1樓:匿名使用者
方向相同:等於模的積;
方向相反:等於模的積再乘-1
0向量與任何向量的數量積都是實數0
2樓:匿名使用者
兩個平行向量 分同向 夾角為0 a×b=a的模×b的模×cos0
度 反向夾角為180度 a×b=a的模×b的模×cos180
3樓:北彩尋宜
設a向量座標為(x1,y1)b向量座標為(x2,y2)則ab數量積a.b=x1x2+y1y2(注:a.b是數量積,a*b是向量積,是不一樣的,不能弄混了。)
向量的數量積和向量積怎麼算?
4樓:喲啦卡
|數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量
【數量積】
也稱為標量積、點積、點乘,是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
【座標表示】
已知兩個非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),則有a·b=x1x2+y1y2,即兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
【向量積】
數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
【性質】
叉積的長度 | a× b| 可以解釋成這兩個叉乘向量 a, b共起點時,所構成平行四邊形的面積。據此有:混合積 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a, b, c為稜的平行六面體的體積。
5樓:鮮山槐雙駿
你好!很高興為你答疑解惑。
向量積(帶方向):也被稱為向量積、叉積(即交叉乘積)、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度|a×
b|可以解釋成以a和
b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:
若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積(不帶方向):又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量|a|·|b|cosθ,記作a·b;其中|a|、|b|是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
我的回答你還滿意嗎?望採納,謝謝!
6樓:快樂的李義君
向量x(a,b,c) 向量y(d,e,f)
向量的數量積:x·y=ad+be+cf
向量的向量積:x×y=|i,j,k||a,b,c||d,e,f|=(bf-ce,af-cd,ae-bd)
兩個法向量的向量積怎麼求?
7樓:匿名使用者
使用的是矩陣乘法:假設一個向量是,另一個是. 則他們的乘積可用如下的矩陣計算來表示:
i j k
a b c
d e f
=(bf-ce)i-(af-cd)j+(ae-bd)k在向量積的定義中有:c=a×b
則c是垂直於a,b所在的平面,(即c平行於平面的法向量)所以,我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
8樓:
這個是叉乘吧~~
好像解析幾何中有個右手定理
不知道你學過高等代數沒有
以下是百科的內容:
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|
這是一個三階行列式
其值為 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)具體集合意義是什麼,好像和法向量有關係,具體記不太清楚了~~
復變兩個複數向量的內積怎麼求,復變兩個複數向量的內積怎麼求
a,b a bi m ni c di p qi 複數向量的內積 複數向量的內積公式是前一個向量各分量與後一個向量中元素的共軛對應相乘然後相加。即 x,y,z a,b,c x a共軛 y b共軛 z c共軛 只有這樣定義才能保證自己與自己的內積結果為正數。上式結果為1 i i i 1 0 1 i 兩個...
為什麼兩個向量的那個乘積跟兩個向量分別垂直
向量叉乘垂直自身,你可以當作性質定理了。至於為什麼,這和三階方陣的性質有關,如果你熟悉矩陣論證明是可以的,不過講起了很麻煩 兩個向量的乘積不是向量,沒有方向的 這不是很好理解嗎?首先糾正一下,是點乘積 以後你會學叉乘積 其次,點乘的定義內是,a b a的模 b的模 cos 容 是a向量和b向量的夾角...
為什麼平面的法向量等於兩個不平行的向量的積
1.平面的法向量是垂直於該平面的2.平行向量的向量積等於零3.平面內兩個不平行向量的向量積垂直於該平面即為法向量 右手規則 為什麼這個平面裡的兩個向量的乘積就等於這個向量 根據叉積的定義 兩個向量的叉積所得的向量和這兩個向量垂直,而垂直平面的向量必和平面中的任何直線 向量 垂直所以這個平面裡的兩個向...