1樓:東風冷雪
積分中值定理就是 由拉格朗日中值定理 得出的,當然可以
2樓:冰魄三閃夜流冰
不能,你好好看定理內容,它倆一個是開區間,一個是閉區間,你還得多證一步閉區間可導,相當麻煩
關於積分中值定理的證明
3樓:匿名使用者
解答:如果用拉格朗日中值定理,那麼中值的取值,是在開區間(a,b)內,不能在閉區間[a,b]上,兩者差了二個端點!
積分中值定理的中值「克賽」,是取在閉區間[a,b]上的
4樓:匿名使用者
證明:把定理裡面的c換成x再不定積分得原函式f(x)=x.
做輔助函式g(x)=f(x)-(x-a).
易證明此函式在該區間滿版
足條件:
1.g(a)=g(b);
2.g(x)在[a,b]連續權;
3.g(x)在(a,b)可導.
此即羅爾定理條件,由羅爾定理條件即證
5樓:登舟巴半煙
重基礎重理解,注重把握整體聯絡,比如積分中值定理本質就是閉區間連續內
函式函式的介值定理的擴充套件,又容是平均均值定理的變形,又是積分物理意義上的路程等於平均速度乘以時間,又是幾何意義的面積等於平均高度乘以區間,這個你理解了,證明小菜一碟......
高數。定積分中值定理。到底是開區間還是閉區間啊??
6樓:angela韓雪倩
開閉區間都可以,一般寫成開區間。閉區間用介值定理證;開區間設積分上限函式用拉格朗日中值定理證明。
中值定理是微積分學中的基本定理,由四部分組成。
內容是說一段連續光滑曲線中必然有一點,它的斜率與整段曲線平均斜率相同(嚴格的數學表達參見下文)。中值定理又稱為微分學基本定理,拉格朗日定理,拉格朗日中值定理,以及有限改變數定理等。
補充:幾何上,羅爾定理的條件表示,曲線弧 (方程為)是一條連續的曲線弧,除端點外處處有不垂直於 軸的切線,且兩端點的縱座標相等。而定理結論表明,弧上至少有一點 ,曲線在該點切線是水平的。
7樓:匿名使用者
又開區間有閉區間,兩者都可以,但是證明路子不一樣。
閉區間用介值定理證;開區間設積分上限函式用拉格朗日中值定理證明。
通常在考試中不會要求這麼死,瞭解有這回事就行,知道證明過程就更好了。
8樓:豆賢靜
開閉區間都可以,一般寫成開區間。
9樓:匿名使用者
不用你來區分,人家自動會關閉,或者是你需要時自動開的,不用人工來操作
10樓:
我們老師說考試的時候遇到開區間寫積分中值定理的直接算錯,得用拉格朗日
11樓:筆記本在記錄我
積分中值定理:閉區間。 延伸版的是開區間,開區間的寫法是不嚴謹的。開區間上不能直接使用積分中值定理,而需用拉格朗日中值定理去證明。
12樓:匿名使用者
考試考到了,怎麼不要求那麼死啦花了我一個小時都沒做出來
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