1樓:匿名使用者
最佳答案:形如y=a^x(a>0且a≠1)的函式是指數函式指數型函式是y=ka^x(a>0且a≠1)他們的區別就是有無常數係數k而已 謝謝採納~~5星好評~~
指數函式和對數函式有什麼異同?
2樓:匿名使用者
指數函式和對數函式互為反函式,它們的概念、影象與性質,既有密切的聯絡又有本質的區別. 指數函式和對數函式是兩類重要而基本的函式模型,在它們的應用方面更應突出相互之間的區別與聯絡.
一、知識內容上的區別與聯絡
1. 概念三要素的比較:指數函式和對數函式都有嚴格的函式形式:
和 ,其中底數都是在 且 範圍內取值的常數;指數函式的指數 就是對數函式的對數 ,由此指數函式的定義域和對數函式的值域相同,都是 ;指數函式的冪值 就是對數函式的真數 ,由此指數函式的值域和對數函式的定義域相同,都是 .
2. 影象三特徵的比較:從形狀上看,指數函式的影象呈現「一撇一捺」的特徵,對數函式的影象呈現「一上一下」的特徵,當底數相同時它們關於直線 對稱;從位置上看,指數函式的影象都在 軸的上方且必過點 ,對數函式的影象都在 軸的右側且必過點 ;從趨勢上看,指數函式的影象往上無限增長,往下無限接近於 軸,而對數函式的影象往右無限增長,往左無限接近於 軸.
3. 性質三規律的比較:指數函式和對數函式的單調性都由底數 來決定,當 時它們在各自的定義域內都是減函式,當 時它們在各自的定義域內都是增函式;指數函式和對數函式都不具有奇偶性;它們的變化規律是,指數函式當 時 ,當 時 (即有「同位大於1,異位小於1」的規律),而對數函式當 時 ,當 時 (即有「同位得正,異位得負」的規律).
二、運用方法上的區別與聯絡
1. 運用概念時的比較:當研究函式 和 的有關問題時,前者的指數 可取任何實數,而後者的真數 一定要首先考慮大於零的限制條件(即對數函式的定義域);當研究函式 和 的有關問題時,前者若換元成 則一定要首先考慮新元 大於零的限制條件(即指數函式的值域),而後者若換元成 則新元 可取任何實數.
2. 運用影象時的比較:一方面要重視這兩類特殊函式影象本身的平移規律和對稱規律,其規律與一般函式的平移規律、對稱規律相同,如指數函式 的影象向左平移 個單位可得到函式 的影象,對數函式 的影象向下平移 個單位可得到函式 的影象,函式 的影象關於 軸對稱等;另一方面要重視利用指數函式和對數函式的影象是解題,如比較指數相同底數不同的兩個冪值(或真數相同底數不同的兩個對數值)的大小,宜通過畫**決,當底數大於1時,底數越大影象越靠近座標軸,當底數大於0且小於1時,底數越小影象越靠近座標軸.
3. 運用性質時的比較:利用指數函式和對數函式的性質解題時,首先要看底數的變化,因為底數的不同直接導致了增減性的變化,當底數是不確定的字母 表示時,一定要分 和 兩類情況進行討論;複合函式的單調性問題,遵循「同增異減」的規律操作,如 ,若 同時都是增函式或同時都是減函式,則 是增函式,若 一個是增函式另一個是減函式,則 是減函式.
把握住影象的性質,單調性,定義域,值域,奇偶性上的區別和聯絡就好了,其實不會太難的。
3樓:匿名使用者
指數函式與對數函式關係一覽表函式性質指數函式y=ax (a>0且a≠1)對數函式y=logax(a>0且a≠1)定義域實數集r正實數集(0,+∞)值域正實數集(0,+∞)實數集r共同的點(0,1)(1,0)單調性a>1 增函式a>1 增函式0
4樓:匿名使用者
對數函式是指數函式的反函式、底數a都是大於0且不等於1
5樓:匿名使用者
它們最大的不同就是:一字之差。它們最大相同點就是:都是函式。
指數函式和復指數函式的關係?
6樓:之何勿思
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為ex,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.
