1樓：數論_高數
注意普通迴圈小數以下兩個特點：
1.有一個固定值t是最短的迴圈節長度，但是t的倍數也可充當迴圈節長度。
例如：1/11的最短迴圈節長度為2，譬如09就是一個迴圈節.但是0909也可當成迴圈節,從而迴圈節長度為4.
2.有一個最初的迴圈起點位置，並且在這個位置之後的任一點都可以充當迴圈的起點。
例如1/6=0.166666...，它從小數點後第二位(迴圈最初起點)開始迴圈。但是我們看到，其實從第二位之後的任意一個位置，都可以當作迴圈的起點。
另外，我們有如下之
引理：3的各個冪值在十進位制下可以取到任意的位數，也就是可以取1位數(如3，9)，2位數(如27,81)，。。。，直至任意的n位數。
證明：我們知道3^k的十進位制位數為[klg3]+1,下面證明存在正整數k,使得[klg3]+1=n. 要使[klg3]+1=n，只要n-22,所以這樣的k必存在。
下面證明題目中所給的數(不妨記作a)不可能是迴圈小數。
假如是的話，必存在迴圈最初起點，並且有長度為t(當然就有長為2t，3t等的)迴圈節. 根據前述引理，我們可以找到一個3^k出現在迴圈最初起點之後，並且其位數恰為nt，n是正整數. 從而可以將這個數看做a的一個迴圈節，它之後的下一個迴圈節跟它完全一樣。
並且這下一個迴圈節又是3^(k+1)的前nt位的數碼。由於3^(k+1)只是3^k的3倍，所以它的位數要麼也是nt位的，要麼是nt+1位的，如果是nt位的將導致3^k=3^(k+1)這一矛盾；如果是nt+1位的，設3^(k+1)個位數為b,則10*3^k+b=3^(k+1)，這顯然也是不可能的。矛盾的出現，表明最初的假設不真。
至此我們就證明了a不是迴圈小數或者說它是無理數。
2樓：
！！！！！是無理數。
3樓：oo_酷魚
id"數論_高數" 正解!
id"奧克魯"的公式 在k>25時就不成立了。（k為3的次方)
4樓：匿名使用者
數論_高數做的正確，看我的一篇文章
5樓：放吞吞吐吐條
這個數不是有理數，因
為這個數是無限不迴圈小數（和你說的規律沒有關係），而這種小數是無法化為分數的（有理數包括分數和整數），所以這個數不是有理數 。
這個數為31 32 33 34 3n只能說明它就是無限不迴圈小數
6樓：匿名使用者
包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數，有理數就包括整數和分數。
數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。本來實數僅稱作數，後來引入了虛數概念，原本的數稱作「實數」——意義是「實在的數」。
你提供的這個數每個數 都是3^n (3的n次方)組成的小數.
雖然有規律,但目前根據定義他並不迴圈,所以還是 無理數!!!
也許吧,有天你有高成就了,說他是有理數.並且有規律,那就不一定了...呵呵...科學還是要不斷的進步啊,有需要我們去改善的地方.
若回答可以,麻煩給個採納 謝謝!
7樓：匿名使用者
我想到了一個絕妙的方法來證明此數字是一個有理數(需要用到極限的思想)
但是時間太緊，來不及寫完
晚上有空給你提供吧
8樓：奧魯克
問：0．392781243729.........
是否為有理數
對於無限小數，看是不是有理數，關鍵看是不是迴圈的，迴圈就是有理數，不迴圈就是無理數
等待證明是否迴圈
0．392781243729.........
=1/3*0.130927081243......
=1/3*0.1+1/3*0.030927081243......
=1/3*0.1+1/3*1/3*0.010309027081......
=1/3*0.1+1/3*1/3*0.01+1/3*1/3*0.000309027081
...=30^(-1)+30^(-2)+30^(-3)+.......+30^(-n) n無限大
此式*30^n則為有理數
一個數，乘以一個有理數，如果積為有理數，那麼這個數應該是有理數
所以，0．392781243729.........是有理數
9樓：匿名使用者
這個數雖然有一定的規律，但是個無理數，不如：0.12345678910 11 12 13 14。。。。。這個數它也有規律，但它還是無理數。嚴格根據定義做就可以了。
10樓：匿名使用者
後面是3^1，3^2，3^3，3^4。。。。。。。。3^n
11樓：匿名使用者
看不出這數有可能是迴圈小數
，所以不是有理數！
0．392781243729......... 是無理數迴圈小數例子： 0.333333... = 1/30.121212... = 12/99
12樓：匿名使用者
規律看得出來，不過不好用式子表達
而且重要的是沒有迴圈節
根據無理數定義，無限不迴圈小數稱為無理
還有有理化無理的方法。
如1/7=0.14285714....
=142857/999999=1/7
這個小數沒辦法這樣化，而有理數都可以化為分數所以這個是無理數
求解一道數學題。
13樓：夢的遠方是青埂
如果是取出
第一筐的一半放入第二筐，則第一筐剩下15kg，第二筐和第一筐一樣重也是
15kg，兩筐一共30kg。
如果是取出二分之一千克，也就是0.5kg，則第二筐比第一筐輕2*0.5kg=1kg，也就是
29kg，所以兩筐一共重59kg。
求解一道數學題，求解一道數學題
過程如下，注意一定不要因為b 0最小，就以為最小值是18，因為當b 0時,a有具體的值，要求出來，再得出結論.由已知得 a b a 2b 9 a b 1，a 2b 9，a 5 3，a 8 3a b 9，a 2b 1 a ab 2b 9 0 a b 3 b 4 a b b 3 b 4 b 令f x x...
一道數學題，求解，有一道數學題，求解
設y kx b 把兩個點代入 2k b 6 4k b 8 由 得 b 6 2k 4k 6 2k 8 2k 14 k 7 b 6 14 20 所以 y 7x 20 有不明白的地方再問喲，祝你學習進步，更上一層樓！1 由題意知 y kx b 把 2,6 4,8 帶入得 6 2k b 8 4k b 解得 ...
一道數學題求解急求，求解一道數學題。
輕煙迷塵，你好 解 設男人是x，女人為y，小孩為z 根據題意 x y z 30 又因為共花了50先令，每個男人花3先令，每個女人花2先令，每個小孩花1先令 得3x 2y 1z 50 即解二元一次方程組 x y z 30 3x 2y 1z 50 利用窮舉法，解得 x y z 1 18 11 2 16 ...