1樓：玉杵搗藥
^解：f(x)=x^3+x^2-x
f'(x)=3x^2+2x-1
1、令：f'(x)＞0，即：3x^2+2x-1＞0(3x-1)(x+1)＞0
有：3x-1＞0、x+1＞0………
………(1)
或：3x-1＜0、x+1＜0………………(2)由(1)得：x＞1/3
由(2)得：x＜-1
即：當x∈(-∞，-1)∪(1/3，∞)時，f(x)是單調增函式；
2、令：f'(x)＜0，即：3x^2+2x-1＜0(3x-1)(x+1)＜0
有：3x-1＞0、x+1＜0………………(3)或：3x-1＜0、x+1＞0………………(4)由(3)得：x＞1/3、x＜-1，矛盾，捨去；
由(4)得：-1＜x＜1/3
即：當x∈(-1，1/3)時，f(x)是單調減函式。
故：當x=-1時，f(x)取得極大值：f(-1)=(-1)^3+(-1)^2-(-1)=1
當x=1/3時，f(x)取得極小值：f(1/3)=(1/3)^3+(1/3)^2-(1/3)=-5/27
f(-2)=(-2)^3+(-2)^2-(-2)=-2f(1)=(1)^3+(1)^2-(1)=1綜上所述，當x∈[-2，1]時，f(x)的最大值是1、f(x)的最小值是-2。
2樓：匿名使用者
^f(x)=x^3+x^2-x=x(x^2+x-1)=x[(x+1/2)^2+3/4]
則，當x>-1/2時，f(x)單調遞增，當x<-1/2時，f(x)單調遞減
因此，在[-2,1]區間內，f(x)最大值為x=1時的值，即f(x)max=1+1-1=1；f(x)最小值為x=-2時的值，即f(x)min=-8+4+2=-2
3樓：好奇號
【-2,1】上的最大值為f(1)和f(-1)=1
最小值為f(-2)=-2
4樓：皋鬆蘭蹉鳥
設x-3=t
則-2≤t≤-1
f(t)=(t+3)^2/t=6+t+9/t 6+t+9/t可視為t+9/t平移得
t+9/t為對勾狀函式在第三象限分支上的轉折點為x=-3，又因為其影象在-2到-1之間遞減所以為減函式所以在-2處取最大值，負1處取最小值。
錯了別賴我
5樓：赫素芹巴嬋
、f(x)老男孩
22:15:59
x方+9-9
、f(x)老男孩
22:16:08
把分子變成這個
、f(x)老男孩
22:16:11
看看能做了嗎
、f(x)老男孩
22:17:24
對應該就是這麼做
、f(x)老男孩
22:17:27
然後化簡
、f(x)老男孩
22:17:51
x+3-9/x-3
、f(x)老男孩
22:18:03
設x+3=t
、f(x)老男孩
22:18:11
t-9/t
、f(x)老男孩
22:18:15
不對 、f(x)老男孩
22:18:23
t-9/t-6
、f(x)老男孩
22:18:39
t越大分母越大
分數越小
、f(x)老男孩
22:18:42
整體越大
、f(x)老男孩
22:18:51
這是兩部分同時大
、f(x)老男孩
22:19:05
t越小分母越小
分數越大
、f(x)老男孩
22:19:12
整體越小
、f(x)老男孩
22:19:29
然後把t換成x+3再去算
、f(x)老男孩
22:20:54
最大值是14
最小值17/2
、f(x)老男孩
22:20:59
我就隨便一算
、f(x)老男孩
22:21:03
我也不知道對不對
周星宇22:21:01
x+3-9/x-3
怎麼出來的
、f(x)老男孩
22:21:29
把x方換成x方+9-9
、f(x)老男孩
22:21:47
就是（x+3）（x-3）-9
求函式f(x)=-x^3+3x^2在區間【-2,2】上的最大值和最小值 40
6樓：匿名使用者
f'(x)=-3x^2+6x=0 解得駐點： x=0,x=2
比較這幾個值：f(-2)=20 f(0)=0 f(2)=4
最大 20 最小0
7樓：匿名使用者
^f'(x)=-3x^2+6x=0 x=0,x=2(-∞，0)遞減，(0,2)遞增，(2，+∞)遞減極小值f(0)=0 端點值f(-2)=20 端點值 f(-2)=4
所以最大 20 最小0
8樓：匿名使用者
o取最小值o，2取最大值20
9樓：匿名使用者
^求一階導f'(x)=3x^2+6x 令f'(x)=0,得x=0/x=-2 由單調性可得：在［
-2，0］ f'(x)<0 ;在[0，2] f'(x)>0 因此在［-2，0］f'(x)單調遞減；在［0，2］f'(x)單調遞增 所以函式在x=0處取得最小值 f(0)=0 又f(2)>f(-2) 故在x=2出取得最大值f(2)=20
求函式f(x)=x^3-3x^2+5在區間[1，5/2]上的最大值和最小值？
10樓：匿名使用者
^f(x)=x^3-3x^2+5
f『bai(x)=3x²-6x=0
3x(x-3)=0
極值點du
為x=0和x=3
f(0)=5
f(3)=27-27+5=5
f(1)=1-3+5=3
f(5/2)=15/8
所以zhi，dao最大值專=5；最小值屬=15/8
11樓：隨緣
f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
