1樓：匿名使用者
已知方程漸近線方程：y=±(b/a)x（當焦點在x軸上），y=±(a/b)x (焦點在y軸上）。可得雙曲線標準方程：x²/a²-y²/b² =1。
現證明雙曲線x²/a²-y²/b²=1上的點在漸近線中
設m（x，y）是雙曲線在第一象限的點，則
y=（b/a）√（x²-a²）（x>a）
因為x²-a²即y所以，雙曲線在第一象限內的點都在直線y=bx/a下方。
擴充套件資料
雙曲線漸近線方程與雙曲線 - =1共漸近線的雙曲線系方程可表示為 - =λ(λ≠0且λ為待定常數)
雙曲線漸近線方程與橢圓 =1(a>b>0)共焦點的曲線系方程可表示為 - =1(λ0時為橢圓， b2<λ雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直（較低曲率）的兩個臂。對角線對面的手臂，一個從每個分支，傾向於一個共同的線，稱為這兩個臂的漸近線。
所以有兩個漸近線，其交點位於雙曲線的對稱中心，這可以被認為是每個分支反射以形成另一個分支的映象點。在曲線f（x）=1/x的情況下，漸近線是兩個座標軸。
2樓：demon陌
^已知漸進線方程是ax+by=0，那麼可設雙曲線方程是a^2x^2-b^2y^2=k，然後用一個座標代入求得k就行了。
當曲線上一點m沿曲線無限遠離原點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
需要注意的是：並不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
已知漸近線與一點怎麼求雙曲線方程，求方法和過程。第六題第一問
3樓：匿名使用者
漸近線化為 x/3+y/4=0
從而 可設雙曲線的方程為x²/9 -y²/16=λ，將(15/4，3)代入，得 λ=25/16 -9/16=1即雙曲線的方程為x²/9 -y²/16=1
已知漸近線方程怎麼設雙曲線方程，比如已知雙曲線方程
4樓：匿名使用者
^當焦點在x軸上是,雙曲線的漸近線為y=±(b/a)*x,雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1
當焦點在y軸上時版,雙曲線的漸近權線為y=±(a/b)*x,雙曲線方程為y^2/a^2-x^2/b^2=1
很高興為您解答有用請採納
5樓：匿名使用者
由雙曲線的漸近線方程的推導過程得到。如x2/a2-y2/b2=1中，令x2/a2-y2/b2=0則得到雙曲線的漸近線方程為y=(b/a)x。
高中數學雙曲線 已知漸近線怎麼求雙曲線方程 如圖
6樓：匿名使用者
2x+y=0
漸近線：y=-2x
由漸近線方程y=±b/ax可知：b/a=2b=2a
x^2/a^2-y^2/b^2=1
x^2/a^2-y^2/(2a)^2=1
x^2/a^2-y^2/(4a^2)=1
兩邊同乘以a^2：
x^2-y^2/4=a^2
令a^2=λ
則有：x^2-y^2/4=λ
∴可設雙曲線方程為：x^2-y^2/4=λ注：^2——表示平方。
7樓：
漸近線方程y=±（b/a）x，
斜率絕對值=b/a，
還要知道別的條件，才能確定雙曲線方程。
已知漸近線方程怎麼設雙曲線方程，求解啊
8樓：匿名使用者
由雙曲線的漸近線方程的推導過程得到。如x2/a2-y2/b2=1中，令x2/a2-y2/b2=0則得到雙曲線的漸近線方程為y=(b/a)x。
9樓：匿名使用者
當焦點在x軸上是，雙曲線的漸近線為y=±(b/a)*x,雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1
當焦點在y軸上時，雙曲線的漸近線為y=±(a/b)*x,雙曲線方程為y^2/a^2-x^2/b^2=1
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