1樓:匿名使用者
這類題最好還是象答案中θ取0→π/2,這樣做不容易出錯。
如果取成-π/2→π/2,也可以做,但是有專一個地方容易屬出錯。
你的過程中一定出現了:
(16/3)a3∫[-π/2→π/2] (1-sin3θ) dθ這一步出了錯,因為這裡的正弦是開方以後得出來的,而正弦值在這個區間中有正有負,因此直接開方是不對的,這個結果應該是:
(16/3)a3∫[-π/2→π/2] (1-|sin3θ|) dθ 才對
這樣就與答案所給的結果一致了。
這樣你是不是明白了為什麼取0→π/2比較好呢?因為這個區間內所有三角函式全為正,不用考慮符號問題。
關於曲頂柱體與二重積分的一個問題
2樓:匿名使用者
這個是曲頂柱體啊
z = √(a2 - x2),紫色部分,是一個曲面所以這兩個曲面圍成的是曲面柱體
在幾何意義上,二重積分能求平面圖形的面積
和以平面圖形為底部,被積函式為高度的曲頂柱體的體積
用二重積分法計算曲頂柱體的體積
3樓:匿名使用者
由幾何意義可知v代表半徑為2的一個半球的體積,由球的體積公式可算出v為 16π/3
高數二重積分的幾何意義的一個題!
4樓:山野田歩美
二重積分的幾何背景就是曲頂柱體的體積。
5樓:匿名使用者
因 d1 是 -1 ≤ x ≤ 1, -2 ≤ y ≤ 2,d2 是 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2.
d1 是 d2 的 4 倍, 且被積函式為非負,根據二重積分幾何意義, d1 上曲頂柱體體積 是 d2 上曲頂柱體體積的 4 倍。
高數二重積分問題,求解,高數二重積分問題
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高數二重積分問題,題目如圖,為什麼那麼難
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