1樓：demon陌
∫lnx/x dx=∫lnx d(lnx)=(1/2)(lnx)^2+c (c是常數)
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
2樓：匿名使用者
∫lnx/xdx
=∫lnxd(lnx)
=(1/2)*(lnx)^2+c，其中c是任意常數即(1/2)*(lnx)^2+c的導數是lnx/x
3樓：化堯軍訪曼
最後圈出來的式子加一個常數c就是你要的結果
4樓：名字不錯額
始終記住導數是1/x只能是lnx,其它的就好辦了，湊微分唄。正解((lnx)^2)/2+c(x是任意實數)
5樓：匿名使用者
=（1/x²）*2x=2/x是複合函式求導，一層層算先對外層函式整體求一次，再對內層函式求一次外層看成lnu，求導得1/u（其中u=x^2)再，對內層函式求，即對x^2求導，得2x，最後乘起來，得答案例如：y=sin2x求導：y'=cos2x(2x)'=2cos2xy=ln(x^2+3x)求導：
y'=1/x^2+3x乘（x^2+3x）'=1/x^2+3x乘(2x+3)還可以寫成兩個函式
誰的導數為lnx
6樓：
答案是：xlnx-x
【驗算】
(xlnx-x)'=x'·lnx+x·(lnx)'-1=lnx+x·1/x-1
=lnx+1-1
=lnx
7樓：匿名使用者
∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+c。
即xlnx-x+c的導數為lnx。
8樓：藍雨
x*lnx- x+c 的導數為lnx.
為什麼lnX的導數是，為什麼lnX的導數是1 X
但對於n 1的情況，因n 1代入冪函式的不定積分表示式中將使分母為0，所以 該如何求原函式，或者說 到底該如何積分，數學家們採用了多種方法均無法得到滿意的回答。例如採用分部積分法，兩邊減掉 將得到0 1的結論。於是數學家們想到了利用積分變限函式來給出 的原函式，即定義一個新的函式 根據這個定義立刻可...
如何用定義求lnx的導數，如何用定義求lnx的導數，詳細步驟
y lnx，y lnx 1 x 先證一個結論 lim h 0 ln 1 h h lim h 0 ln 1 h 1 h 1因此ln 1 h 與h等價 y lim h 0 lim h 0 lim h 0 lim h 0 1 h h x 1 x 導數的定義 當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個...
ln x的導數為什麼是1 x,請寫推導過程
f x 的導數 limx1 0 f x x1 f x x1 limx1 0 ln x x1 lnx x1 limx1 0 ln 1 x1 x x1 limx1 0 1 x x x1 ln 1 x1 x 1 x limx1 0 ln 1 x1 x x x1 1 x lne 1 x 大一高等數學第二章第...