1樓：網友
題目條件應是「0≤x≤1/2」。應用基本不等式求解【a>0,b>0時，2ab≤a²+b²，4ab≤(a+b)²】
2y=2x(1-2x)≤(1/4)(2x+1-2x)²=1/4。故，ymax=1/8。
2樓：吉祿學閣
計算過程如下：
y=x(1-2x)
y=x-2x^2
2x^2+x.
對稱軸x=-1/2*(-2)=1/4.
對稱軸在區間[0,1/2]上，所以ymax=-2*（1/4）^2+1/4=1/8.
3樓：煉焦工藝學
有兩種方法，一是二次函式求最值，一是均值不等式。
4樓：楊滿川老師
屬於閉區間二次函式的最值問題。
已知範圍應該為【0，1/2】,y=-2x^2+x=-2(x-1/4)^2+1/8,畫草圖，開口向下在（0，1/4）單調遞增，在（1/4,1/2）單調遞減，f(x)max=f(1/4)=1/8
5樓：匿名使用者
應該是0≤x≤1/2，0≤x≥1/2錯誤，無法解答。
求函式y=-x²+2x(t≤x≤t+1)的最大值
6樓：拋下思念
①求對稱軸。
x=-2/((1)*2)=1
分類討論：1）當t+1
y=1-2x-x²(t≤x≤2)求y最大最小值
7樓：明天更美好
解：y＝1-2x-x^2
（x＋1）^2+2，由於t≤x≤2，現討論t值，①當-1≤t＜2時，ymax＝l-2t-t^2，ymin＝1-2×2-2^2＝-7；
當-4＜t＜-1時，ymax＝2，ymin＝-7；
當t＝-4時，ymax＝2，ymin＝-7；
當t＜-4時，ymax＝2，ymin＝1-2t-t^2
已知x＜0求,y=(1+x²)/x的最大值
8樓：宇文仙
解：因為x＜0
所以-x＞0
所以y=(1+x²)/x=1/x+x=-[1/x)+(x)]≤2√[(1/x)*(x)]=2
即y=(1+x²)/x的最大值是-2
9樓：匿名使用者
當x1>0時有：1/x1+x1≥2所以-1/x1-x1≤-2，令-x1=x
則x<0，且：
1/x1-x1=1/x+x=(1+x²)/x=y≤-2所以x＜0，y=(1+x²)/x的最大值是-2.
求y=|x+1|-|2-x|的最大值
10樓：網際網路二姐
3 分3段算：
當x≤-1時。
y=-1-x-(2-x)= 3
當-1＜x≤2時。
y=x+1-(2-x)=2x -1 此時 -3 ＜y≤3當x大於2時。
y=x+1+2-x=3
所以，y的最小值是 -3，最大值是3
11樓：匿名使用者
分類討論：
x≤-1時，y=-x-1-(2-x)=-3-1y=|x+1|-|2-x|的最大值為3.
12樓：匿名使用者
當x>2時，y=|x+1|-|2-x|=x+1-(x-2)=x+1-x+2=3
當x<-1時，y=|x+1|-|2-x|=-x+1)-(2-x)=-x-1-2+x=-3
當-1<=x<=2時，y=|x+1|-|2-x|=(x+1)-(2-x)=x+1-2+x=2x-1,顯然當x=2時，y有最大值3
綜上可知，y=|x+1|-|2-x|的最大值為3
13樓：韻動題串撥激合拍思律
0值分段法做：
當x≤-1時。
y=-1-x-(2-x)= 3
當-1＜x≤2時。
y=x+1-(2-x)=2x -1 此時 -3 ＜y≤3當x大於2時。
y=x+1+2-x=3
總上，所以，y的最大值是3
已知x∈r+,求函式y=x^2(1-x)的最大值
14樓：匿名使用者
4/27(求導法)
不等式也可。
x^2(1-x)=(1/2)x*x(2-x)≤(1/2)^3=4/27
x4,求yx82x的最大值
對根號裡配方即可。x 2時最大為8。也可繪圖近似看出 先出去根bai號,等號兩邊平方du y2 x 8 x x2 8x x 4 2 16本來x 4的時候,y有最zhi大值4 但你的題中dao0 x是整數容嗎,那就取3,總之根據題意越接近4,y越大 無最大值 因為區間為開區間 當0 均值不等式運用主要...
設0x52則函式yx52x的最大值是多少
用基本不等式bai y x 5 2x 1 2 2x 5 2x 1 2 2x 5 2x 2 2 25 8 當且僅du當 2x 5 2x,即 x 5 4時,y有最大 zhi值為25 8 注 當然,dao 也可以,用二次函內數容求最大值。2x 5 2x 5,所以2x 5 2x 25 4,當2x 5 2x ...
2時,求函式yx82x3的最大值
x 8 2x 3 x 3 2 8 2x 3 3 2 2 x 3 2 8 2x 3 3 2 4 3 2 5 2 當且僅當 x 3 2 8 2x 3 即 x 1 2 時等號成立 所以專最大值是屬 5 2 當x 3 2時,求y x 8 2x 3 的最大值 x 3 2,則2x 3 0.y x 8 2x 3 ...