1樓:
設復(a+b)/(a-b)=(b+c)/[2(b-c)]=(c+a)/[3(c-a)]=k
則制 a+b=k(a-b) (1)
(b+c)/2=k(b-c) (2)
(a+c)/3=k(c-a) (3)
(1)+(2)+(3): a+b+b/2+c/2+a/3+c/3=0 (4)
(4)兩邊同乘6: 6a+6b+3b+3c+2a+2c=0即: 8a+9b+5c=0
已知a/6=b/5=c/4不等於0,且a+b-2c=3,求a的值
2樓:等待楓葉
a的值等於6。
解:令a/6=b/5=c/4=m,
那麼可得a=6m,b=5m,c=4m,
則a+b-2c=3可變換為,
6m+5m-2*4m=3,
解得m=1,
則a=6m=6。
即a的值等於6。
擴充套件資料:
1、比例的分類
(1)正比例
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的兩個數的比值(商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關係叫做正比例關係。可以用y=kx(k為定值)表示。
(2)反比例
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的兩個數的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關係叫做反比例關係。可以用xy=k(k為定值)表示。
2、比例的性質
若a:b=c:d(a、b、c、d≠0),該比例則有如下性質。
(1)比例的基本性質
ad=bc,即兩個外項的積等於兩個內項的積。
(2) 交換律
交換比較,結果仍然相等,即b:a=d:c、 a:c=b:d、c:a=d:b
(3)結合律
a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)、 (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
3樓:匿名使用者
由a/6=b/5=c/4,得
b=5a/6,c=4a/6
把b,c代入a+b-2c=3,得
a+5a/6-2*4a/6=3
11a/6-8a/6=3a=6
4樓:匿名使用者
a/6=b/5 b=5a/6
c/4=a/6 c=2a/3
a+b-2c=a+5a/6-4a/3=a-a/2=a/2=3 a=6
5樓:匿名使用者
5a/6=b,4a/6=c
a+b-2c=a+5a/6-8a/6=3
得a=6
6樓:匿名使用者
a/6=b/5=c/4,
b=5/6a,c=2/3a
a+b-2c=3,即,a+5/6a-2*2/3a=3a=6
已知a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,且a,b,c,d互不相等,求出x的值。
7樓:蒼痕之淚
是±√2
這個題我du做過的
過程:先把
zhib,c,d用a和x表示出來。
daob=1/(x-a)
c=(x-a)/(x^回2-ax-1)
d=(x^2-ax-1)/(x^3-ax^2-2x+a)又d+1/a=x,所
答以 ax^4-(a^2+1)x^3-2ax^2+2(a^2+1)x=0 (好累...)
兩邊除以a,設t=a+1/a,得
x^4-tx^3-2x^2+2tx=0
分解因式,得
x(x-t)(x+根號2)(x-根號2)=0。
若x=0,則a=-1/b,b=-1/c,得a=c,與題意不符。
若x=t,則a+1/b=a+1/a,得b=a,與題意不符。
若x=根號2,能找到一組:a=1,b=1/(根號2-1),c=-1,d=1/(根號2+1)
若x=-根號2,能找到一組:a=-1,b=-1/(根號2-1),c=1,d=-1/(根號2+1)。
所以x的值是根號2或-根號2。
8樓:春哥扖
^b=1/(x-a) , 代入bai b+1/c =x 得:
du c=(x-a)/(x^2-ax-1) 代入c+1/d=x 得 (x-a)/(x^2-ax-1) +1/d =x 整理得 dx^3-(ad+1)x^2+(a-2d)x+(ad+1)=0 由zhid+ 1/a=x,所以dao
版 ad+1=ax 所以 (d-a)x^3+(a-2d)x+ax=0 所以(d-a)x^3+2(a-d)x=0 因為a≠d 所以 x^3-2x=0 所以x = 0 或√權2 或 -√2 當x=0時,ab=bc=cd=ad=-1 則有 a=c,b=d,與題意不符 綜上所述, x = ±√2
a，且a,b,c互不相等,求證a 2b 2c
證明 令a 1 b b 1 c c 1 a k，所以去分母得 ab 1 bk，bc 1 ck，ac 1 ak，bc ck 1 在 ab 1 bk 兩邊同乘以c得 abc c bck ck 1 k k 2c k，abc k k 2 1 c 同理可得 abc k k 2 1 b abc k k 2 1 ...
設a,b,c為互不相等的實數，且滿足關係式b
b2 c2 2a2 16a 14，baibc a2 4a 5，b c 2 2a2 16a 14 2 a2 4a 5 4a2 8a 4 4 a 1 2，即有b c du2 a 1 zhi 又bc a2 4a 5，所以b，c可作為一元二次方 dao程版x2 2 a 1 x a2 4a 5 0 的兩個不相...
設a,b,c為互不相等的實數,且滿足關係式b b c c 2a a 16a 14和bc 2a a 4a 5求a的取值範圍
因為b 2 c 2 2bc 將已知代入，有2a 2 16a 14 2 2a 2 4a 5 得a 2 12a 12 0 b 2 4ac 12 2 4 1 12 192a 12 根號192 2,或 12 根號192 2所以a的範圍是6 4根號3 b 2 c 2 2a 2 16a 14 bc 2a a 4...