數量積都為零,故兩個數量積相等,可得a-b與i垂直,假設a與b不平行,則兩方向向量也不平行則a、b、a-b都與i垂直,而a、b、a-b構成三角形,可確定一個平面,則i與該平面垂直,而i是平面內的任意向量,故不可能,所以假設不真,原命題成立.
6樓:12345a幫助
假設這兩條直線不平行則兩條直線相交
那麼過這個交點向第三條直線作垂線可以作兩條,這與過直線外一點向已知直線作垂線有且只能作一條向矛盾故假設不成立
所以同一平面內如果兩條直線都和第三條直線垂直,那麼--
空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量有什麼關係??垂直呢?
7樓:demon陌
空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即:
s•n=0。直線與平面平行時,直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。
空間向量,如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n是平行的。即:s=λn,其中λ是常數。
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0),a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ,使a=λb。
如果兩個向量a,b不共線,則向量c與向量a,b共面的充要條件是:存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by。
8樓:匿名使用者
如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直
如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量平行
9樓:匿名使用者
直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直。垂直時兩向量平行(通常是相等)。
10樓:沐雲逸
法向量垂直於平面上任意一條直線
又因為平面外的一條直線垂直於法向量
所以 在平面上始終可以找到一條與該直線平行的直線所以該直線平行與平面
11樓:紅魔的木景然
垂直啊。。。直線的方向向量不就可以用平面內的一條方向來確定嗎,而平面的法向向量垂直於平面
12樓:匿名使用者
第一個是垂直,第二個是平行
一個平面的法向量與這個平面垂直,對嗎?一個平面的法向量定義是與這個平面內兩條直線都垂直, 10
13樓:匿名使用者
第一個是對的,第二個是需要相交的,不能平行或重合。
兩條直線互相垂直這兩條直線的位置關係一定是相交的對還是錯
在平面上 正確 在空間 錯。因為還有異面且垂直的直線。在同一平面內兩條直線不平行那麼這兩條直線一定相交是對的還是錯的 是對的！在同一平面內兩條直線的關係就是 相交或平行，兩種。這句bai話是對的 在同一du平面內，兩條直線不平行zhi那麼這兩條直線dao一定相交。兩直回線的位置關係答，直角座標系中，...
空間中，一條直線垂直於兩條平行線中的一條,則該直線與另一條平行線也垂直能在證明題中直接用嗎
這不一定成立，必須在平面內才行，而且只能在競賽中用。空間中，如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，則這條直線與另外一條平行線垂直嗎？不用證明，當然也垂直。因為兩條線平行，角度是相等的。在空間中，如果兩條平行線中的一條垂直於一條直線，那麼另外一條平行線也垂直於這條直線嗎？在空間中，垂直bai於同du一...
在高中數學中垂直於同一直線的兩條直線位置關係
若在同一平面中,則可能平行。若一條線垂直於一個平面,則該直線垂直於這個平面中的所有直線。當然這裡面會有相交的兩條直線了。在長方體中,底邊的長 頂面的寬都垂直於高,但是它們異面。所以,以上皆有可能。空間中垂直於同一條直線的兩條直線的位置關係是 a.平行 b.相交 c.異面 d.以上都有可 d分析 結合...