1樓:若兒犣蠿鞰
設p(x,y)為曲線上一點,由題設op為p處的法線,於是有dydx=?x
y分離變數得ydy=-xdx
兩邊積分得 12y
=?12x+c
由x=1,y=1,得c=1
所求曲線方程為
x2+y2=2.
設y=y(x)是區間(-π,π)內過(-π2,π2)的光滑曲線,當-π
2樓:百度使用者
由題意,當-π 分離變數可得,ydy=-xdx, 兩邊積分可得 y2=-x2+c. 由於y(x)過點(-π2,π 2),代入 y2=-x2+c 可得,c=π2, 從而有 x2+y2=π2. 當0 其對應的齊次方程 y′′+y=0 的通解為 y=c1cosx+c2sinx. 令其特解為 y*=ax+b,代入微分方程,則有 0+ax+b+x=0,解得 a=-1,b=0, 故y*=-x. 由線性微分方程解的結構可得,y′′+y+x=0 的通解為 y=c1cosx+c2sinx-x. 由於 y=y(x) 是區間(-π,π)內的光滑曲線,故y(x)在 x=0 處滿足 y(0-)=y(0+)=y(0),y′+(0)=y′-(0)=y′(0). 於是由 y(0-)=±π,y(0+)=c1,可得 c1=±π. 又當-π y′,可得 y′ ?(0)=?xy| (0,y(0)) =0,當0 由 y′+(0)=y′-(0)得 c2-1=0,即 c2=1. 故 y=y(x)的表示式為y=? π?x, ?π ?πcosx+sinx?x, 0≤x<π ,或 y=π ?x, ?π πcosx+sinx?x, 0≤x<π .又因為y=y(x)過點(-π2,π 2),所以y=π?x , ?π πcosx+sinx?x, 0≤x<π. 就是把該曲線求導,然後把曲線上的已知點的橫座標帶入求出切線的斜率在求專出切線屬的方程。你若還沒有學導數的話那就用聯立方程組的方法首先先設出過已知點的直線的方程,然後聯立直線與曲線的方程 若是一些比較普通的曲線如圓或橢圓等時可以理解切線是隻與曲線有一個交點 所以方程只有一個解,判別式為0,算出切線的方... 根據漸近線可得a b的比值，然後根據比值設出方程 把座標帶入就ok了。明白嗎 帶相對應數進去就好了 已知雙曲線的標準方程和漸近線經過的點的座標,若求雙曲線離心率應該怎麼算 解 假設漸近線y bx a進過點 m,n 那麼就有b a n m 即b 2 a 2 n 2 m 2 代入b 2 c 2 a 2 ... 教你一種簡單快速的方法 1.求出這點到焦點的距離 可以用兩點間距離公式，也可利用到準線的距離間接求得，總之第一步的計算量可以忽略 2.在拋物線的對稱軸上找一點，使得這點到焦點的距離與第1步求得的距離相等 這樣的點有兩個，取拋物線外的那點 3.求過已知點和你第二步求得的點的直線，這條直線就是所求切線這...如何求過一曲線已知點的切線方程,曲線過某一點的切線方程如何求
已知某雙曲線的漸近線方程和該雙曲線上一點的座標，怎麼算得雙曲
拋物線上任一點的切線方程