1樓：粒下
兩者的定義不同
f(x) 是函式； f(x)dx 是微分。
函式的定義：給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
微分定義
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。
如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)，而o(δx)是比δx高階的無窮小，那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分，記作dy。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f(x)dx。其中f'(x)=f(x)。
2樓：匿名使用者
解答：如果都看成函式值
f(x)是自變數x在f法則下的取值
f(x+1)是自變數x+1在f法則下的取值如果都看成函式
f(x+1)可以看成一個複合函式，
也可以看成f(x)的影象向左平移1個單位得到。
3樓：匿名使用者
有區別，
f(x) 是一個關於 x 的函式。
f(x)dx 是 f(x) 的原函式的微分。
4樓：咪眾
正確寫法：
f(x) 與 ∫f(x)dx
5樓：項脊軒先生何憂
沒有區別，都是表示f(x)的導數。前者是由微分的定義df(x)=f'(x)dx引出的，兩邊同除以dx即可。只是後者f(x)'應書寫為f'(x)。
總之，它們表達的意義相同，只是記法不同，根據題目需要，任意選擇。
6樓：寧芳澤荀城
1、所屬的領域不同。
7樓：莫清婉業瓔
第一個等於f(x)；第二個是對f(x)的x進行積分運算帶dx的是解析式的微分
不帶的是一個解析式
簡單來說就是求了一次導數
求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個
而微分是不除dx
所以還可以看到~
還高中啊
就學這麼難的東西？……
還有積分符號裡面的東西是微分
所以一定要帶一個dx咯
呵呵~謝謝。。。。。。。。。。。。。
∫f（x）和∫f（x）dx的區別？
8樓：棠花
1、所屬的領域不同。
∫f（x）dx：屬於微分。
∫f（x）：屬於函式。
2、解題的代表方式不同。
∫f（x）dx：帶dx的是解析式的微分，求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個微分。
∫f（x）： 是解題的全部解析式。
3、定義不同。
∫f（x）dx：設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)，而o(δx)是比δx高階的無窮小，那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分。
∫f（x）：給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
9樓：禾鳥
兩者完全不同：∫f（x）是錯誤寫法；∫f（x）dx表示對函式f（x）的不定積分。
設f（x）是函式f（x）的一個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
擴充套件資料定積分：
10樓：匿名使用者
第一個等於f(x)；第二個是對f(x)的x進行積分運算帶dx的是解析式的微分 不帶的是一個解析式簡單來說就是求了一次導數 求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個 而微分是不除dx 所以還可以看到~
還高中啊 就學這麼難的東西？……
還有 積分符號裡面的東西是微分 所以一定要帶一個dx咯 呵呵~謝謝。。。。。。。。。。。。。
11樓：糖糖小小個
前者是f(x)的積分，後者是f(x)先微分，再積分
12樓：匿名使用者
前者不是正確的寫法，後者表示fx的不定積分
記得采納我的答案哦！謝謝！
不定積分中∫f(x)dx＝f(x)＋c 原函式是不是可以理解為導數相同的數集？ 10
13樓：匿名使用者
f(x)＋c 是函式，每點斜率可能不一樣。
只能說，在某一固定點 x = x0，f(x)＋c 的斜率相等。
14樓：花自無芯碎自憐
可以這麼認為微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是說∫
f'(x)dx=∫d[f(x)] 而∫dx = x+c(任意常數) 所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+c 微分(導數)和積分是逆運算,差個常數c
15樓：匿名使用者
額，斜率這個不一定，不是直線的沒有斜率，你可以理解為座標軸上形狀相同，但是他們具體位置不同，差別於一個constant,因為constant導數為0，不影響f（x）。
16樓：匿名使用者
樓主看看這一段，特別是紅線那幾句。
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