1樓:匿名使用者
^^根據該衍生物得到du
x的定zhi義趨向於0,[1-cos(x ^ 2)dao] /(1-cosx)限制
= [cos0 ^內 2-餘弦容(χ^ 2)] / (cos0-cosx)限制
= x 由
[(cos0-cosx)/分(0- x)的]乘以極限
= x餘弦(χ^ 2)的衍生物/ cosx數目限制
= x * [ - 2sin(χ^ 2)} /( - sinx的)極限
= 2sin(x ^ 2)* [x / sinx的]限
= 2sin(x ^ 2)* [(x-0)/(sinx的-sin0)]只
= 2sin(x ^ 2)* [ 1 /(sinx的導數)]只
= 2sin(x ^ 2)*(1 / cosx)限制
= 2sin(0 ^ 2)*(1 / cos0)= 0
求limx趨於無窮大{(2x+3)/(2x+1)}^(x+1)的極限。
2樓:之那年青春正好
極限來簡自介:
「極限」是bai數學中的分支—du—微積分的基礎概zhi念,廣義的「極限」是指「無限
dao靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
定義:設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a,對於任意正數ε (不論其多麼小),總存在正整數n,使得當n>n時。
不等式成立,那麼就稱常數a是數列 的極限,或稱數列 收斂於a。
自變數趨近有限值時函式的極限:
設函式f(x)在點x0的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數a,對於任意給定的正數ε,總存在正數δ,使得當x滿足不等式
利用取對數的方法求冪指函式的極限 10
3樓:趙磚
lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)
=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0)
=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)
=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3).
4樓:匿名使用者
^因為lim ln(e^x+x)^(1/x)=limln(e^x+x)/x ,
limln( e^x+x)~ln(1+x+x)=limln(1+2x)=2x,
則limln(e^x+x)^(1/x)=2,則原式子=e^2
2.因為 ln(sin1/x+cos1/x)^(x)=ln(sin1/x+cos1/x)/(1/x)
x →∞, 則1/x→∞
則limln(sin1/x+cos1/x)=limln(sin1/x+1)=sin1/x
limln(sin1/x+cos1/x)^(x)=limsin1/x/(1/x)=1
則原式子=e
3, limln(cos2x)^(3/x^2)=lim3ln(1-2sin^2x)/x^2=lim3(-2sin^2x)/x^2
=-6lim(sinx)^2/x^2
=-6則原式子=e^(-6)
求大神幫忙! x->∞,lim(sin2/x+cos1/x)^x按下面這種方法求極限,畫橫線這兩處
5樓:一世傾城浮華
因為括號裡+1前邊的那部分在x趨於無窮大時趨於無窮小,ln(x+1)~x,然後1就沒了,ln也沒了
怎麼利用取對數的方法求下列冪指函式的極限?
6樓:匿名使用者
^解:lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0)
=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3)。
7樓:夏侯連枝實春
^^3]^(1/x]}
(應用對數性質取對數)
=e^(應用對數性質取對數)
=e^(0/0型極限;(1+0)]
=e^2
lim(x->0)[(a^xln│a│+b^xln│b│+c^xln│c│)/0)
(0/0型極限;0)[ln(e^x+x)/x]}(應用初等函式的連續性)
=e^=e^[ln│abc│/x]}
(應用初等函式的連續性)
=e^=lim(x->3]
=(abc)^(1/0){e^[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)/
8樓:匿名使用者
^lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lime ^xin(1+1/x^2)=lime^lim1/x=1
in(1+1/x^2)~1/x^2
冪指函式
既像冪函式,又像指數函式,二者的特點兼而有之。
作為冪函式,其冪指數確定不變,而冪底數為自變數;相反地,指數函式卻是底數確定不變,而指數為自變數。
冪指函式就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函式。這種函式的推廣,就是廣義冪指函式。
求limx趨於無窮大2x32x1x
極限來簡自介 極限 是bai數學中的分支 du 微積分的基礎概zhi念,廣義的 極限 是指 無限 dao靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一個變數,此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能夠等於a,但...
求大神用取對數的方法求極限，利用取對數的方法求冪指函式的極限
3 1 x 應用對數性質取對數 e 內 應用對數性質取對數 e 0 0型極容限 1 0 e 2 lim x 0 a xln a b xln b c xln c 0 0 0型極限 0 ln e x x x 應用初等函式的連續性 e e ln abc x 應用初等函式的連續性 e lim x 3 abc...
求極限lim11x2xx趨於無窮大
lim x inf 1 1 x 1 x2 x lim 1 x 1 x2 x lim x lim x2 x 1 x 1 x2 x 應用重要極限 e lim x 1 x e lim 1 1 x e 1 0 e 原式 lime x ln 1 1 x 1 x 2 x趨於無窮大 其中 x ln 1 1 x 1...