1樓:匿名使用者
設某兩位數a的十位和個位分別為m、n,則 a=10m+n
減掉他的個位與十位之和得 a-(m+n)=10m+n-(m+n)=9m
所以是9的倍數。
2樓:匿名使用者
a*10+b - (a+b) = 9a,所以,肯定是9的倍數。
為什麼一個兩位數減去這兩位數的個位與十位的和是9的倍數?例如一個兩位數23,23-5=18
3樓:傻教授
解:因為 一個兩位數減去這兩位數的個位與十位的和之後,個位被抵消,所求的差是是十位上的數的9倍,例如 兩位數12,12-3=9x1,兩位數 34-7=9x3,
用未知數來分析,設一個兩位數十位為a,個位為b,則這個兩位數減去這兩位數的個位與十位的和為 10xa+b-(a+b)=10a+b-a-b=9a=9xa
因此一定是9的倍數
4樓:甲烷
設十位數字是a,個位數字是b
這個十位數可以表示為10a+b
10a+b-(a+b)
=10a-a+b-b
=9a因為a是正整數,所以9a是9的倍數
望採納,。,。,。
5樓:沐羽客
設一個兩位數mn,10m+n-(m+n)=9m
6樓:聖雄美男子
因為a*10+b-(a+b)=a*(10-1)=a*9
一個兩位數,個位和十位上的數字互換後,得到的新的兩位數和原來的兩位數之差是9的倍數,為什麼?
7樓:匿名使用者
原來的兩位數,十位數為a,個位數為b
所以這個兩位數可以表示為10a+b
新的兩位數是10b+a
二者的差為10b+a-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)因此這個差總能被9整除 期待好評
8樓:朵朵故事
您好!很高興為您解答。
解析:原來的兩位數
,十位數為a,個位數為b
所以這個兩位數可以表示為10a+b
新的兩位數是10b+a
二者的差為10b+a-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)因此這個差總能被9整除。
希望可以幫到您!望採納,謝謝!
9樓:風中篤行
證明:設一個兩位數的個位數字
為x(x≥0),十位數字為y(y>0),則這個兩位數是:10y+x個位和十位上的數字互換後,得到的新的兩位數是:10x+y這個兩個兩位數的差為:
|(10y+x)-(10x+y)|=9|y-x|得證
10樓:勤奮的億萬富翁
乘以9得出的數應該都是的吧
一個兩位數減去他它各個位上的數字之和,差是9的倍數,這兩位數最大是幾?
11樓:歡哥
設十位是x,個位是y,
10x+y-(x+y)=9x,x為整數,9x自然就是9的倍數所以說每個兩位數都符合題目要求,那麼最大的肯定就是99,驗證一下,99-(9+9)=81是9的倍數,所以答案是99,沒毛病。
一個兩位數,個位與十位上的數字互換位置後,新的與原來的之差是9的倍數,為什麼?
12樓:匿名使用者
設個位為a十位為b 10b+a 互換後10a+b兩者差為9a-9b
即9(a-b)所以得到的新放入兩位數與原來的兩位數之差是9的倍數
13樓:匿名使用者
設原來的十位數字是a,個位數字是b。則(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)。所以差一定是9的倍數。
14樓:匿名使用者
設原兩位
抄數十位數字為a,個位數襲
字為b.則原兩bai位數為10*a+b,新兩位數du十位zhi數字為b,個位數字為a,則新兩位dao數為10*b+a.兩數相減,(10*b+a)-(10*a+b)=9*b-9*a=9*(b-a),b-a為整數,所以9*(b-a)為9的倍數.
15樓:匿名使用者
列個方程就出來了,互相減掉後得係數是9,所以是9的倍數
求證。一個兩位數.減去它十位上數字與個位數字之和.一定是9的倍數
16樓:匿名使用者
設這個數為10a+b,減去a+b,得到9a即證
17樓:匿名使用者
設該兩位數的十位上數字為a,個位上數字為b,則這個兩位數等於10a+b
由題,10a+b-(a+b)=9a
9a一定是9的倍數
18樓:雲影何從
設兩位數為10x+y,減x+y,即
(10x+y)-(x+y)=9x
因為是兩位數,所以x是正整數,9x一定是9的倍數
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