1樓：cs4飛羽
|函式在某點可導的條件
1，左右導數相等
對於絕對值函式,比如f(x)=|x|.
當x<0時，f（x）=-x => 在x=0的左導數為 -1;
當x>0時，f（x）=x => 在x=0的右導數為1;
左右導數不等故在x=0處不可導。
2樓：匿名使用者
假設一個很小的x>0時
函式變為y=x的平方；
這時的導數是dy/dx=0;
再假設有一個很小的x<0時；
函式變為y=-x的平方；
這時的導數dy/dx=0;
左右導數極限相等；
因此該函式在0出可導；
3樓：匿名使用者
y=x|x|在x=0出的函式值為y=0;在大學高等數學中要證在某點是否可導，只需證明改點左右極限存在且相等，x>0時,y=x^2,x<0,y=-x^2;y(0-0)=0(左極限),y(0+0)=0（右極限），故左右極限存在且相等，從而在x=0處可導！
4樓：
著是一個分段函式當x>0時，表示式是y=x2;當x<0時；表示式是y=-x2;
某一點導數存在與否取決於這點的左右導數是否相等，就此題目而言，x=0的左右導數顯然不相等，因此函式在x=0的導數也就不存在
5樓：匿名使用者
x→0時， lim (x|x|-0)/(x-0) =lim |x| =0
這個函式在x=0處是可導的，導數為0
數學： 什麼叫在一點可導，為什麼y=|x|在x=0處不可導？
6樓：匿名使用者
一點可導的含義就是：
在x=x0處兩側極限存在且相等，則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+，y=x，y'=1
x→0-，y=-x，y'=-1
可見，雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在，但是不相等即：滿足了「存在」的條件，卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
7樓：俞梓維原寅
y＝x²＝2x,y＝x
(x＞0);
(x＞0)，
所以y＝│x│在
x＝0處不可導，
y＝-x
(x≤0);=-2x。
你問的是y=|x|在x=0處不可導吧，但是y＝-x²,其右導數為y'，所以
y＝│x│在
x＝0處可導，
其左導數為y',
在x＝0
處左右導數相等,
在x＝0
處左右導數並不相等，
其左導數為y』＝-1;
(x≤0);＝1,
則在x＝0
處,則在
x＝0處,
其右導數為
y'。根據導數的定義
函式y＝│x│是連續函式根據導數的定義
函式y＝x│x│是連續函式
y=x^2在x=0處可導那為什麼y=|x|處不可導呢 用高中生的知識能解決麼 10
8樓：匿名使用者
y=|x|實際上分為兩段函式，y=x(x>=0) y=-x(x=<0)
對這兩段分別求導就會發現，在0處一個導數為-1一個導數為1，也就是說這兩段導數不連續，則該函式在x=0處不可導，按樓主的高中知識理解，就是連續不斷和光滑兩個條件
9樓：匿名使用者
分段求導後，發現x<0的導數為-1，x>0時的導數為1，左階導和右階導不等，肯定不可導。當然，即使左右階導相等，還得看是否等於0（這個題目而言）
我是高中生，函式可導的條件是什麼？為什麼f(x)=|x|在x=0處不可導呢？
10樓：hui薰衣草
你根據影象來看，導數其實就是影象切線的斜率，大於0時，y=x，斜率為1，小於0時，y=-x，斜率為-1，左右兩邊的導數是不等的，所以不可導。
11樓：此生不換
在此處有斜率 因為該函式在零點有兩個斜率所以不可導
12樓：匿名使用者
如果一個函式可導，其必然連續。如果一個函式連續，則不一定可導。如y=lxl
函式在一點可導的充分必要條件是連續的函式，在該點的左右極限存在且相等。
當然，同濟課本上這麼說過，函式可導的充要條件是左導數和右導數相等，這是一個意思。...
13樓：又是個色郎
函式可導的條件是在區間內連續。（這個在微積分會學）而絕對值x在x處是不連續的。形象說就是函式圖象不能有斷開的，也不能有像三角形的角那樣的「尖」
14樓：破曉晨輝王
函式連續才可導，這個函式在0處是v字的頂點，不連續
｜x｜在x=0處為何不可導 10
15樓：張小笨
x<0y=-x
則x<0時，y'=-1
同理，x>0,y=x,y'=1
所以x=0時，左右導數不相等
所以導數不存在
16樓：失意的花季
絕對值x的影象是偶函式，關於y軸對稱。當x為0時，函式到達最低點，此時無法判斷其是上升趨勢還是下降趨勢（倒數的本質是趨勢）
17樓：西瓜蘋果胡桃
那你說說為啥可導啊。。。。
可導的定義是啥啊，還記得不。。。
18樓：巴黎心跳點
y=lxl的影象是一個v型的圖案，在那個尖角那畫切線，有無數條
而我們平時見的求導式子都是曲線，有弧度，只有一條切線
19樓：豌豆大俠
y=ixi，當x=0時，y=0，求函式導數，又有何意義
20樓：金chen陽
可以啊 0的絕對值就是0
21樓：赤井湖變
4s15t9hekp4s15t9hekp4s15t9hekp4s15t9hekp
y=|x|為什麼在x=0處不可導？求過程。那y=x2呢？
22樓：韜子活寶
在0處是一個折點啊， 左極限為-1 右極限為1 違背倒數定義 so 不可導 後面是x^2?求導後為2x 可導啊
23樓：天涯浪子無名人
這不科學，用倒數定義行不通，導數本質是極限，而不是求導公式
為什麼函式y=x|x|在x=0處不可導？
24樓：匿名使用者
當x>0時
y=x²
y'=2x
當x<0時
y=-x²
y'=-2x
所以左導數不等於右導數
函式在x=0處導數不存在
25樓：匿名使用者
^令：f(x) =x|x|
x→0-時：f(x) = -x^2
lim(x→0-)f(x)=f(x)-f(0)/(x-0)=-x^2-0/x= -x
x→0+時：f(x) = x^2
lim(x→0+)f(x)=f(x)-f(0)/(x-0)=x^2-0/x= x
x=0時：f(x)=0
則：lim(x→0-)f(x)≠lim(x→0+)f(x)，所以不可導。
26樓：鱈妹
可導，左右導數都等於0
為什麼函式yxx在x0處不可導
當x 0時 y x2 y 2x 當x 0時 y x2 y 2x 所以左導數不等於右導數 函式在x 0處導數不存在 y x 在x 0處為什麼不可導 請用高中知識 y x 實際上實際上是分段函式,y x x 0 y x x 0 分別求導就會發現,其y x導數為y 1,y x導數為y 1,也就是說這兩段導...
高等數學，為什麼函式sinx在X 0處連續但不可導？倒數不就是CosX嗎
察看 sinx 的圖形，在x 0處不光滑，所以直 是不可導的。當x 0時，y sinx,當x 0時，y sinx,左導數是 1,右導數是1，所以不可導 這個時候不能這樣想，在那一處的斜率不存在，就是沒有斜率，所以不可導，但是影象是連續的，這還有個例子就是y x的三次方那個函式，同理在0處連續，但是在...
高中數學,如圖,為什麼不對,高中數學,如圖,為什麼不可以這麼算
又 算術平 來方根有意義,源 x 1 x 2 a 0 baix 1 x 2 a 又 dux 1 x 2 2 1 3,要不等式zhi對任意實數x恆成立,a dao3 a的取值範圍為 3 本題不需要分類討論,運用初一學的數軸知識即可。如果非得分類討論,那麼 1 a 2 1,而不是 1 a 2 1 a 1...