1樓：墨汁諾
^3]^(1/x]}
(應用對數性質取對數)
=e^內
(應用對數性質取對數)
=e^(0/0型極容限;(1+0)]
=e^2
lim(x->0)[(a^xln│a│+b^xln│b│+c^xln│c│)/0)
(0/0型極限;0)[ln(e^x+x)/x]}
(應用初等函式的連續性)
=e^=e^[ln│abc│/x]}
(應用初等函式的連續性)
=e^=lim(x->3]
=(abc)^(1/0){e^[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)/
例如：當baix→0+時,不妨設x∈(0,π/2),則sinx和x都是du正數
∴原式=e^zhilim(x→0+)ln(sinx/x)/x²
=e^lim(x→0+)(lnsinx-lnx)/x²
=e^lim(x→0+)(cosx/sinx-1/x)/2x
=e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x²sinx
=e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x³
=e^lim(x→0+)(cosx-xsinx-cosx)/6x²
=e^lim(x→0+)(-x²)/6x²
=e^(-1/6)
當x→0-時,不妨設t=-x,則t→0+.此時解法同上,得到結果為e^(-1/6)
∴原式=e^(-1/6)
2樓：我政政
彆著急，我告訴你哦^_^
3樓：
還需要幫忙的話可以先採納再詳解
利用取對數的方法求冪指函式的極限 10
4樓：趙磚
lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)
=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0)
=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)
=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3).
5樓：匿名使用者
^因為lim ln(e^x+x）^(1/x)=limln(e^x+x）/x ,
limln( e^x+x)~ln(1+x+x)=limln（1+2x）=2x，
則limln(e^x+x）^(1/x)=2，則原式子=e^2
2.因為 ln(sin1/x+cos1/x）^(x)=ln(sin1/x+cos1/x）/(1/x)
x →∞, 則1/x→∞
則limln(sin1/x+cos1/x）=limln(sin1/x+1）=sin1/x
limln(sin1/x+cos1/x）^(x)=limsin1/x/(1/x)=1
則原式子=e
3, limln(cos2x）^(3/x^2)=lim3ln(1-2sin^2x)/x^2=lim3(-2sin^2x)/x^2
=-6lim(sinx)^2/x^2
=-6則原式子=e^(-6)
怎麼利用取對數的方法求下列冪指函式的極限?
6樓：匿名使用者
^解：lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限，應用羅比達法則)=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0)
=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限，應用羅比達法則)=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3)。
7樓：夏侯連枝實春
^^3]^(1/x]}
(應用對數性質取對數)
=e^(應用對數性質取對數)
=e^(0/0型極限;(1+0)]
=e^2
lim(x->0)[(a^xln│a│+b^xln│b│+c^xln│c│)/0)
(0/0型極限;0)[ln(e^x+x)/x]}(應用初等函式的連續性)
=e^=e^[ln│abc│/x]}
(應用初等函式的連續性)
=e^=lim(x->3]
=(abc)^(1/0){e^[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)/
8樓：匿名使用者
^lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lime ^xin(1+1/x^2)=lime^lim1/x=1
in(1+1/x^2)~1/x^2
冪指函式
既像冪函式，又像指數函式，二者的特點兼而有之。
作為冪函式，其冪指數確定不變，而冪底數為自變數；相反地，指數函式卻是底數確定不變，而指數為自變數。
冪指函式就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函式。這種函式的推廣，就是廣義冪指函式。
用取對數的方法求當x右趨向於0時（1/x）的tanx次方的極限。求大佬解答。?
9樓：陽光文學城
^^lim(x->0+) (1/x)^tanx=lim(x->0+) e^
=lim(x->0+) e^
= e^
= e^
= e^
= 1【解二：由 lim(x->0+) x^x = 1 】lim(x->0+) (1/x)^tanx=lim(x->0+) ^(tanx/x)= ^1= 1
10樓：溫柔的水
x/ tanx =cosx *x/sinx 那麼顯然在x趨於0時，cosx趨於1， 而由重要極限知道，x /sinx趨於1， 所以就求得 x /tanx 的極限值趨於 1
利用取對數的方法求下列冪指函式的極限lim
11樓：匿名使用者
^解：lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限，應用羅比達法則)=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0)
=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限，應用羅比達法則)=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3)。
12樓：匿名使用者
高數學的時候就難，其實考就不怎麼難，平時肯看下書就一定及格。
利用取對數的方法求limx趨於無窮大sin
根據該衍生物得到du x的定zhi義趨向於0,1 cos x 2 dao 1 cosx 限制 cos0 內 2 餘弦容 2 cos0 cosx 限制 x 由 cos0 cosx 分 0 x 的 乘以極限 x餘弦 2 的衍生物 cosx數目限制 x 2sin 2 sinx的 極限 2sin x 2 x...
求大神看看高數求極限的題，求大神看看高數求極限的題
不是不可以，是精確度不夠，應該取到更高階等價無窮小。內 1 x x 容1 ln 1 x x 1 x x 1 x x 2 x 1 x x 1 1 x 2 x 1 1 x 2 x 1 x x 1 x 2 x 2 x x 1 x 2 1 2 x 1 1 2 x 0 整個式子乘除才可以用等價無窮小替換 加減...
大一高等數學利用定積分的概念,求極限。
原式 sum 1 n 2 根號 copy kn 把其中一個n除到根號內部去得到 sum 1 n 根號 k n 對比定積分定義,如果用dx表示1 n,k n表示kdx 則這個式子恰好是 函式f x 根號 x 在 0,1 上的定積分所以sf x dx 2 3 根號 x 3 0,1 2 3 大一高等數學求...