1樓：拾得快樂
解：x=√
(1-t)+√(1+t
函式定義域為： 1-t》0且1+t》0
=> -1《t《1
∵x(-t)=√(1+t)+√(1-t=x(t)∴ x為偶函式
∵ x'=1/2[1/√(1-t)+√(1+t)>0∴ x=√(1-t)+√(1+t)在[-1,0]內為增函式 。
x(max)=√(1-0)+√(1+0=2x(min)=√(1+1)+(√1-1)=√2
2樓：桃園中學李剛
方法一、高二導數的知識來求解。
方法二、可以把解析式當成是個分母為1的分式，進行分子有理化，整理後，分子使用平方差公式化為2，而分母是 根號下1-t減去根號下1+t，分子是個常數，而分母隨著t的增大而減小，可以看出整個函式就是個增函式，就可以求出相應的最大值和最小值了。
方法三、可以利用三角函式求最值。注意到根號下1-t 和根號下1+t兩者的平方和為2，可以使用三角函式進行換元，轉化為三角函式問題。
方法四、可以直接利用柯西不等式求解。
求：函式y=x-2根號（1-x）的最大值？
3樓：皮皮鬼
解令t=√(1-x),
則t^2=1-x，且x=1-t^2，t≥0故原函式變為
y=1-t^2-2t
=-t^2-2t+1
=-(t+1)^2+2 t≥0
故t=0時，y有最大值1
故原函式的最大值為1.
4樓：哎呀沃去
直接求根號裡的函式的最值 不用管這個根號 取到最值的時候記住考慮定義域 即根號下的值≥0
求y=x+根號下x+1的值域
5樓：羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示：
解：因為定義域：x∈[-1，+∞）；
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0，所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1，+∞）就是其值域。
如圖所示：
6樓：我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a²
x=a²-1
所以y=a²-1+a
=(a+1/2)²-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0，y最小是-1
所以值域是[-1，+∞)
7樓：匿名使用者
y=x+√（x+1)
定義域：x+1≥0，x≥-1
使√（x+1）=t,x+1=t²，x=t²-1，t≥0y=t²+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上，當t≥0時，y為增函式，當t=0時，最小值為y=0，值域為y≥0供參考
8樓：神龍00擺尾
詳細步驟在**上，，
9樓：薄依錯半蘭
解：根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1，1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)當x=1或x=-1時，有(y²)min=2，此時有ymin=√2當x=0時，有(y²)max=4，此時有ymax=2函式的值域為[√2，2]
10樓：廣琦浮雅琴
由題可知，√(1-x)≥0，即x≤1
對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4
即在(-∞，3/4)遞增，在（3/4，1）遞減當且僅當x=3/4時，y取最大值，即y的最大值為y=13/4所以值域為（-∞，13/4）
11樓：士宇素韋曲
先求定義域：1-x>=0得x<=1
對函式求導數：求極點
12樓：海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
13樓：藩頎掌國興
定義域x》1，x為增函式，根號下x-1為增函式，所以函式為增函式，當x=1時有最小值，為1，值域(1，+無窮)
函式y=根號x+根號1-x在（0,1）上的最大值 。 ！注！：最好有多種解法 高分！急求！
14樓：匿名使用者
令x=sin^2t t在（0，pi/2)y=根號x+根號1-x=sinx+cosx=根號2sin(x+pi/4) 當x=pi/4取得最大值根號2
y=x+根號下1-x的平方的值域怎麼求
15樓：皮皮鬼
^解由y=x+√(1-x^du2)
知x屬於
zhi[-1,1],設x=cost，t屬於dao[0,π回]則√(1-x^2)=√(1-cos^2t)=sint則原函式答變為y=cost+sint
=√2sin(t+π/4)
由t屬於[0,π]
則t+π/4屬於[π/4,5π/4]
則sin(t+π/4)屬於[-√2/2,1]則√2sin(t+π/4)屬於[-1,√2]即y屬於[-1,√2]
故函式的值域為[-1,√2]。
y根號下x的定義域為,根號下x的平方定義域是什麼和yx是相同函式嗎
使根號下x有意義,則x 0 y 根號下x的定義域為 0,無窮 根號下x的平方定義域是什麼?和y x是相同函式嗎?根號下x的平方定義域是全體實數。和y x不是相同函式。解 令函式y 62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333431373231 x 2 定義域為x 2...
根號下 a 2 1 X 2 a 1 x 2 a 1的定義域為R，為什麼有a
一樓二樓沒有說到根本上去 首先 a 2 1 0單獨考慮 那麼 因為有 a 1 作為分母此時a不等於 1那麼只考慮a 1 所以 此時根號中方程為 根號1 與x無關 因此滿足定義域r當 a 2 1不等於0 恆成立問題 二次函式 首先開口向上 即有 a 2 1 0 其次判別式 0 保證全部在 x軸上方 綜...
已知fx平方1的定義域為根號3,根號
因為f x 2 1 的定義域是 根號3,根號3 所以可以假設f t f x 2 1 那麼t的定義域是 1,2 所以f x 的定義域是 1,2 將t用x替換,在這裡t與x等價,可以換 函式f x的平方 1 的定義域為 負根號3,根號三 則f x 的定義域為?f x2 1 定義域為 3,3 是指的x2 ...