1樓：團長是
射影定理，又稱「歐幾里德定理」：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。射影定理是數學圖形計算的重要定理。
在rt△abc中，∠abc=90°，bd是斜邊ac上的高，則有射影定理如下：
bd²=ad·cd
ab²=ac·ad
bc²=cd·ac
由古希臘著名數學家、《幾何原本》作者歐幾里得提出。
此外，當這個三角形不是直角三角形但是角abc等於角cdb時也成立。可以使用相似進行證明，過程略。
擴充套件資料：
驗證推導
①cd²=ad·bd;
②ac²=ad·ab;
③bc²=bd·ab;
④ac·bc=ab·cd
證明：①∵cd²+ad²=ac²,cd²+bd²=bc²∴2cd²+ad²+bd²=ac²+bc²∴2cd²=ab²-ad²-bd²
∴2cd²=(ad+bd)²-ad²-bd²∴2cd²=ad²+2ad·bd+bd²-ad²-bd²∴2cd²=2ad·bd
∴cd²=ad·bd
②∵cd²=ad·bd(已證)
∴cd²+ad²=ad·bd+ad²
∴ac²=ad·(bd+ad)
∴ac²=ad·ab
③bc²=cd²+bd²
bc²=ad·bd+bd²
bc²=(ad+bd)·bd
bc²=ab·bd
∴bc²=ab·bd
④∵s△acb=
ac×bc=
ab·cd
∴ac·bc=
ab·cd
∴ac·bc=ab·cd
2樓：戎賢桐程
射影定理
所謂射影，就是正投影。
其中，從一點到一條直線所作垂線的垂足，叫做這點在這條直線上的正投影。一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這條線段在這直線上的正投影。
由三角形相似的性質可得：
定理直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
公式：對於直角▲abc, 3樓：武府小道 直角三角形射影定理，又稱「歐幾里德定理」，定理的內容是直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。 公式表達為：如右圖，在rt△abc中，∠acb=90°，cd是斜邊ab上的高，則有射影定理如下： ①cd²;=ad·db，②bc²=bd·ba ， ③ac²=ad·ab ； ④ac·bc=ab·cd（等積式，可用面積來證明） ac*bc=2 s abc cd*ab=2 s abc ac*bc=ab*cd 概述直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。 公式rt△abc中，∠acb=90°,cd是斜邊ab上的高，則有射影定理如下：(1)(cd)^2;=ad·db, (2)(bc)^2;=bd·ba , (3)(ac)^2;=ad·ab 。等積式 (4)acxbc=abxcd（可用面積來證明） 摺疊直角三角形射影定理 所謂射影，就是燈光投影。直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。 每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。 射影定理 摺疊證明 解：在△bad與△acd中， 射影定理簡圖 ∴∠abd=∠c， 又∵∠bda=∠bdc=90° ∴△bad∽△cbd ∴ ad/bd=bd/cd 即 bd²=ad·dc 其餘同理可得可證 射影定理 摺疊內容 ab²=ad·ac，bc²=cd·ca 兩式相加得： ab²+bc²=ad·ac+cd·ac =（ad+cd)·ac=ac² （即勾股定理）。 注： ab²的意思是ab的2次方。 證明已知:三角形中角a=90度,ad是高. 證明1：設點a在直線bc上的射影為點d，則ab、ac在直線bc上的射影分別為bd、cd，且 bd=c·cosb，cd=b·cosc，∴a=bd+cd=b·cosc+c·cosb 同理可證其餘。 證明2：由正弦定理，可得：b=asinb/sina，c=asinc/sina=asin(a+b)/sina=a(sinacosb+cosasinb)/sina =acosb+(asinb/sina)cosa=a·cosb+b·cosa. 同理可證其餘。 摺疊任意三角形 任意三角形射影定理又稱「第一餘弦定理」： △abc的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是a、b、c，則有 a=b·cosc+c·cosb， b=c·cosa+a·cosc， c=a·cosb+b·cosa。 注：以「a=b·cosc+c·cosb」為例，b、c在a上的射影分別為b·cosc、c·cosb，故名射影定理。 4樓：花高朗皮玥 直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。 公式rt△abc中,∠bac=90°,ad是斜邊bc上的高,則有射影定理如下:(1)(ad)^2;=bd·dc, (2)(ab)^2;=bd·bc ,(3)(ac)^2;=cd·bc 。等積式 (4)abxac=bcxad(可用面積來證明) 5樓：匿名使用者 是不是相似三角形那一部分的射影定理？ 三角形中勾三股四玄五 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方 勾股定理是什麼?勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。勾股定理現約有5... 如果一個三角形是直角三角形 則兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方 直角三角形兩直角邊a b的平方和等於斜邊c的平方,a 2 b 2 c 2 說明 我國古代學者把直角三角形的較短直角邊稱為 勾 較長直角邊為 股 斜邊稱為 弦 所以把這個定理成為 勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那... 伊藤過程 控制論的發明人維納在1923年指出，布朗運動在數學上是一個隨機過程，提出了用 隨機微分方程 來描述，因此人們也把布朗運動稱為維納過程 日本數學家伊藤發展建立了帶有布朗運動干擾項的隨機微分方程，dx t t,x dt t,x db t,x 是干擾強度，t,x 是漂移率 該方程描寫的過程是伊藤...勾股定理是什麼，什麼是勾股定理？
勾股定理是什麼，什麼是勾股定理
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