718281828,還稱為尤拉數。
當a>1時,指數函式對於x的負數值非常平坦,對於x的正數值迅速攀升,在 x等於0的時候,y等於1。
指數函式與指數型函式有區別嗎
7樓:念秀愛龔己
兩個有區別copy,
指數函式是f(x)=a^x(a>0且a不等於1)注意:指數函式自變數一定是x,係數一定是1比如f(x)=a^(x+1)
f(x)=2a^x都不是指數函
數,這些都叫做指數型函式,意思就是形式像指數函式但是不是指數函式,可以和反比例函式模型類比,接下來還有對數型函式
附帶說說,f(x+1)=a^(x+1)是指數函式,自己好好想想吧
8樓:匿名使用者
指數函式的一般形式是y=a^x(a大於零,x為不等於零的任意實數),而指數型函式的一般形式是y=ka^f(x)+m,當k=1,m=0,且f(x)=x時,指數型函式才是指數函式
9樓:匿名使用者
形如y=a^x(a>0且a≠1)的函式是指數函式指數型函式是y=ka^x(a>0且a≠1)他們的區別就是有無常數係數k而已 謝謝採納~~5星好評~~
10樓:匿名使用者
我也是剛剛學完指數函式,相信你也是高一的學生吧指數函式,並且的係數只能為1指數型函式,就是比指數函式多了一個係數
11樓:匿名使用者
有區別bai
指數函式的一般形式為y=a^x(a>0且≠du1) (x∈r). 它是
zhi初等函式中dao的一種。它是定義在實數域上的單**、下凸、無上界答的可微正值函式。指數型函式意思就是形式像指數函式但是不是指數函式,可以和反比例函式模型類比。
指數函式是f(x)=a^x(a>0且a不等於1)注意:指數函式自變數一定是x,係數一定是1 比如f(x)=a^(x+1) f(x)=2a^x都不是指數函式,這些都叫做指數型函式。
12樓:匿名使用者
有區別 指數型函式只是帶指數那一類的 指數型函式更為複雜點
冪函式和指數函式有什麼區別
13樓:蹦迪小王子啊
一、定義不同,從兩copy者的數學表示式bai
來看,兩者的未知量x的位置du剛好互換。zhi
指數函式:自變數x在指dao數的位置上,y=a^x(a>0,a不等於1),當a>1時,函式是遞增函式,且y>0;當00.
冪函式:自變數x在底數的位置上,y=x^a(a不等於1)。a不等於1,但可正可負,取不同的值,影象及性質是不一樣的。
二、性質不同
1、冪函式:
2、指數函式:
擴充套件資料
對數的運演算法則:
1、log(a) (m·n)=log(a) m+log(a) n
2、log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n
3、log(a) m^n=nlog(a) m
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指數的運演算法則:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底數冪相乘,底數不變,指數相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底數冪相除,底數不變,指數相減】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數不變,指數相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等於各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】
14樓:匿名使用者
比如說,y等於a的b次方。如果a是自變數,即f(x)=x^b,這是冪函式;如果b是自變數,即f(x)=a^x,這是一個指數函式
15樓:匿名使用者
一般地,形如抄y=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式襲叫做bai指數函式。也就是說以du指數為自變數,底數
zhi為大於0且不等於1的常量dao的函式稱為指數函式,它是初等函式中的一種。
一般地,形如y=x^a(a為有理數)的函式,即以底數為自變數,指數為常數的函式稱為冪函式。也是初等函式中的一種。
對數函式與指數函式有什麼區別?
16樓:百度使用者
兩個有區別, 指數函式是f(x)=a^x(a>0且a不等於1) 注意:指數函式自變數一定是x,係數一定是1 比如f(x)=a^(x+1) f(x)=2a^x都不是指數函式,這些都叫做指數型函式,意思就是形式像指數函式但是不是指數函式,可以和反比例函式模型類比,接下來還有對數型函式 附帶說說,f(x+1)=a^(x+1)是指數函式
17樓:凌凌
性質 指數函式 y=ax (a>0且a≠1) 對數函式 y=logax(a>0且a≠1) 定義域 實數集r 正實數集(0,+∞) 值域 正實數集(0,+∞) 實數集r 共同的點 (0,1) (1,0) 單調性 a>1 增函式 a>1 增函式 0
三、 同一座標系中將指數函式與對數函式進行合成, 觀察其特點,並得出y=log2x與y=2x、 y=log1/2x與y=(1/2)x 的影象關於直線y=x對稱,互為反函式關係。所以y=logax與y=ax互為反函式關係,且y=logax的定義域與y=ax的值域相同,y=logax的值域與y=ax的定義域相同。 y y=(1/2)x y=2x y=x (0,1) y=log2x (1,0) x y=log1/2x 注意:
不能由影象得到y=2x與y=(1/2)x為偶函式關係。因為偶函式是指同一個函式的影象關於y軸對稱。此圖雖有y=2x與y=(1/2)x影象對稱,但它們是2個不同的函式。
冪函式與指數函式什麼區別,如何區別指數函式和冪函式
1.首先抄 形式上就有區別 冪函式襲y x baia a q 如 y x 2 指數函du數 y a x a 0且 1 如 y 2 x 補充 冪函zhi數x前的係數一定是 dao1 2.另外影象也有區別 有不懂,繼續追問 如何區別指數函式和冪函式 1 計算方法不同 指數函式 自變數x在指數的位置上,y...
指數型函式還能稱作指數函式嗎,指數函式是指數型函式嗎也就是說指數型函式包含指數函式嗎
意思就抄 是形式像指數函式但襲不是指數函式,可以和反比例函式模型類比。指數函式是f x a x a 0且a不等於1 注意 指數函式自變數一定是x,係數一定是1 比如f x a x 1 f x 2a x都不是指數函式,因為它們並不完全具有指數函式的性質,這些都叫做指數型函式。形如y ka x的函式為指...
指數函式前面加個負號還是指數函式嗎
指數函式是基本初等函式,基本初等函式都是 形式非常單純的常數 加一個東西它就不是基本初等函式了。根據定義,指數函式前面加個負號就不是指數函式了 冪函式有什麼定義嗎,比如指數函式的底數不能是負數。定義 一般地,形如y x a a r 的函式稱為冪函式,其中a屬於常數。性質 1.所有的冪函式在 0,上都...