f'(x)=0==>x1=0,x2=2
列表bai
du:x 1, (1,2) 2 (2,5/2) 5/2
f'(x) - 0 +
f(x) 減
zhi極小
dao值回答增
f(1)=3, f(2)=1 f(5/2)=15/8f(max)=f1)=3,f(x)min=f(2)=1
12樓：酷拉皮卡
先求函式駐點du
f '(x)=3x^2-6x
令f '(x)=0 得x=0或x=2f ''(x)=6x-6
在0zhi，f '(x)<0 則f(x)單調減 同理 x>2時 f(x)單調增
daox=0時 f ''(x)=-6<0 則f(x)在x=0處取回得極大值
答x=2時 f ''(x)=6>0 則f(x)在x=2處取得極小值由此推論 在區間[1，5/2]上，x=1時取得最大值 x=2時取得最小值
最大值為 1-3+5=3 最小值為 8-12+5=1
13樓：問誰人會解連環
f'(x)=3x^2-6x
令f'(x)>0,得x>2,或x<0
f(x)在（1，2）上單減，在（2，5/2）上單增最小值f(2)=1
又f(1)=3,f(5/2)=15/8
所以最大值為f(1)=3
14樓：匿名使用者
解答：函式f(x)=x^3-3x^2+5
求導得：f'(x)=3x²-6x
令f'(x)=3x²-6x＞0
x＜0或者x＞2 這時函式單調遞
專增令f'(x)=3x²-6x＜0
0＜x＜2 這時函式單調遞減
所以在區屬間[1，5/2]內，當x=2時，函式f(x)=x^3-3x^2+5有最小值等於1
而f（1）=3 f（5/2）=1.875 所以最大值為f（1）=3
15樓：暫時叫無名吧
先求導，f'(x)=3x^2-6x
令導數f'(x)=0;得出x=2
然後畫圖，得出最大值在x=1,最小值在x=2f(max)=3
f(min)=1
希望可以幫到你。
16樓：匿名使用者
^f(x)=x^du3-3x^2+5
f'(x)=3x^2-6x
令f'(x)=0 x=0 x=2f(0)=5
f(1)=3
f(5/2)=-25/8
f(2)=1
最大zhi值dao=f(0)=5和最小回值答f(5/2)=-25/8
求函式f(x)=x^3-2x^2+5在區間【-2,2】的最大值和最小值 40
17樓：匿名使用者
^f'(x)=3x²-4x+5=3(x-2/3)²+11/3平方項恆非負，11/3>0，f'(x)恆》0，函式單調遞增。
當x=2時，f(x)有最大值f(x)max=2^3-2×2^2+5=8-8+5=5
當x=-2時，f(x)有最小值f(x)min=(-2)^3-2×(-2)^2+5=-8-8+5=-11
18樓：369零下
f'(x)=3x^2-4x
令f'(x)=0 得：x=0 x=4/3所以：在【-2,0）和
（4/3,2】區間上單調遞增 ， 在（0,4/3）上單調遞減f(0)=5 , f(2)=5 f(-2)=-11 , f(4/3)=103/27
所以：最大值：f(0)=(2)=5
最小值：f（-2）=-11
求函式f(x)=3x^3+x+2在區間[-1,2]上的最大值與最小值
19樓：匿名使用者
#include
#include
main()
20樓：匿名使用者
^解：(1)
∵f'(x)=9x^2+1>0,
∴f(x)在[-1,2]上單調遞增。
(2)設-1<=a0
所以f(x)在[-1,2]上單調遞增。
最小值：f(-1)=-2,
最大值：f(2)=28.
21樓：匿名使用者
y=3*x^3+x+2
y`=(2*3)*x^2+1作出曲線可知其收斂特性,y(max)=y(2)=3*2^3+2+2=28y(min)=y(0)=2
不知道求解正確否? 高等數學有點忘了
22樓：
先求導函式f'(x)=6x^2+1>0,即原函式單調遞增，f(x)min=f(-1)=-2,f(x)max=f(2)=28
證明函式fxx1x2x3在區間
顯然x 1和x 2時,f x 0,那麼由洛爾定理得到 在區間 1,2 之間,存在x1,使得f x 0 同樣的道版理,f 2 f 3 0,所以在權 區間 2,3 之間,存在x2,使得f x 0 於是f x1 f x2 0 所以再次用洛爾定理得到 在區間 x1,x2 之間,存在點a,使得f a 0 即證...
求二次函式f x x 2x 3在區間
求二次函式f x x 2x 3在區間 a,3 上的最值？答案如下 先對f x 求導得到 f x 2x 2.顯然f x 在區間 a，3 上是單調遞增函式。因此，當a 1時，1屬於區間 a，3 這時f 1 0，且函式在此區間上僅有一個駐點x 1.f 1 2 0，所以x 1是函式在區間的最小值，最小值為f...
不用求函式fxx1x2x3x
很明顯,函式最高次項是4,因此f x 0有三個根 且所在區間是 1,2 2,3 3,4 至少三個,在 1,2 2,3 3,4 中。該函式左右極限均為正無窮,腦補可得答案 1,2,3,4啊。不求導,判斷函式f x x 2 x 3 x 4 x 5 導數有幾個實根,並確定其所在範圍 f x x 1 x 2...