1樓：匿名使用者
令x=sin^2t t在（0，pi/2)y=根號x+根號1-x=sinx+cosx=根號2sin(x+pi/4) 當x=pi/4取得最大值根號2
y=根號下x+根號下（1-x),在（0,1）的最大值
2樓：匿名使用者
令x=sin²a，a∈(0,π/2)
則：1-x=cos²a，
y=sina+cosa=√
2sin(a+π/4)
當a=π/4時，y有最大值，y(max)=√2祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
函式y=根號下x+根號下（1-x）的最大值
3樓：匿名使用者
用換元法 設x=sin²t,t∈(0,π/2)
y=sint+cost
4樓：匿名使用者
不妨用換bai元法，因為定義
du域為[0,1],不妨設x=sin²t,t∈(0,πzhi/2)
則daoy=sint+cost=根號2/2*sin(t+π/4)，內又容t∈(0,π/2)，則t+π/4∈(π/4,3π/4)
取t=π/4時，y取最大值 根號2/2
5樓：少一份脆弱
令f（x）=√x﹢√copy1-x（0≤
x≤1）函式f（x）的導數為f『（x）=1/（2*√x）-1/2*√1-x令f『（x）＞0得x＜1/2所以函式的最大最大值為f（1/2）=√2，最小值f（0）=1所以 函式y=根號下×+根號下1-x的值域為1≤y≤√2
6樓：數神
求導得y＇＝1/2√x-1/2√1-x，令y＇＝0，得x＝1/2，易知x＝1/2時，y取最大值為√2
f(x)=x+根號下1-x^2在［-1，1］的最大值與最小值
7樓：匿名使用者
求f(x)=x+√(1-x²)在區間bai[-1,1]上的最大最du小值
解：定義域
zhi：由dao1-x²≧0，得專x²≦
屬1；故定義域為：-1≦x≦1;
令f'(x)=1-[x/√(1-x²)]=0，得x²=1-x²；2x²=1；故得駐點x₁=-1/√2；x₂=1/√2；
x₁是極小點；x₂是極大點。
極小值f(x)=f(-1/√2)=-1/√2+1/√2=0極大值f(x)=f(1/√2)=1/√2+1/√2=2/√2=√2;
在區間端點上，f(-1)=-1<0；f(1)=1<√2；
故該函式在區間[-1，1]上的最小值為-1；最大值為√2;
8樓：匿名使用者
（x+4）的三次方
bai是增函式，另一du個在（-2,1）是減函式zhi在（1,2）是增dao函式專，綜上，屬f(x)在（-2,1）是減函式，在（1,2）是增函式，拐點是x＝1。f(x)在x=1取得最小值，在x=2取得最大值。
y根號1x根號1x的值域
由題 y 2 1 x 1 x 1 x 1 x 2 2 1 x 2 由 1 x 1,易得 1 x 2的 範圍是 0,1 所以y 2的範圍是 2,4 所以y的範圍是 2，2 解答 y 根號 1 x 根號 1 x 容易知道y 0 則y 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 2 1 x 1 x 0,1 y...
求函式y根號下1x加根號下1x的值域帶過程
y f x 1 x 1 x 根號大於等於0 所以y 0 y 1 x 2 1 x 1 x 1 x 2 2 x 1 定義域1 x 0 1 x 0 所以 1 x 1 所以0 x 1 1 x 0 0 x 1 1 所以0 x 1 1 所以2 2 2 x 1 4 2 y 4 y 0 所以 2 y 2 值域 2,...
1 x1 x1 x的值域，y 根號 1 x 根號 1 x 的值域
f x 定義域 1 x 1 lnf x ln f x f x 1 1 x 1 x f x f x 1 1 x 1 x f x 令g x 1 x 1 x ln g x ln 1 x 1 x g x g x 1 x 1 x g x g x 1 x x 1 x 1 x 1 x f x f x 分子 1 x...