1樓:匿名使用者
x + 8/(2x - 3)
= x - 3/2 + 8/(2x - 3) + 3/2≤ -2√[(x - 3/2)·8/(2x - 3)] + 3/2= -4 + 3/2
= -5/2
當且僅當 (x - 3/2) = 8/(2x - 3) ,即 x = -1/2 時等號成立
所以專最大值是屬 -5/2
當x<3/2時,求y=x+8/(2x+3)的最大值
2樓:晴天雨絲絲
x<3/2,則2x-3<0.
∴y=x+8/(2x-3)
=-[(3-2x)/2+8/(3-2x)]+3/2≤-2√[(3-2x)/2·8/(3-2x)]+3/2=-4+3/2
=-5/2.
∴(3-2x)/2=8/(3-2x),
即x=-1/2<3/2時,
所求最大值為:-5/2。
從「x<3/2」和「最大值」知,樓主抄錯了題目;
正確應該是:當x<3/2時,求y=x+8/(2x-3)的最大值。
設0
3樓:匿名使用者
ab<=(a+b)^2/4
函式y=x(3-2x)=2x(3-2x)/2<=[2x+(3-2x)]^2/8=9/8設0 求函式y=3x-2x^2(0 4樓:晴天雨絲絲 (1)0則x>0且3-2x>0. 故依均值不復 等式得: y=3x-2x^制2 =(1/2)·2x·(3-2x) ≤(1/2)[(2x+3-2x)/2]^2=9/8. ∴2x=3-2x,即x=3/4時, 所求最大值為:9/8. (2)x>-1,則x+1>0, ∴x+1/(x+1)+3 =(x+1)+1(x+1)+2 ≥2√[(x+1)·1/(x+1)]+2 =4.∴x+1=1/(x+1),即x=0時,所求最大值為:log<1/2>(4)=-2。 5樓:皮皮鬼 ^^解法1y=3x-2x^襲2 =-2x^bai2+3x =-2x^2+3x-2(3/4)^2+2(3/4)^2=-2(x-3/4)^2+9/8 由0 知當x=3/4時, duy有最大zhi值9/8, 法2 y=3x-2x^2 =x(3-2x) =2x(3/2-x) ≤2×[(daox+(3/2-x))/2]^2=2×9/16 =9/8 故當x=3/4時,y有最大值9/8, 已知0 6樓:民辦教師小小草 y=x(3-2x) =-2x2+3x =-2(x2-3x/2+9/16)+9/8=-2(x-3/4)2+9/8 0 當x=3/4時取到最大值=9/8 7樓:匿名使用者 y=x(3-2x) =-2x2+3x 對稱軸為 x=3/4 因為函式影象開口向下, 所以 函式在對稱軸處取得最大值 又因為對稱軸在(0,3/2)內 所以最大值為 y=-2*(3/4)2+3*(3/4)=9/8 已知0 8樓:裘珍 ^解:1) y1=-4(x^2-3x/2+9/16)+9/4=-4(x-3/4)^2+9/4 當x=3/4時,y1max=9/4=2又1/4。0<2又1/4<3, 在x的定義域範圍,成立。 對於y2=x(3-2x)=-2(x^2-3/2+9/16)+9/8=-2(x-3/4)^2+9/8 當x=3/4時,y2max=9/8=1又1/8; 0<1又1/8<3;在x的定義域範圍,成立。 2) y'1=-8x+6=0, 得:x=6/8=3/4; y''1=-8<0, y2有極大值,y2=6*(3/4)-4(3/4)^2=9/4=2又1/4 0<2又1/4<3;在x的定義域範圍,成立。 3)y2=-2x^2+3x, 二次項係數 a=-2,拋物線影象開口朝下,有極大值。 一次項係數b=3,常數項c=0. 當x=-b/(2a)=-3/[2*(-2)=3/4時,y2max=(4ac-b^2)/(4a)=-3^2/[4*(-2)]=9/8=1又1/8; 0<1又1/8<3;在x的定義域範圍,成立。 對根號裡配方即可。x 2時最大為8。也可繪圖近似看出 先出去根bai號,等號兩邊平方du y2 x 8 x x2 8x x 4 2 16本來x 4的時候,y有最zhi大值4 但你的題中dao0 x是整數容嗎,那就取3,總之根據題意越接近4,y越大 無最大值 因為區間為開區間 當0 均值不等式運用主要... y x 1 對稱軸x 1 所以 2 x 2 x 1，最小值 0 x 2，最大值 9 0 x 5 2 x 0，最小值 1 x 5 2，最大值 49 4 y x 1 對稱軸x 1 當x 1時遞增 x 1時遞減 在x 1時函式在全區間有最小值 則 2 x 2時 x 1時最小y 0 x 2時 x 2在座標軸... 解令t 1 x 則t 2 1 x,且x 1 t 2,t 0故原函式變為 y 1 t 2 2t t 2 2t 1 t 1 2 2 t 0 故t 0時,y有最大值1 故原函式的最大值為1.直接求根號裡的函式的最值 不用管這個根號 取到最值的時候記住考慮定義域 即根號下的值 0 函式y 根號下x 根號下 ...x4,求yx82x的最大值
函式y x2 2x 1當 2 x 2時,最大值和最小值分別是當0 x 5 2時，最大值和最小值分別是
求函式yx2根號1x的最大值