1樓：
f(x)=sin^2 x+4cos x+2=1-(cosx)^2+4cosx+2
=-(cosx)^2+4cosx+3
=-(cosx-2)^2+7
因為 -1≤cosx≤1當cosx=1時，f(x)取最大值，且最大值為6，x=0°當cosx=-1時，f(x)取最小值，且最小值為-2，x=180°
2樓：良駒絕影
f(x)=1－cos²x＋4cosx＋2
=－cos²x＋4cosx＋3
=－(cosx－2)²＋7
f(x)的最大值是f(1)=6，此時cosx=1，得：x=2kπf(x)的最小值是f(－1)=－2，此時cosx=－1，得：x=2kπ＋π
3樓：王淑慶
解：f(x)=sin^2 x+4cos x+2f (x)=1－cos²x＋4cosx＋2=－cos²x＋4cosx＋3
=－(cosx－2)²＋7
f(x)的最大值是f(1)=6，此時cosx=1，得：x=2kπf(x)的最小值是f(－1)=－2，此時cosx=－1，得：x=2kπ＋π
求函式f(x)=sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正週期。最大值，最小值
4樓：咱是
sinx^4+cosx^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-2sin²xcos²x
分子=1-sin²xcos²x=（1-sinxcosx）（1+sinxcosx）
分母=2（1-sinxcosx），
化簡得原式=1+sinxcosx=1/2+1/4sin2x,最小正週期為π，最大值為3/4，最小值為1/4
5樓：合肥三十六中
f(x)=[(sin²x+cos²x)²-sin²xcos²x]/[2-2sinxcosx]
=[1-sin²xcos²x]/[2(1-sinxcosx)]
=[(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)]/[2(1-sinxcosx)]
=(1+sinxcosx)/2
=(1/2)+(1/4)sin2x
最小正週期為t=2π/2=π
最大值為；
(1/2)+(1/4)=3/4,此時2x=π/2+2kπ,即 x=π/4+kπ
最小值為：
(1/2)-(1/4)=1/4,此時2x=-π/2+2kπ,即 x=-π/4+kπ
已知函式f（x）=2cos ² x+2sinxcosx-1． 求函式f（x）在 [0， π/2 ] 上的最大值與最小值．
6樓：匿名使用者
f(x)=cos2x+sin2x
=√2(sinπ/4cos2x+cosπ/4sin2x)=√2sin(2x+π/4)
∵x屬於［0，π/2］，
∴-√2/2≤sin(2x+π/4)≤1，∴-1≤f(x)≤√2。
即當x=π/2時，f(x)最小=-1，
當x=π/4時，f(x)最大=√2。
7樓：天蠍冰泡沫韓陌
利用五點法在［0，2 π］上畫出函式f(x)＝1－sin(2x－ π/5)的影象，要求列表
已知函式f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 （1）求f(π/3)的值。 （2）求f(x)的最大值和最小值。
8樓：匿名使用者
f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 =3(cosx)^2+1-4cosx-2=3(cosx-2/3)^2-7/3
f(pai/3)=3*(1/2)^2-4*1/2-1=3/4-3=-9/4
當cosx=-1時有最大值是f(x)=3+4-1=6當cosx=2/3時有最小值是f(x)=-7/3
9樓：笨鳥
化簡 得f(x)=3cos^2x-4cosx-1,cosπ=1/3,f(π/3)=-9/4
令t=cosx,則f(x)=3t^2-4t-1,-1<=t<=1,對稱軸t=3/8,即f(x)min=-13
函式在對稱軸兩邊單調，最大值不是t=1就是t=-1時,f(-1)=6,f(1)=-2,因此f(x)max=6
函式f(x)=[cos]的平方x+2sin x的最大值和最小值分別為什麼 10
10樓：我不是他舅
f(x)=1-(sinx)^2+2sinx令a=sinx
則-1<=a<=1
f(x)=-a^2+2a+1=-(a-1)^2+2所以a=sinx=1時，y最大值=2
a=sinx=-1時，y最小值=-2
11樓：媯天香
f(x)=[cos]的平方x+2sin x=1-(sinx)(sinx)+2sinx
=2-[(sinx)(sinx)-2sinx+1]=2-(sinx-1)(sinx-1)
當sinx=1時，(sinx-1)的平方最小（為0），f(x)最大，其值為2。
12樓：凌亂
f(x)=[cos]的平方x+2sin x=1-（sin)的平方x+2sin x
=-（sinx-1）^2 + 2
所以當sinx=1時,有最大值,最大值為2當sinx=-1時,有最小值,最小值為-2
13樓：
令t=sinx,t∈[-1,1],則f(x)=1-sin^2x+2sinx=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2
t=-1時,f(x)有最小值-2
t=1時,f(x)有最大值2
14樓：匿名使用者
原式可化為
f(x)=1-sinx^2+2sinx令sinx=tt屬於（-1---1）
f(t)=-t^2+2t+1
這是關於t 的2次函式
顯然對稱軸 t=1
所以 當t=1時取最大值2
t=-1時取最小值-2
不知對否
15樓：小馬說網遊
f(x)=cos^2 x+2sinx
=-(sin^2 x +2sinx+1)+2=-(sinx-1)^2+2
因為sinx∈[-1,1]
當sinx=1時有最大值 f(x)=2
當sinx=-1時有最小值
f(x)=-2我的全
16樓：
f(x)=1-sin方 x+2sinx
令u=sinx
則f(u)=-(u-1)^2+2 -1<=u<=1最大值為u=1時，即x=2kπ+π/2時 最大值為1最小值為u=-1時，即x=2kπ+3π/2 最小值為-2k為整數
已知函式fx sin 2x6 2cosx
f x sin 2x 6 2cosx 2 1 sin 2x 6 cos2x 3 2 sin2x 1 2 cos2x cos2x 3 2 sin2x 3 2 cos2x 3 1 2 sin2x 3 2 cos2x 3sin 2x 3 單調遞增區域為 2 2k 2x 3 2 2k k為整數 5 6 2k...
已知函式fxsin2x632,xR
1 f x 的copy最小週期t 2 2 bai由題du意得2k 2 zhi2x 6 2k 2,k z,即k 3 x k 6,k z.函式f x 的單調遞dao增區間為 k 3,k 6 k z 2 x 6,3 2x 3,2 3 2x 6 6,5 6 sin 2x 6 1 2,1 f x 1,52 f...
已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 cos2x a, 1 求函式的最小正週期及單調
第一源個問題 f x sin2xcos 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 cos2x a 2sin2xcos 6 cos2x a 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 a 2sin 2x 6 a。函式f x 的最小正週期為2 2 第二個問題 f x 2s...