1樓:匿名使用者
級數要學好 就要把極限學好 數列學好 其實級數就是極限 就是積分而已 你的第一個問題是對的 是逆否命題 第二個 怎麼證明 這就是個錯的 1 -1 1 -1 ········ 檢視原帖》
2樓:槿夏忻
1是對的,另外注意區分:加括號之後的收斂,原級數的斂散性不確定第二個我記得高數課本課後題好像有類似的 檢視原帖》
3樓:匿名使用者
要是用反證法的話,應該如何操作? 假設得到的新級數收斂,但是由加括號求和後所得的新級數收斂沒辦法得到原級數收斂啊(正如5樓所說。。),這樣的話如何推出矛盾呢?
多謝了!! 檢視原帖》
高數級數問題如圖畫線部分為什麼?
4樓:匿名使用者
這都要問???
1.條件收斂一定不是正項級數,因為如果是正項級數,那麼加了絕對值還回是原級數本身
答,不存在絕對收斂還是條件收斂的說法.級數收斂,但加絕對值之後發散,這種才叫做條件收斂.
同理,負項級數,那就把所有的負號提出來,就變成一個正項級數了,同樣也是不存在絕對收斂條件收斂的說法.根據極限的保號性,如果r>0,就說明從某個n開始,均有un+1/un>0,也就是un+1和un同號,這跟前面說的∑un不為正項或負項級數矛盾.所以r≤0
2.這是在學極限那一章就講過的結論,如果limxn=a,那麼lim|xn|=|a|.既然題目給了limun+1/un=r,就有lim|un+1/un|=lim|un+1|/|un|=|r|
令vn=|un|,∑vn就是一個正項級數,根據比值審斂法,如果limvn+1/vn=|r|<1,那麼∑vn收斂.然而題目說了∑vn發散(條件收斂嘛,加絕對值就發散),所以你的假設不成立,|r|<1不成立
大一高數,常數項級數斂散性的判別法,簡單
常bai數項級數斂散性的du 判斷對很多考生zhi來說是個難點。主dao要原因有 1.對數專項級屬數收斂的概念理解不夠 2.對數項級數的性質把握不準,特別是到題目中不知道怎麼去運用這些性質去判斷 3.對數項級數斂散性處理問題的方法不熟練。對考研來說,常數項級數的斂散性命題還是比較有規律可循,還沒有出...
判斷正項級數的收斂性,判斷正項級數的收斂性
這個 正項 級數是發散的,用極限形式的比較判別法可以判別。大一高數 判斷下列正項級數的收斂性 拜託大佬過程稍微詳細點?2 比較法抄或者比值法。採用比較法,因為sinx x 在x 0時成立 所以sin 3 n 3 n,而以後者為通項的級數是幾何級數,公比的絕對值小於1,所以後者收斂。根據比較法知道前者...
（大一高數）判斷下列正項級數的收斂性拜託大佬過程稍微詳細點
2 比較法抄或者比值法。採用比較法，因為sinx x 在x 0時成立 所以sin 3 n 3 n，而以後者為通項的級數是幾何級數，公比的絕對值小於1，所以後者收斂。根據比較法知道前者也收斂。4 分母部分，n的立方根是根號n的低階無窮大，所以在極限過程中，分母 n sqrt n o n sqrt n ...