1樓：藍藍路
在x=0處有定義的奇函
數f（x）
根據奇函式的定義有
f（-x）=-f（x），將x=0帶入
f（-0）=-f（0）
2f（0）=0，即f（0）=0
這是定義域內有0的奇函式的一個特點f（0）=0----------------------------如果f（x）為偶函式
則當x>=0時，有f（x）=f（x）
則當x<0時，有f（-x）=f（x）
對這兩種情況合併一下就是f（|x|）=f（x）-----------------------------不過，第一個那個奇函式的結論，比第二個結論用處大
2樓：匿名使用者
（|f(x) 奇函式
f(x)=-f(x)
x=0f(0) =-f(0)
2f(0) =0
f(0) =0
//若f（x）是偶函式
case 1 : x<0
f(|x|) = f(-x) = f(x)case 2 : x≥0
f(|x|)= f(x)
=>若f（x）是偶函式，則f（x）=f（|x|）
若f(x)為偶函式，且f(x)在x=0處可導，證明f`(0)=0
3樓：匿名使用者
x趨為bai0的時du候有
設zhif'(0)=a
有 a = lim (f(x) - f(0))/x= lim (f(-x) - f(0))/x= -lim (f(-x) - f(0))/（dao-x)=-a所以a=0
命題專得屬證
4樓：匿名使用者
因為偶函式存在一個導數為0的點（駐點），在駐點處函式值的單調性改變。即導函式的值改變。對於偶函式，0就是單調性改變的點。所以f'(0)=0
5樓：忘卻d懷念
題目錯了
應該是f(x)是奇函式，才會有f(0)=0
偶函式沒有
如果f(x)為偶函式，且f(0)的導數存在，證明f(x)在x=0處的導數=0
6樓：匿名使用者
解析：f(0)的導數存在,
f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) / x因為f(x)為偶函式
f(x)=f(-x)
所以f'(0) = lim(x->0-) f(x)-f(0) / x =-lim(x->0+) f(-x)-f(0) /-x = -f'(0)
2f'(0)=0
f'(0)=0
擴充套件資料：導數公式回
1.c'=0(c為常數)；
答2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)29.(secx)'=tanx secx；
10.(cscx)'=-cotx cscx；
7樓：匿名使用者
f(0)的導數
復存制在,
f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) / x因為bai
duf(x)為偶函式
zhidao
f(x)=f(-x)
所以f'(0) = lim(x->0-) f(x)-f(0) / x =-lim(x->0+) f(-x)-f(0) /-x = -f'(0)
2f'(0)=0
f'(0)=0
8樓：高原夜色
證法一、因為偶函式的導數是奇函式，即f'(-x)=-f'(x).當x=0時得f'(0)=-f'(0).所以f'(0)=0
設f(x)為偶函式且在x=0處可導，求f『(0)
9樓：溫墨徹堅亥
f(x)為偶函式，函式關於y軸對稱，因此在x=0處取得極值，故f'(0)=0
10樓：費亭晚崔珍
證明：設可導
的偶函式f(x)
則f(-x)=f(x)
兩邊求導：
f'(-x)(-x)'=f'(x)
即f'(-x)(-1)=f'(x)
f'(-x)=-f'(x)
於是f'(x)是奇函式專
即可導的偶函式的導數是奇函式
類似屬可證可導的奇函式是偶函式
11樓：我是腐女又如何
利用函式在某點處的導數即為過該點的切線的斜率，又知函式為偶函式，可判斷其結果為0
若函式fx在點X0處可導,則fx在點X0處A
c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 函式f x 在點x0處可導,則 f x 在點x0處 c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 c,x和絕對值x就可以說明 c。例如函式f x x x0,在x0處f x 可導,而 f x 不可導。望採納。如果函式f x 在點x0...
若函式fx在點x0處可導,則fx在點x0的某鄰域內必
f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有 理點為1,無理點為0。則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意內地方都不連續。容 可導是左極限等於右極限,連續還得左極限等於右極限等於函式在該點的函式值 所以錯啊 如果函式f x 在點...
已知f x 是定義在r上的奇函式，當x 0時，f（x 等於x的平方2x，若
f x 是定義在r上的奇函式，當x 0時，f x x 2 2x,為增函式，所以f x 是r上的增函式，所以f 2 a f a 改題了 可化為2 a a,所以2 2a,所以a 1.由已知可得f x 在r上是增函式 因為f 2 a 2 f a 所以 2 a 2 a a 2 5a 4 0 不好意思，後面忘...